Jožef Stefan in sevanje črnega telesa

Povzeto po knjigi Dr. Janez Strnada, Fiziki, 3. del, strani 68-71.

[Odlomek se začne s tem, kako je Stefan meril toplotno prevodnost plinov, kar mu je prišlo prav za pravilno razumevanje eksperimentalnih rezultatov merjenj izsevanega toplotnega toka.] Okroglo posodico iz bakra ali medenine je potopil v zmes ledu in vode ter opazoval, kako tlak zraka v posodici pojema s časom. Tudi to ni pripeljalo do uspeha. Neuspešni poskusi so ga prepričali, da se lahko izogne konvekciji, če plin počasi segreje ali ohladi, in to le za majhno temperaturno razliko.

Cilj je dosegel s preprosto napravo, ki jo je imenoval diatermometer. Med valjasti posodici iz tanke bakrene ali medeninaste pločevine je zaprl plast zraka, ki je bila povsod enako debela. Na notranjo posodico z zrakom je priključil manometer z živim srebrom. Napravo, ki je nekaj časa stala pri sobni temperaturi, je potopil v nlešanico vode in ledu. Zunanja posodica se je hitro ohladila na 0 °C in toplota je iz zraka v notranji posodici skozi tanko plast zraka med posodicama s prevajanjem prehajala v vodo. Meril je, kako hitro se je nižal tlak zraka v notranji posodici, in s tem ugotovil, kako hitro se je tam nižala tenlperatura. Z dobljenimi podatki je izračunal toplotno prevodnost zraka v plasti. Plast je bila tako tanka, da ni bilo znatne konvekcije, in temperaturna razlika tako majhna, da sevanje ni motilo.

Po tej poti je Stefan leta 1872 kot prvi izmeril toplotno prevodnost zraka in poročal o tem v članku Raziskovanja prevajanja toplote v plinih. Prva razprava. Merjenja so bila presenetljivo natančna. Za zrak je dobil toplotno prevodnost, ki je bila samo za tri odstotke manjša od današnje. Precej časa je trajalo, preden so drugi fiziki dosegli tolikšno natančnost. V tem članku je zapisal: Z diatermometrom "izmerjena toplotna prevodnost zraka se prav neverjetno ujema z Maxwellovo napovedjo [...] tako je toplotna prevodnost zraka skoraj 20 000-krat manjša kot pri bakru in okoli 3400-krat manjša kot pri železu [...] Maxwell trdi, da mora zrak prevajati 3500-krat slabše kot železo. [...] Malo fizikamih teorij je dalo tako dobro potrjene napovedi. [...] teorijo plinov lahko imamo za eno od najbolje podprtih fizikamih teorij. Tudi drugi zakon, ki ga vsebuje ta teorija, namreč neodvisnost prevodnosti od tlaka, je poskus popomoma nedvoumno potrdil."

Z drugim zakonom je mislil napoved kinetične teorije plinov, da je toplotna prevodnost neodvisna od tlaka. O tem se je prepričal s posebnim poskusom. Iz plasti med posodicama diatermometra je izsesal del zraka, da je tam tlak padel skoraj na polovico navadnega zračnega tlaka. Toda to ni niti malo vplivalo na hitrost ohlajanja, in je potrdilo Maxwellovo napoved. Pred tem marsikdo ni verjel napovedi, ker je pričakoval, da razredčen plin pri nižjem tlaku slabše prevaja kot gost plin pri višjem tlaku. Stefanovo navdušenje nad ujemanjem izmerjene toplotne prevodnosti zraka z Maxwellovo napovedjo pa je bilo preuranjeno. Ob izidu Stefanovega članka je Boltzmann opozoril na napako v Maxwellovih računih. Počakati je bilo treba, da so teorijo dopomili, preden se je Stefanovo merjenje skladalo s teoretično napovedjo. Prvemu članku je leta 1875 sledil drugi z naslovom Raziskovanja prevajanaja toplote v plinih. Druga razprava. Relativne določitve toplotne prevodnosti različnih plinov. V njem je Stefan primerjal toplotne prevodnosti drugih plinov z zrakom. Med drugim je ugotovil, da prevaja vodik skoraj sedemkrat bolje od zraka. Potem je Stefana začelo zanimati prehajanje toplote s sevanjem. Za prehajanje toplote s sevanjem so sredi prejšnjega stoletja uporabljali zakon, ki sta ga leta 1817 postavila Pierre Lollis Dulong in Alexis Therese Petit in zanj dobila nagrado francoske akademije. Povzela sta ga po merjenjih, pri katerih sta segrela živosrebrni termometer z veliko okroglo bučko in bučko zaprla v okroglo posodo. Poskrbela sta, da se temperatura posode ni spreminjala s časom, in merila, kako hitro je pojemala temperatura termometra. Tedaj so že vedeli, da hitrost ohlajanja določa razlika toplotnega toka, ki ga telo izseva in ki je odvisen od temperature telesa, in toplotnega toka. ki ga dobi iz okolice in ki je odvisen od temperature teles v okolici.

