Leto 2025 je Mednarodno leto kvantne znanosti in tehnologije (IYQ),
- vesolje na veliki skali je neločljivo povezano s svetom drobnih skrivnostnih kvantnih delcev, gradnikov narave, nas samih

Ko se kvarka preveč oddaljita – se dovedena energija manifestira v novih dveh parih kvarkov - kvark, antikvark (m = E/c² - to je dovedena energija pri oddaljevanju, sila namreč med kvarkoma z razdaljo ne pada; ko pa je razdalja dovolj velika, se dovedena energija, kot smo že omenili, pretvori v nov par kvarkov). To je lep primer pretvorbe energije v materijo.

Znanstveniki, kot so Murray Gell-Mann (in George Zweig) za kvarkovsko teorijo, Richard Feynman za svojo kvantno kromodinamiko, ter David Gross, Frank Wilczek in Hideshi Politzer za razvoj teorije QCD (Quantum Chromodynamics), so ključni za razumevanje, da je večina mase protona cca 99 % posledica kinetične energije kvarkov in gluonske vezavne energije in kvantnih fluktuacij, močnih interakcij med njimi, medtem ko samo majhen del mase cca 1 % izhaja iz mase samih kvarkov. Kdo pa je izvedel meritve? Odgovor - Robert Hofstadter z ekipo.


Robert Hofstadter (1915 - 1990) - ameriški fizik, izvede pionirske raziskave sipanja zelo hitrih elektronov na atomskih jedrih, kar je pozneje pripeljalo do razlage zgradbe nukleonov (recimo protonov) in do odkritja kvarkov kot osnovni delcev, ter do gluonov, to je nosilcev močne jedrske sile, ki vežejo tri kvarke v protone, nevtrone.

Robert Hofstadter je ameriški fizik, ki je z uporabo elektronskega sipanja (electron scattering) kot eden prvih pokazal (članek iz leta 1956 - "Electron Scattering and Nuclear Structure - Elektronsko sipanje in jedrska struktura"), da proton ni točkast, temveč ima razporejeno notranjo strukturo. Tudi električni naboj ni enakomerno porazdeljen znotraj protona. Ugotovil je torej, da proton ni elementarni delec, kar je takrat pomenilo velik preobrat. Postavil je torej eksperimentalne temelje, ki so kasneje omogočili razvoj kvarkovskega modela.

Laserji - pot do gravitacijskih valov, LIGO


Nekateri očetje laserja - od leve proti desni.
Charles Hard Townes (1915 – 2015) - ameriški fizik, deloval je na področju kvantne elektronike, ki je pripeljalo do izdelave oscilatorjev in ojačevalnikov na osnovi načel maserja in laserja. Arthur Leonard Schawlow (1921 – 1999, ameriški fizik, njegov osrednji prispevek je bila uporaba dveh ogledal kot resonančne votline za uspešno delovanje maserjev od mikrovalovnih do vidnih valovnih dolžin - laserjev). Theodore Harold Maiman (1927 – 2007, ameriški inženir in fizik, ki mu pripisujemo zasluge za izum prvega delujočega laserja, lotil se je razvoja laserja na podlagi lastne zasnove s sintetičnim rubinskim kristalom - 16. maja 1960 je njegov rožnati rubinski laser v laboratorijih Hughes v Malibuju v Kaliforniji oddal prvo koherentno svetlobo človeštvu v nesluteno uporabo ...).

