Temperatura tal - enačba letnega hoda na različnih globinah IV.

Temperatura tal - enačba letnega hoda na različnih globinah

Interactive Average Soil Temperature Calculator. Enaka aplikacija, a brez grafa. | Enaka aplikacija, z grafom (brez vh. podatkov).

Računanje temperature tal na različnih globinah,
Vnesi ali uporabi vhodne podatke:

ALFA tal (toplotna difuzivnost):	m^2/dan
Tem_zraka_pov_letna:	°C
Tem_amplituda_povr_tal:	°C
Dan minimuma:
Globina Zx:	m
	Vpiši ali izberi znak, ki razmejuje kolone

Če se primerja realne podatke z modelom, se spodaj izpiše
korelacija, oziroma R^2 (ki naj bo blizu 1) in povp. abs. razlika.

TZ0.02m	TZ0.05m	TZ0.1m	TZ0.2m	TZ0.3m	TZ0.5m

TZ_1m	TZ_2m	TZ_10m	TZ_15m	TZ_25m	TZ_Xm

Dinamična
legenda
(z miško
pojdi
na graf):

................. tukaj se izriše graf ................

SPODNJA OKNA SO: v levem polju textarea - merjeni podatki (ti so za Lj. 2000-2011, lahko pa vneseš svoje meritve za 365 dni - razmejitev je tabulator, koloni lahko izključiš ali vključiš - orodje služi za umeritev in iskanje top. difuzivnosti). V naslednji vrstici so podatki za konkretne meritve (globini, imeni in "checkboxa"):
[ globi_1m | globi_2m ]
DRUGA KOLONA sosednjega okna spodaj, takoj za kolono z dnevi, je izračun temperatur za globino "Zx", ki ste jo vi vnesli! Sledi polje, ki jih izračuna kalkulator - povprečne temperature tal na različnih globinah po dnevih v letu (na desni pa je okno z vrednostmi samo za vašo izbrano globino Zx)