Dulong in Petit sta pri nekaterih poskusih iz prostora med bučko in posodo izčrpala zrak, da je tlak preostalega zraka dosegel samo nekaj tisočin navadnega zračnega tlaka. Mislila sta, da sta s tem izločila prevajanje in konvekcijo. Stefan je vedel, da ni tako. Po svojem merjenju toplotne prevodnosti plina pri znižanem tlaku je vedel, da tlak ne vpliva na prevajanje toplote, da se torej z zmanjšanjem tlaka nista izognila prevajanju, pač pa samo konvekciji. Kaže, da je na to postal pozoren, ker je Dulong-Petitov zakon za sončno površje dal nenavadno nizko temperaturo. Stefan se je namenil poiskati boljši zakon od njunega. Še pred tem je ugotovil, da se s sevanjem energija prenaša s hitrostjo svetlobe.

0 novem zakonu je poročal leta 1879 v članku O odnosu med toplotnim sevanjem in temperaturo. Pot do zakona je bila, dolga. Začela se je pri merjenjih irskega fizika Johna Tyndalla, ki je na Kraljevi ustanovi v Londollu nasledil Faradaya. Tyndall je delal tudi poskuse z infrardečo svetlobo, ki so jo tedaj imenovali temno sevanje in ki je ne vidimo, le s kožo občutimo njen toplotni učinek. Leta 1864 je z električnim tokom segrel platinasto žičko in s prizmo iz kamene soli razstavil svetlobo na mavrico. V deI mavrice onstran rdečega, kjer z očesom ni nič več videl, je postavil baterijo termoelementov. V termoelementu sta različni kovini spojeni na dveh mestih, med katerima nastane električna napetost, če imata različni temperaturi. V bateriji so bili termoelementi vezani tako, da je na spojna mesta ene vrste padla infrardeča svetloba in se jim je zato povišala temperatllra, spojnim mestom druge vrste v senci pa se ni povišala tenlperatura. Nastala napetost je po občutljivem merilniku pognala tok, ki ga je Tyndall izmeril. To je bil za tiste čase velik dosežek, kar lahko potrdi vsakdo, ki poskus danes ponovi. Tyndallu je šlo le za približne izide in sploh ni navedel temperature žičke, ampak le barvo izsevane svetlobe. Med množico podatkov najdemo ugotovitev, da žička pri belem žaru seva 11,7-krat močneje kot pri šibkem rdečem žaru.

Nemški prevod Tyndallovega članka je leto pozneje izšel v Analih, kjer ga je prebral Adolph Wulner, pisec uspešnega učbenika Nauk o toploti s stališča mehanične teorije toplote. V poznejše izdaje je od vseh Tyndallovih podatkov sprejel samo tega, da žička seva pri belem žaru 11,7-krat močneje kot pri šibkem rdečem žaru. Ob tem je dokaj samovoljno belemu žaru priredil temperaturo 1200 °C in šibkemu rdečemu žaru temperaturo 525 °C. Ena od novih izdaj Wulmerjevega učbenika je prišla v roke Stefanu. Stefan je Celzijevo temperaturo spremenil v absolutno temperaturo z ničlo pri -273 °C. Tedaj so absolutno temperaturo merili v stopinjah Kelvina, ki so bile enako velike kot Celzijeve. Danes jo merimo v kelvinih. Belemu žaru je priredil temperaturo 1473 kelvinov, šibkemu rdečemu žaru pa temperaturo 798 kelvinov. Stefan je absolutno temperaturo uporabil, ker je spoznal njen pomen v kinetični teoriji plinov.

