Izračun števila zrn na šahovskih poljih

0.04kg=1000 zrn ==> 1 zrno = 0.00004kg

Kralj Šeram povpraša izumitelja šaha Seso, 
kaj hoče za nagrado?
Izumitelj, veliki mojster, prosi da 
mu naj na vsako sosednje šahovsko polje položijo 2x več zrn kot na prejšnje,
začnemo z 1. (8x8=64 polj).
Kralju se je to zdelo šmešno enostavno in poceni.
Na vsako naslednje n-to polje pride 2^(n - 1) zrn.
Koliko je kralj v resnici obljubil izumotelju šaha, ali mu to tudi lahko izplača?
Na koncu se zbere na šahovnici kar 18446744073709551615 zrn, to je 2^64 - 1. To je 18.4 bilijonov (quintillionov) zrn.
Baje mu je kralj dejal: "Ljubi človek, 
ne bi te rad prevaral niti za eno zrno, zato boš skupaj z mojimi delavci štel zrna, ki ti pripadajo."
--------------------------------------------------------
Na vsako sosednje šahovsko polje položimo torej 2x več zrn kot na prejšnje,
začnemo z 1. (8x8=64 polj). Na katerem polju stoji 
vrečka s približno 21 kg žita?
---------------------------------------------------------
0.04kg=1000 zrn ==> 1 zrno = 0.00004kg

8 |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_|

7 |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_|

6 |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_|

5 |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_|

4 |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_|

3 |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_|

2 |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_|  
  o   oo 2xoo ...
1 |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_|
  
   1   2   3   4   5   6   7   8
   A   B   C   D   E   F   G   H

Ker se v izračunu pojavijo velike številke, je spodnji izračun pravilen samo do 55-ega polja (problem je javascript). Tudi končna vsota je zato približna. V Firefoxu pa pravilno deluje naslednja dopolnjena koda sah_in_zrna_vaja.html


VNESI ŠTEVILO POLJ (8X8)  : 
  

Število in masa vseh zrna "na šahu" 


Površina Zemlje: S=4*PI*R*R = 4*3.14*64000*64000 ha = 51445760000 ha
0.04kg=1000 zrn   ==>  1 zrno = 0.00004kg
Donos: 5000 kg/ha

ZRNA PO ŠAHOVSKIH POLJIH (NEVERJETNO)
polje ... število_zrn ... masa ... površina žitnih polj v ha ... procent glede na površino Zemlje

Števec obiskov
Avtor: Zorko Vičar, 31. jan. 2004!
Uporaba kode je dovoljena, le avtorstvo naj ostane razvidno.
E-MAIL:
RFC-822: zorko.vicar@guest.arnes.si
Nazaj na domačo stran.