0.83	5
0.576	5
0.958	4.9
0.428	4.8
-0.084	4.8
0.158	4.7
0.741	4.7
0.446	4.7
0.828	4.6
0.841	4.5
1.1	4.5
0.943	4.5
0.83	4.5
0.884	4.4
0.376	4.4
0.31	4.4
0.489	4.3
0.471	4.3
0.82	4.3
0.446	4.2
0.694	4.1
0.656	4.1
0.276	4.1
0.041	4
-0.151	3.9
-0.038	3.8
-0.438	3.8
0.038	3.7
0.294	3.7
-0.13	3.6
0.346	3.6
0.192	3.7
0.035	3.6
0.046	3.6
0.382	3.5
0.733	3.5
1.061	3.5
1.456	3.5
1.561	3.6
1.566	3.7
1.305	3.8
1.469	3.8
1.41	3.8
1.348	3.7
1.2	3.7
0.987	3.7
0.928	3.7
0.692	3.7
0.876	3.6
1.089	3.5
1.302	3.5
1.933	3.5
1.741	3.5
2.179	3.5
1.923	3.6
2.161	3.7
2.261	3.7
2.725	3.8
2.833	3.8
3.456	4
3.715	4.1
3.312	4.2
4.405	4.2
4.348	4.4
3.535	4.5
3.769	4.6
4.089	4.6
4.112	4.7
4.756	4.8
4.815	4.9
5.397	5
5.543	5.1
6.456	5.2
7.105	5.4
7.597	5.6
8.207	5.9
7.987	6.1
7.646	6.3
6.984	6.4
7.194	6.5
7.507	6.6
8.32	6.7
7.728	6.8
8.776	6.8
8.894	7.1
8.115	7.3
9.441	7.5
9.643	7.7
9.346	7.9
9.756	8
10.235	8.2
9.774	8.4
10.23	8.5
10.915	8.7
10.425	8.9
9.879	9
9.753	9
9.684	9.1
10.13	9.1
10.405	9.2
10.346	9.3
10.774	9.4
10.884	9.5
10.833	9.6
11.22	9.7
11.176	9.9
11.828	10
11.902	10.1
12.771	10.2
12.648	10.4
13.384	10.6
13.246	10.8
13.946	11
13.817	11.2
13.946	11.4
14.761	11.5
14.241	11.7
14.992	11.8
15.3	12
15.864	12.2
16.651	12.3
16.882	12.6
16.784	12.8
15.725	13.1
15.471	13.2
16.102	13.2
16.384	13.3
16.541	13.5
16.646	13.6
17.484	13.8
18.048	13.8
19.212	14.1
18.058	14.3
18.148	14.5
17.135	14.6
17.961	14.7
18.656	14.7
19.246	14.9
19.217	15.1
18.176	15.2
18.612	15.2
19.051	15.3
19.702	15.4
20.069	15.6
20.987	15.7
21.464	15.9
21.707	16.2
20.579	16.4
19.589	16.6
20.182	16.6
19.551	16.6
19.492	16.7
19.433	16.7
20.797	16.7
20.792	16.8
20.161	16.9
20.341	17
20.043	17.1
20.964	17.1
21.405	17.2
22.615	17.3
23.158	17.5
22.435	17.8
21.935	18
22.817	18
23.441	18.2
23.317	18.3
23.105	18.5
23.874	18.6
23.958	18.8
23.807	19
24.671	19.2
24.958	19.3
25.123	19.5
25.353	19.6
24.261	19.8
25.03	19.8
26.025	19.9
25.243	20
24.279	20.1
24.92	20
25.141	20.1
24.012	20.2
25.176	20.2
23.812	20.3
23.825	20.3
24.323	20.3
24.11	20.3
23.776	20.4
24.235	20.4
23.533	20.4
24.171	20.4
23.612	20.4
24.266	20.4
24.351	20.5
24.735	20.5
25.346	20.7
25.415	20.8
24.33	20.9
24.848	21
24.825	21
25.041	21
25.338	21.1
24.292	21.1
22.841	21.1
23.217	21
24.541	21
25.071	21.1
24.82	21.2
24.105	21.3
23.451	21.2
24.438	21.2
24.374	21.2
24.666	21.2
24.346	21.3
23.6	21.2
23.169	21.2
23.241	21.2
23.397	21.2
23.325	21.2
22.635	21.2
22.71	21.1
21.515	21.1
21.953	21
22.53	20.9
22.93	20.9
23.033	20.9
23.041	21
23.32	21
23.956	21.1
24.448	21.2
24.217	21.3
23.679	21.3
24.002	21.3
23.153	21.3
23.51	21.3
22.687	21.3
21.917	21.2
22.258	21.1
21.864	21.1
21.041	20.9
20.717	20.9
19.117	20.7
19.705	20.5
20.323	20.3
20.471	20.2
19.905	20.1
18.915	20
19.028	19.9
19.028	19.7
19.069	19.7
19.446	19.5
19.917	19.4
19.469	19.4
19.282	19.3
18.002	19.2
18.241	19.1
18.41	18.9
17.528	18.8
17.325	18.7
16.741	18.5
16.497	18.3
17.325	18.2
16.851	18.1
16.543	18
16.528	17.9
16.192	17.8
16.043	17.6
15.746	17.5
15.933	17.3
15.923	17.2
16.112	17.1
15.623	17
16.112	16.9
15.846	16.9
15.992	16.9
15.612	16.8
15.597	16.8
15.105	16.8
14.1	16.7
13.697	16.5
13.558	16.4
12.733	16.2
13.076	16
12.535	15.8
12.251	15.7
11.656	15.5
11.258	15.4
10.851	15.1
10.13	14.9
9.717	14.7
9.738	14.4
9.661	14.2
10.794	14.1
10.7	14
10.743	14
10.435	13.8
10.723	13.8
10.52	13.7
10.21	13.5
9.446	13.5
9.548	13.3
9.617	13.2
9.307	13.2
9.358	13
9.112	12.9
8.902	12.8
9.166	12.7
9.261	12.5
7.951	12.3
7.774	12.2
7.692	12
7	11.8
6.289	11.7
6.653	11.4
6.402	11.2
6.658	11.1
7.046	10.9
7.192	10.9
6.994	10.8
6.892	10.8
6.005	10.7
5.966	10.5
5.269	10.4
5.658	10.2
5.692	10.1
5.63	9.9
5.558	9.8
5.569	9.8
5.276	9.7
5.184	9.5
4.633	9.4
3.941	9
4.091	8.8
4.208	8.6
4.472	8.5
4.861	8.5
4.813	8.4
4.738	8.4
4.475	8.3
3.85	8.2
3.455	8.1
3.055	7.9
2.361	7.8
2.102	7.6
2.005	7.4
1.922	7.2
1.45	7.1
1.555	7
1.08	6.9
1.175	6.6
0.805	6.5
0.591	6.4
-0.019	6.2
-0.219	6
-0.091	5.8
0.175	5.6
0.552	5.4
0.897	5.3
0.88	5.2
0.98	5.1
1.269	5.1
1.002	5.1
0.825	5.1
1.236	5

(podatke lahko kopirate v excel in narišete grafe letnega hoda zem. tem.)

Kalkulator ocene zemeljskih temperatur je izdelal 19. nov. 2012:
Vičar Zorko

Spodaj je nekaj splošne teorije in konstant glede zemeljskih temperatur!

Kasudova odvisnost temperature v globini zemlje (Z) v odvisnosti od letnega časa (t) je iz vira:
Kasuda, T., and Archenbach, P.R. 1965. Earth Temperature and Thermal Diffusivity at Selected Stations in the United States, ASHRAE Transactions, Vol. 71, Part 1.
-----------------------------------------------------------------
Legenda:
---------

T - temperatura tal v določeni globini [°C]
Tmean - povprečna letna temperatura zraka [°C]
Z - globina od površine tal [m]
alfa - toplotna difuznost tal [m^2/dan drugače m^2/s],
tyear - je dan v letu (od 1 do 365 dni),
tshift - je število dni od začetka leta do minimuma letne temperature (okrog 40 dni)
Tamp = (Tmo_max – Tmo_min)/2 - kjer je Tmo_max maksimalna temperatura (mesečna povprečna vrednost maksimumov, večinoma za avgust) in Tmo_min je minimalna temperatura (mesečna povprečna vrednost minimumov, večinoma za februar), najbolje je umeriti mejne vrednosti z meritvami.