Poleg tega je privzel, da je izsevani toplotni tok sorazmeren z neko potenco absolutne temperature. Tega bistvenega privzetka ni posebej utemeljil. Najbrž si je mislil, da lahko dovolj visoka potenca temperature pri razmeroma majhni temperaturni razliki zagotovi podobno odvisnost hitrosti ohlajanja kot Dulong-Petitov zakon. Za potenco je dobil 4. Razmerje absolutnih temperatur belega in šibkega rdečega žara, 1,8 5, je namreč moral potencirati s 4, torej štirikrat pomnožiti 1,85 krat 1,85 krat 1,85 krat 1,8 5, da je dobil 11,6. To se je dobro ujemalo s Tyndallovim podatkom 11,7. Tako je odkril zakon, po katerem je gostota izsevanega svetlobnega toka sorazmerna s četrto potenco absolutne temperature.

V članku je - mimogrede - zapisal: "Najprej naj tukaj navedem pripombo, ki jo je v svojem učbeniku Wullner navezal na poročilo o Tyndallovih poskusih o sevanju platinske žičke, razžarjene z električnim tokom. Ta pripomha me je prva pripravila do tega, da sem toplotno sevanje privzel za sorazmerno s četrto potenco temperature."

Stefana je veselilo, da je bila nova enačba preprosta: "Dulong-Petitova formula je zgolj izkustvena formula, ki natančno opiše oddajanje toplote s sevanjem pri poskusih s termometrom. To pa bi zmogle tudi druge f ormule, čeravno se Dulong-Petitova odlikuje po izredni preprostosti. Tukaj lahko navedemo drugo formulo, enako preprosto ali - lahko bi rekli tudi - še preprostejšo, ki prav tako ustreza opazovanjem in ima še prednost v teoretičnem pogledu."

Stefan je novi zakon preskusil z vsemi razpoložljivimi podatki, tudi z Doulongovimi in Petitovimi, in ugotovil, da ni slabši od Dulong-Petitovega. Pri visoki temperaturi pa ga je prekašal. Za temperaturo sončnega površja je Stefan izračunal okoli 5400 °C, kar se približno ujema z današnjo vrednostjo. Prej so z Dulong-Petitovim zakonom prišli do temperature okoli 2000 °C, navajali pa so še vse mogoče druge temperature. Po Stefanovi pripombi na začetku članka, da je nenavadno nizek rezultat za temperaturo Sonca sprožil razpravo o tem, ali je Dulong-Petitov zakon sploh uporaben pri večjih temperaturnih razlikah, je mogoče domnevati, da je prav to spočetka pritegnilo Stefanovo pozornost.

Stefan je določil tudi sorazmernostni koeficient, ki mu pravimo Stefanova konstanta. Dobil je štiri petine današnje vrednosti. Zavedal se je, da podatek ni natančen, zato je sončno temperaturo raje določil neposredno prek merskega podatka. Neki fizik je namreč primerjal sevanje Sonca in sevanje na okoli 2000 °C segrete kovinske ploščice, ki jo je bilo videti pod enakim kotom kot Sonce.

Stefan je iskal izkustveni zakon, ki bi znane podatke zajel enako dobro kot Dulong-Petitov zakon ali bolje. Dobil pa je več: splošni zakon narave. Zakon pa velja le za črno telo, to je telo, ki vso vpadlo svetlobo absorbira in od vseh teles pri dani temperaturi najmočneje seva.

Le malo fizikov je sprejelo novi zakon, nekateri so vztrajali pri Dulong-Petitovem drugi so iskali boljše. Odnos do Stefanovega zakona se je spremenil, ko je Ludwig Boltzmann, nekdaj Stefanov najboljši študent, leta 1884 zakon izpeljal v okviru termodinamike. Obravnaval je toplotni stroj, ki namesto plina kot delovno snov uporablja svetlobo. Boltzmann je bil devet let mlajši od Stefana in je bil tedaj profesor fizike na univerzi v Gradcu, potem ko je bil prej že profesor v Gradcu in na Dunaju.

