Izdelava adv teleskopa, 30cm f/4 - posamezne faze, JavaScript izračuni


NAVODILA IZ SPIKE (april - julij 1994) - avtor Franc Krek - "IZDELAJTE SI SVOJ TELESKOP" - v html odlično priredil Peter Mihor

PDF verzija


Forme za izračun globine zrcala preko kovanca ali CD-ja in ostale povezave med spremenljivkami teleskopa



Oglej si potek izdelave.

Princip določanja globine zrcala in nekaj računov ter nenavadnih idej na naši tabli.

Forma za izračun globine zrcala preko kovanca ali CD-ja in ostale povezave med spremenljivkami.

h=(d-(d2 - t2)1/2)/2
- vnesi premer kovanca ali CD-ja d : mm
- vnesi dolžino tetitve t: mm
Rezultat - globina zrcala h: mm


Na sliki je pretirana shema geometrije sferičnega zrcla - zrcalo je kapica sfere.

Do katere globine H brusimo zrcalo, je odvisno od načrtovanega razmerja med goriščno radaljo (f) in premerom zrcala (D). To razmerje (f/D) - pomeni svetlobno moč (sm ali f/sm) - si določimo glede na namen uporabe teleskopa. Razmerje okrog 5 je primerno za opazovanje megličastih objektov (kratka goriščna razdalja, veliko zorno polja, velika svetlobna moč - svetla slika, okrog 10 pa bolj za planete (dolga goriščna razdalja, relativno hitro dosežemo velike povečave, primerno za opazovanje svetlejših objektov, planetov, Sonca, Lune itn). Svetlobno močni teleskopi so z goriščnim razmerjem od f/3.5 do f/6, srednje močni od f/7do f/11 ter šibki od f/12 in več. Zapomnite si, da pri fotografiranju sistem z f/8 goriščnim razmerjem potrebuje štirikrat daljši čas ekspozicije (osvetlitve) kot sistem z goriščnim razmerjem f/4. Razmerje med obema je namreč 2, ker pa je osvetljenost slike odvisna od površine, ki pa je sorazmerna s kvadaratom premera, moramo uporabiti 22=4x daljše čase. Pri izbiri premera zrcala moramo pomisliti na dvoje, večje je zrcalo več svetlobe bomo sprejeli, svetlejša in ostrejša bo slika - izjemno pomembna je namreč tudi ločljivost, ki je sorazmerna z valovno dolžino in obratno sorazmerna s premerom zrcala D (ločljivost[v radianih]=1,22*(valovna dolžina)/D). Velike povečave so možne tudi pri skromnih premeri teleskopa, vendar je pri njih slika šibka in ločljivost skromna. Kvalitetne povečave so do vrednosti, ki so enake vrednosti premera objektiva, zrcala ali leče, v mm. Za D=100 mm teleskop, je povečava 100 še uporabna, pri izdatno višjih povečavah pa se že opazi uklon svetlobe, motna slika. Recimo pri teleskopu s premerom zrcala 200 mm pa so torej povečave smiselne približno do 200x. Mnogokrat pa zgornjo smiselno povečavo določa tudi turbolentnost (nemirnost, seeing) ozračja. Kar se tiče ocene ločljivosti teleskopa, pa nam mnogokrat pride prav podatek, da človek loči pri odprtini zenice Dz=2 mm podrobnosti pod zornim kotom približno ene ločne minute (1'=60"). Ocena je torej: ločljivost teleskopa = 2mm*60"/D[mm], za teleskop premera 100 mm je ločljivost približno 2mm*60"/100mm=1.2". Pravilna enačba je: ločljivost = 1.22*l/D = 140/D[mm] loč. sekund - za svetlobo valovne dolžine 555 nm.
Poznamo torej D, razmerje sm = f/D in še povezavo, da je zrcalo del sfere s polmerom R, kjer velja, da je f=R/2.
SLEDI NEKAJ UPORABNIH INTERAKTIVNIH IZRAČUNOV:

H=(4*f-((4*f)2 - D2)1/2)/2
- vnesi goriščno razdaljo f : mm
- vnesi premer zrcala D: mm
Rezultat - končna globina zrcala H: mm
Svetlobna moč f/D je:


H=(4*D*sm -((4*D*sm)2 - D2)1/2)/2
- vnesi svetlobno moč, sm=f/D :
- vnesi premer zrcala D: mm
Rezultat - končna globina zrcala H: mm
Goriščna razdalja teleskopa je f = sm*D : mm