Alfa je razmerje med toplotno prevodnostjo zemlje in "toplotno kapaciteto - v bistvu kapaciteto na volumen" (s produktom specifične toplote Cp in gostote snovi ro)

- enota za alfa je [m^2/s].
Toplotna (termična) difuzivnost snovi pove, kako hitro se prenaša toplota po določenem materialu (časovna odzivnost).

SLEDI PRIBLIŽNA POT DO KASUDOVE ENAČBE IN NEKAJ MERITEV
V splošnem velja, da se temperatura tal z globino spreminja, (sprememba) temperaturni gradient je odvisen od sestave tal, časovni ritem pa daje seveda energija Sonca - višina Sonca, ki tudi določa letne čase. Tako lahko pričakujemo sinusni časovni ritem in eksponentno odvisnot temperature v odvisnosti od globine (difuzija). V resnici so realne razmere bolj zapletene, to kaže zgornja slika različnih vplivov na stanje tal in v globini.

Kasudova enačba je v bistvu rešitev Fourierove diferencialne enačbe toplotne prevodnosti.
V grobem velja, da je gostota toplotnega toka skozi površino S zaradi prevajanja P/S = j = lam*dT/dz enaka pretočeni gostoti toplote dQ/(S*dt) = dm*Cp*dT/(S*dt) skozi volumen dV= S*dz zemlje (opazujemo prispevke tankih plasti dz). To je toplotno ravnovesje - sevanje smo zanemarili, predpostavili smo, da ni toplotnih izvirov, in da je v tleh najpomebnejše prevajanje po globini z, ... (glej poenostavljeno sliko zgoraj - prikaz na nivoju molekul, termično nihanje).
Če torej zelo poenostavimo, velja:

dm*Cp*dT/(S*dt) = dm*dz*Cp*dT/(S*dz*dt) = (dm/dV)*dz*Cp*dT/dt, od koder sledi:

Toplotni tok v smeri z (skozi presek S) da končno obliko Fourierove diferencialne enačbe:

- kjer je

.

Resšitev je že zgoraj zapisana Kasudova enačba:

Tabela toplotne difuzivnosti (alfa) za različne vrste tal in vplivno območje - globina z.

	Toplotna	Toplotna	Cikel	Cikel
	difuzivnost	difuzivnost	dnevno	letno
	cm^2/s	m^2/dan	vpliv_do_z[m]	vpliv_do_z[m]
Skale, kamen	0.02	0.1728	1.1	20.5
Suhi pesek	0.001	0.00864	0.3	4.5
Mokri pesek	0.01	0.0864	0.8	14.5
Suha glina	0.002	0.01728	0.4	6.5
Mokra glina	0.015	0.1296	0.95	18

alfa
0.0864 Mokri pesek
0.01728 Suha glina
--------------------
0.05184 - mešanica gline in peska (ocena za NM)

Potek temperature v globini tal. Temperatura tal v globini okrog 10 m (velja za naše kraje) je kar približno enaka povprečni letni temperaturi.

Primer simulacije povprečnih dnevnih temperatur za Novo mesto.

Graf zemeljskih temperatur T(z,t) na različnih globinah dobljen iz Kasudove enačbe - oglej si excel izračune ter grafe, tudi tabele z meritvami v NM.

alfa_m*m/dan	T_zra_pov	T_amplituda	t_dan_minimuma
0.056	11	15	50

Po enačbi:
T(z,t) = T_zra_pov - T_amplituda*exp(-z*(3.14159/(365*alfa))^0.5)*cos((2*3.14159/365)*(t_dan_v_letu - t_dan_minimuma -(z/2)*(365/(3.14159*alfa))^0.5))
Spodaj je graf realnih meritev zemeljskih temperatur za Novo mesto.

Graf zemeljskih temperatur za leto 2009 - realne meritve, meteorološka postaja Novo mesto.

Graf zemeljskih temperatur za 39 let na globini enega metra - Novo mesto.

Merilno mesto Ljubljana, postavitev termometrov - meritev zemeljskih temperatur (globine: 2cm, 5cm, 10cm, 20cm, 30cm, 50cm, 100cm).

Meteorološka postaja Ljubljana - 19. november 2012.
Foto: Vičar Zorko

Dodatek - vir UNI-LJ

Pedološka karta Slovenije - sestava.

Pedološka karta Slovenije - povprečna globina tal.

Poljska kapaciteta tal (v mm za 1m tal) - EPK.

Pedološka karta Slovenije - kvaliteta tal (lahka, težka ilovnata, pesek, itn.).

Vir: http://stari.bf.uni-lj.si/cpvo/Novo/SF_PodatkiTalSlovenije.htm

Stara verzija kalkulatorja.

Povzel: ZORKO Vičar

Komentarji so zaželjeni.
E-POŠTA, RFC-822: Zorko.Vicar@guest.arnes.si

Nazaj na domačo stran.