Nekateri imenujejo zakon po Stefanu in BoltzInannu ter dajo s tem priznanje Stefanu, ki je zakon prvi zapisal, in Boltzmannu, ki ga je teoretično utemeljil. Nič pa ni narobe, če imenujemo zakon na kratko samo po Stefanu.

Pokazalo se je, da Stefanova pot do zakona ni bila neoporečna, in to iz treh razlogov. Prvič: zakon zajame sevanje pri vseh valovnih dolžinah , medtem, ko je Tyndall opazoval samo infrardečo svetlobo. Drugič: Za sevanje platinske žičke zakon ne velja. Tretjič: Wullner je belemu in šibkemu rclečemu žaru priredil nekoliko prenizki temperaturi. Toda vsi spodrsljaji so se izravnali in zakon je obveljal. Stefan je imel veliko sreče. Vendar to ni razlog, da bi njegovo odkritje dajali v nič. 0 novih spoznanjih v f iziki je mogoče govoriti v dveh zvezah, in sicer v "zvezi z odkritjem" in "v zvezi z utemeljitvijo". Do dotlej neznanega zakona ni mogoče priti po fizikami poti z golim računanjem ali merjenjem. Potem ko nekdo zakon ugane ali ga kako drugače dožene, lahko tudi po golem naključju, ga je treba vsestransko preskusiti, utemeljiti z vsemi razpoložljivimi podatki in ga vgraditi v teorijo. Tako je ravnal Stefan. Potem ko se je dokopal do zakona, ga je preskusil z vsemi razpoložljivimi podatki. Zakon so dodatno utemeljila Boltzmannova izpeljava in poznejša merjenja.

Večkrat Stefanov zakon povežejo s poznejšim razvojem fizike. Za Stefana in Boltzmanna je bilo pomemlmo sevanje pri vseh valovnih dolžinah. Pozneje pa so začeli podrobno raziskovati, kako se energija v sevanju razdeli po valovnih dolžinah. To je postalo izvedljivo, ko so izdelali uporabne modele črnega telesa in z njimi natančno merili. Z merjenji dobljene podatke so si prizadevali zajeti s teorijo elektromagnetnega valovanja. Pri tem so naleteli na nepremostljivo težavo. Leta 1900 jo je razrešil Max Planck z uenavadno zamislijo, da črno telo v sevanje odda ali iz njega dobi energijo v obrokih. Te obroke je imenoval energijske kvante. To je bil začetek nove veje - kvantne fizike. Planckov zakon je kot enega od stranskih rezultatov dal Stefanov zakon in Stefanovo konstanto.

Konec citatov iz knjige Dr. Janeza Strnada, Fiziki, 3. del, strani 68-71.

Do sedaj je to stran obiskalo ljudi.