R=(D2+4*H2)/(8*H)

- vnesi globino zrcala, H : mm
- vnesi premer zrcala D: mm
Rezultat - polmer sfere zrcala R: mm
Goriščna razdalja teleskopa je f = R/2 : mm
Svetlobna moč je sm = f/D :


Bistvo teleskopa je, da zbere čim več svetlobe in poveča ločljivost.
Mejna magnituda teleskopa je:
m=2+5*log(10)(D)
-pri čemer je D ?tevilka, ki podaja premer teleskopa (objektiva) v mm
Primer: teleskop premera objektiva 100 mm bo omogočal ?e opazovanja do (m=2+5*log100=12) magnitude 12, vsi M objekti bodo zlahka dosegljivi.
- vnesi premer teleskopa D : mm
- vnesi valovno dolžino svetlobe : nm

Rezultat - ločljivost teleskopa je (the Airy disc) : 		loč. sek (")
ločljivost = 1.22*l/D=140/D[mm]

Rezultat - ločljivost dveh zvezd (Dawes Limit) : 		loč. sek (")
Dawes Limit=115.82/D[mm]
Mejna magnituda teleskopa je m=2+5*log(10)(D) : mag


Glej tudi: http://www.astunit.com/tutorials/telescope.htm
in tudi The Resolution of a Telescope - Dawes, Rayleigh and Sparrow
in tudi ASTRONOMICAL FORMULAE / FORMULAE FOR TELESCOPES
in tudi ASTRONOMICAL FORMULAE / FORMULAE FOR TELESCOPES

Mejna magnituda
m=2+5*log(10)(D)
Dvosmerni izeračun mejne magnitude ali premera objektiva.
m=2+5*log(D"mm") .magnituda


GLEJ TUDI STRAN O TELESKOPIH.
Uporaba zgornje kode je dovoljena z imenom avtorja (Copyright: Zorko Vičar).
Forma za ločljivost iz: http://www.astunit.com/tutorials/telescope.htm
Aperture (mm):
Dawes Limit (arcsec):
Radius of Airy Disc (arcsec):

Uporaba funkcije eval, ki izvede pravilno zapisan mat. izraz, če uporabljaš funkcije, so te oblike:
Math.sqrt(x), Math.max(123,8) rez. bo 123, Math.min(x1,x2,x3,x4,...), Math.round(x), Math.log(x), Math.exp(X), Math.pow(2,3), Math.random(), Math.ceil(3.5) = 4 , Math.floor(3.5) = 3,
Math.sin(Math.PI/2) = 1, Math.cos(x), Math.tan(x), Math.atan(x), Math.asin(x), Math.acos(x),
Math.PI = 3.141592653589793, Math.LN2 = 0.6931471805599453, Math.LN10 = 2.302585092994046, Math.E = 2.718281828459045, Math.LOG2E = 1.4426950408889633, Math.LOG10E = 0.4342944819032518, Math.SQRT1_2 = 0.7071067811865476, Math.SQRT2 = 1.4142135623730951, Math.abs(x) , eval() -- izračuna mat. izraz, uporabljen v tej vaji!!!!
parseInt("111",2) --pretvori 111 iz dvojiskega v desetiski sistem - v 7, recimo parseInt("1f",16) vrne 31
(11).toString(2) --pretvori 11 v 1011, v dvojiško število,
parseFloat("3.8E+5") --zapise število v neeksponentni obliki, to je 380000
isNaN("a") --vrne vrednost true, torej ugotavlja, če izraz v (" ") ni stevilo in v primeru isNaN("16") --vrne false, saj je 26 število,
Number.MAX_VALUE --vrne maksimalno število = 1.7976931348623157e+308,
Number.MIN_VALUE --vrne minimalno število = 5e-324,
-(Number.MAX_VALUE) *1000 --vrne -Infinity (neg. neskončnost)
(Number.MAX_VALUE) *1000 --Infinity (poz. neskončnost) )

vnesi matematični izraz (brez predpone Math.):

Izračun:


URL: http://www2.arnes.si/guest/gljsentvid10/index.htm

Za AKGŠ in ADV: ZORKO Vičar

E-POŠTA, RFC-822: Zorko.Vicar@guest.arnes.si

Nazaj na domačo stran.