Iz: http://www.slovenski-branik.net/sbosebnosti.html#jozefstefan
JOŽEF STEFAN

Največji slovenski fizik

Sloves, ki si ga je fizikalni inštitut dunajske univerze pridobil v zadnji tretjini 19. stoletja, je ob Loschmidtu in Boltzmannu tudi velika zasluga predstojnika te ustanove, Slovenca Jožefa Stefana. Rodil se je 24. marca 1835 pri Sv. Petru blizu Celovca kot sin dekle Marije Startnik in malega trgovca z moko in kruhom Aleša Stefana. V Celovcu je obiskoval normalko in gimnazijo. Že v gimnazijskih letih je kazal narodno zavednost in v celovški Slaviji ter Slovenski čbeli objavljal slovenske pesmi. Takrat je nanj vplival predvsem Anton Janežič, s pisanjem leposlovnih in strokovnih spisov v slovenskem jeziku pa je nadaljeval tudi kot visokošolec. V prvih letnikih gimnazije je kazal Stefan posebno ljubezen do jezikov, šele kasneje sta ga pritegnili matematika in fizika. Od leta 1853 je študiral matematiko in fiziko na filozofski fakulteti dunajske univerze. Da bi mu bila dostopna tuja dela, se je naučil francoščine in angleščine. Že v osmem semestru je opravil profesorski izpit iz matematike in fizike, in to tako dobro, da je začel predavati fiziko za farmacevte. Leta 1857 se je zaposlil na zasebni realki na Dunaju, v zimskem semestru 1857/58 pa je na dunajski univerzi že predaval matematično fiziko in hidrodinamiko. Ko je slišal sloviti znanstvenik Karl Ludwig leta 1857 njegovo predavanje o vpojnosti plinov, je to naredilo nanj tak vtis, da mu je ponudil delovno mesto na lastnem inštitutu. Leta 1858 sta objavila skupno razpravo o pritisku tekoče vode pravokotno na smer toka. Potem ko je Stefan objavil več razprav o gibanju tekočin, Dulong-Petitovem zakonu in o specifični toploti vodne pare, ga je 1860, komaj petindvajsetletnega, dunajska akademija izvolila za dopisnega člana.

Kot znanstvenik se je Stefan ukvarjal z vsemi področji tedanje fizike, bodisi kot eksperimentator ali teoretik. Tako je objavil več kot osemdeset razprav, katerih večina je izšla v poročilih dunajske akademije.

Najbolj je znan po empirični izpeljavi zakona o sevanju črnega telesa, leto 1879. Črno telo seva (j) s četrto potenco absolutne temperature T:

To je edini naravni zakon (Stefan-Boltzmanov zakon) pimenovan po kakem Slovencu. Sorazmernostni koeficient (s) se imenuje Stefanova konstanta. Stefan je takoj, kot prvi na svetu, izračunal temperaturo Sonca (zvezde, ki nam s svojim sevanjem daje energijo, življenje), to je 5430 °C, kar je bilo zelo blizu prave vrednosti.

Njegove razprave so posegale na področja mehanike (nihanje), hidrodinamike, (pojav difuzije), akustike (določal je hitrost zvoka v plinih in trdnih telesih, leta 1885 je predsedoval mednarodni konferenci za normalni ton na Dunaju, ki je izbrala kot normalni ton osnovni ton violinske strune a s 435 nihaji na sekundo – 435 Hz), kalorike (še enkrat omenimo, da je odkril t.i Stefanov sevalni zakon, po katerem je množina izsevane toplote premosorazmerna s četrto potenco absolutne temperature sevajočega telesa. Na podlagi tega zakona je prvi izračunal temperaturo sončnega površja), optike (polarizacija svetlobe) ter elektrike in magnetizma (Stefanova formula - obrazec za skinefekt pri visokih frekvencah)
Najpomembnejše področje Stefanovega delovanja je bila nedvomno elektrotehnika. Po Stefanovi zaslugi je fizikalni institut dunajske univerze zaslovel kot »dunajska fizikalna šola«
Filozofska fakulteta ga je l. 1869/70 izbrala za dekana, v naslednjem letu je bil izbran za rektorja dunajske univerze. Od leta 1886 je bil Stefan redni član dunajske akademije znanosti in umetnosti, leta 1885 je bil izbran za podpredsednika akademije, poleg tega pa so ga počastile še druge tuje akademije in znanstvene ustanove.

Kot član strokovnih komisij in društev je opravljal tudi precej funkcij. Tako je bil na mednarodni razstvai o elektriki na Dunaju 1883 predsednik tehniško-znanstvene komisije, ki je preizkušala razstavljene predmete in izstavljala potrdila o njih. Istega leta so ga izvolili za predsednika tedaj ustanovljenega elektrotehniškega društva na Dunaju.
Za razliko od mnogih neprizannih velikih umov je znanstvena javnost Stefana slavila že za časa življenja, nejgovemu spominu pa se je primerno oddolžila tudi po njegovi smrti. V arkada dunajske univerze mu je kemično fizikalno društvo leta 1895 odkrilo spomenik, elektrotehnično društvo na Dunaju pa od 1958 podeljuje Stefanove zlate medalje za posebne zasluge na področju praktične in teoretične elektrotehnike in elektrogospodarstva. Pri nas nosi ime Jožefa Stefana jedrski inštitut v Ljubljani- Nuklearni inštitut Jožefa Štefana, pred leti pa so po njem poimenovali tudi nekdanjo Kidričevo ulico.
Nedvomno pa Jožef Stefan zasluži posebno mesto v slovenski zgodovini, saj kljub mnogim vabilom iz tujine ni pozabil ene in edine - domovine, kar lepo izpričujejo tudi njegove pesnitve.

STEFANOVA POEZIJA:

SONET (1851)

Ljubil sem te 'z srca globočine
Draga zmirom bodeš mi ostala
Ti, ki meni si življenje dala
Sveta zemlja širne domovine

Ve gore visoke, ve doline,
K vam bo duša zmirom bode gnala,
K vam bo duša zmirom vzdihovala,
Kraji polni cvetja in miline.

Šel naprej sem daleč v tuje kraje,
Radosti nobene nimam vžiti,
Sem vesel le vas se spominjaje.

Srce vas ni moglo pozabiti,
K vam nazaj le hotlo bi naj raje
In vas nikdar zapustiti.

AVTOKRITIKA

Kaj hudiča na Parnasu
Matematičar počenja
In o tako dragem času
Krati pesnikom življenja

Kakor misli so okorne,
Brez potrebne so cenzure,
Kakor tudi so osorne
Matematike figure.

Tudi slog ni prav oglajen,
Jezik nima pra'ga doma,
Saj se vidi, da navajen
Je le iksa in ipsilona

Pesmi kdo bo bral njegove,
Špičaste so in voglate,
Zapeljive in sirove
Na vse kraje so zobate.

Varimo se, da ne omaže
Naše Kranjske poezije,
Ker je še, kakor se kaže
Clo doma blizo Nemčije.¸


Kako je razmišljal osemnajstletni Jožef Štefan

Nevmerlost

Kako zalostno bi bilo
tu na zemlji nam ziveti,
ce bi morali po smerti
kakor drugo vse strohneti!

Ce bi nam zaperti bili
lepsi in srecnejsi kraji,
ce bi tudi nam neznani
vekomaj ostali raji.

Joseph Stefan (Slovene: Jožef Stefan) (March 24, 1835 – January 7, 1893) was a physicist, mathematician and poet of Slovene mother tongue and Austrian citizenship.

Life and work

Stefan was born in an outskirt village St Peter (Slovene Sveti Peter) near Ebenthal (Slovene Žrelec) (today a district of Klagenfurt) (Celovec) in the Austrian Empire (now in Austria) to father Aleš (Aleksander) Stefan, born in 1805 and mother Marija Startinik, born 1815. His parents, both ethnic Slovenes, were married when Jožef was eleven. The Stefans were a modest family. His father was a milling assistant and mother served as a maidservant. Stefan's father died in 1872 while his mother died almost ten years earlier in 1863.

Stefan attended elementary school in Klagenfurt, where he showed his talent. They recommended that he continue his schooling, so in 1845 he went to Klagenfurt gymnasium. He experienced the revolutionary year of 1848, as a thirteen-year-old boy, which inspired him to be sympathetic toward Slovene literary production.

After having graduated top of his class in high school he briefly considered joining the Benedictine order but his great interest in physics prevailed. He left for Vienna in 1853 to study mathematics and physics. His professor of physics in gymnasium was Karel Robida who wrote the first Slovene physics textbook. Stefan then graduated in mathematics and physics at the University of Vienna in 1857. During his student years, he also wrote and published a number of poems in Slovene. He taught physics at the University of Vienna, was Director of the Physical Institute from 1866, Vice-President of the Vienna Academy of Sciences and member of several scientific institutions in Europe.

He published nearly 80 scientific articles, mostly in the Bulletins of the Vienna Academy of Sciences, and he is best known for originating a physical power law in 1879 stating that the total radiation from a black body j* is proportional to the fourth power of its thermodynamic temperature T:

Stefan deduced the law from experimental measurements made by the Irish physicist John Tyndall. In 1884 the law was derived theoretically in the framework of thermodynamics by Stefan's student Ludwig Boltzmann and hence is known as the Stefan-Boltzmann law. Boltzmann treated a heat engine with light as a working matter. This law is the only physical law of nature named after a Slovene physicist. Today we derive the law from Planck's law of black body radiation:

and is valid only for ideal black objects. With his law Stefan determined the temperature of the Sun's surface (he was the first in the World) and he calculated a value of 5430 °C. This was the first sensible value for the temperature of the Sun.

Stefan provided the first measurements of the thermal conductivity of gases, treated evaporation, and among others studied diffusion, heat conduction in fluids. For his treatise on optics he received the Richard Lieben award from the University of Vienna. Flow from a droplet or particle that is induced by evaporation or sublimation at the surface is now called Stefan flow because of his early work in calculating evaporation and diffusion rates.

Very important are also his electromagnetic equations, defined in vector notation, and works in the kinetic theory of heat. He was among the first physicists in Europe who fully understood Maxwell's electromagnetic theory and one of the few outside of England who expanded on it. He calculated inductivity of a coil with a quadratic cross-section, and he corrected Maxwell's miscalculation. He also researched a phenomenon called the skin effect, where high-frequency electric current is greater on the surface of a conductor than in its interior.

In mathematics the Stefan problems or Stefan's tasks with movable boundary are well known. The problem was first studied by Lamé and Clapeyron in 1831. Stefan solved the problem when he was calculating how quickly a layer of ice on water grows.

He died in Vienna, Austria-Hungary.

His life and work is extensively studied by the physicist Janez Strnad.

Stefanovo število
(iz Wiki)
Stefanovo števílo [štéfanovo ~] (označbe St, Ste ali Sf) je v termodinamiki brezrazsežna količina, določena kot razmerje med otipljivo toploto in specifično latentno toploto:

kjer je cp specifična toplota pri stalnem tlaku, dT temperaturna razlika med fazama, qt pa specifična latentna toplota pri taljenju. Število je uporabno pri analizi Stefanove naloge. Izhaja iz računov Jožefa Stefana o hitrosti faznega prehoda vode v led na polarnih ledenih kapah iz leta 1889.[1] Pojem Stefanovega števila na ta način je uvedel G. S. H. Lock kot spremenljivko pri asimptotični, približni rešitvi problema premične meje.
Stefanovo število so najprej zapisali tudi v obliki kot razmerje med gostoto izsevanega energijskega toka (po Stefan-Boltzmannovem zakonu) in gostoto toplotnega toka pri prevajanju toplote v stacionarnem stanju:

kjer je "sigma" Stefanova konstanta, T temperatura segretega telesa, l karakteristična debelina plasti, "lambda" toplotna prevodnost plasti, na drugi mejni plasti pa vzamemo temperaturo enako 0, in je dT = T.

Stefanovo število se imenuje tudi Starkovo število (označba Sk) po Johannesu Starku.

Zgledi
Za taljenje ledu pri standardni temperaturi je na primer:

The Stefan number,
St or Ste, is defined as the ratio of sensible heat to latent heat. It is given by the formula

where Cp is the specific heat, dT is the temperature difference between phases, and L is the latent heat of melting. It is a dimensionless parameter that is useful in analyzing a Stefan problem. The parameter was developed from Josef Stefan's calculations of the rate of phase change of water into ice on the polar ice caps.

Še nekateri naslovi:
- http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/Personen/Stefan_Josef.html
- http://www.encyclopedia.com/topic/Josef_Stefan.aspx
- http://www.britannica.com/EBchecked/topic/564834/Josef-Stefan
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Societies/LunarFeatures0.html

Več o Štefanovem življenju je napisanega na strani:
Jožef Stefan, življenje, sevalni zakon - temperature zvezd in planetov ... .

Kako je razmišljal osemnajstletni Jožef Štefan

Nevmerlost

Kako zalostno bi bilo
tu na zemlji nam ziveti,
ce bi morali po smerti
kakor drugo vse strohneti!

Ce bi nam zaperti bili
lepsi in srecnejsi kraji,
ce bi tudi nam neznani
vekomaj ostali raji.

Nazaj na domačo stran.