Tudi razvoj laserjev (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation), danes se nam zdijo že samoumevni, je omogočila kvantna mehanika. Danes nam brez laserjev živeti ni (laserska kirurgija ..., laserski žarki prenašajo informacije na velike razdalje v optičnih vlaknih, optični bralniki, 3D tiskanje in mikroobdelava, skenerji - nepogrešljivi LIDAR (Light Detection And Ranging), metalurgija, izdelava elektronike, CD, DVD, Blu-ray, zabava, kazalniki, hladilni laserji, izjemni laserski žiroskopi, laserski pospeševalniki, laserski vodniki in umetne "zvezde", za prilagajanje zrcal teleskopov, LIGO detektorji, holografija ...).
Kako delujejo? Einstein v svojem delu o kvantni teoriji svetlobe že leta 1917 poda koncept stimuliranega sevanja, kar je bila osnova za kasnejši razvoj laserja. Spontano in stimulirano sevanje lahko kombiniramo. Poljuben atom recimo spontano preide v nižje energijsko stanje in tako odda foton. Ta foton pa lahko sproži stimulirano sevanje drugih enakih atomov, kar pomeni, da se ustvarijo še drugi fotoni iste energije, faze in smeri. Ta proces se večkrat ponovi med ogledaloma (resonančna votlina) in tako nastanejo koherentni svetlobni žarki — laser. Te žarke, recimo širine D = 2 mm in λ = 530 nm lahko recimo zberemo v gorišču (f = 50 mm) leče, na velikosti znane difrakcijske meje r ≈ f(λ/D) = 13 μm - kjer se torej zbere velika gostota energije. To lastnost tudi pri laserjih s pridom uporabljamo, recimo pri lokalnem taljenju železa, ko lahko to dosežemo s cca 100 W moči, kar je z belo svetlobo praktično nemogoče. Za taljenje železa rabimo gostoto moči cca od 10⁶ W/cm² do 10⁷ W/cm² - odvisno od debeline.
A laser ima ogromen potencial za zelo široko uporabo. Zaradi enoličnih interferenčnih vzorcev lahko z laserjem pomerimo tudi izjemno majhne premike, razlike ... (LIGO).
Še zanimivost - laserski strokovnjak Charles H. Townes poroča, da je več uglednih fizikov – med njimi Niels Bohr, John von Neumann in Llewellyn Thomas – trdilo, da maser krši Heisenbergovo načelo nedoločenosti in zato ne more delovati. Zelo so se motili - zanimiv nauk! Leta 1964 so Charles H. Townes, Nikolaj Basov in Aleksandr Prohorov prejeli Nobelovo nagrado za fiziko, »za temeljno delo na področju kvantne elektronike, ki je privedlo do konstrukcije oscilatorjev in ojačevalnikov, ki temeljijo na načelu maser-laser«. Charles Hard Townes in Arthur Leonard Schawlow sta skupaj razvila maser (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) leta 1958, ki je bil predhodnik laserja. Maser uporablja majhne vrednosti energije za dosego stimuliranega sevanja - od tod tudi mikrovalovi (GHz). Schawlow je leta 1960 predlagal, da bi lahko maser prilagodili še za uporabo v vidnem delu elektromagnetnega valovanja. Theodore Maiman pa istega leta prvi izdela delujoči laser - uporabil je rubinov kristal kot aktivni medij za stimulacijo. To je bil rezultat več desetletij teoretičnega in eksperimentalnega dela več znanstvenikov - tudi nekaterih, ki na koncu niso verjeli lastnim teorijam (ironija znanosti).
Za detekcijo gravitacijskih valov (LIGO 2015) je bil potreben dolg razvoj izjemno natančnih senzorjev tudi preko razvoja kvantnih tehnologij - in laserji so nepogrešljivi del te izjemno uspešne zgodbe kvantne mehanike saj brez njih ne bi bilo LIGO detektorjev, ki sta nam ( Livingston - Louisiana, Hanford - Washington, ZDA) z detekcijo gravitacijskih valov, odprla novo okno v vesolje. Interferometer LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) sestavljata dva pravokotna tunela (vsak je dolg kar L = 4 km, not je vakuum). Do tunelov potuje laserski žarek, ki se razcepi na dva žarka (polprepustno zrcalo - 'beam splitter'), ki potujeta do končnih zrcal, kjer se odbijeta nazaj. Ko se žarka spet srečata, opazujemo morebitne motnje v svetlobnem vzorcu (interferenco). Če se razdalja do zrcal rahlo spremeni, se ta vzorec spremeni. To nam pove, da se je prostor-čas deformiral. Detektorja sta v resnici precej bolj zapleteno narejena (z več odboji, z dušenjem tresljajev, itn), a dejstvo, da detektorja lahko pomerita razdaljo, premik ΔL ≈ 10^-19 m - je izven vsake primerjave, predstave. To je premik, ki je 10 000-krat manjši od premera protona (blizu ocene velikosti kvarka) ali kot da bi izmerili razdaljo do najbližje zvezde (4 svetlobna leta) natančno na debelino lasu. Če vemo, kako se vsak trenutek trese ta naš planet, je to še dodaten argument, da je v ta projekt bilo vgrajeno praktično vso človeško znanje. Dejanski premik zrcal 14. septembra 2015 je bil ΔL ≈ 4 10^-18 m, povzročil ga je trk dveh črnih lukenj (cca 36 in 29 mas Sonca) oddaljenih kar cca 1,3 milijarde svetlobnih let. Detektorje so gradili praktično od rojstva naše generacije (bilo je več konceptov) - in zdelo se je že, da iz te moke ne bo kruha ..., a znanost in vztrajnost sta nas znova demantirala.

Večina očetov kvantne mehanike in kvantnih tehnologij je v naši zgodnji mladosti še živela - a le redko smo slišali zanje (razen za Einsteina). Učili smo se o njihovih predrznih sklepanjih, danes pa živimo od njihovega znanja, njihovih spoznaj, ki so nas pripeljale v čudoviti novi svet modernih tehnologij, ki nam (lahko) izjemno lajšajo življenje. No - sedaj se moramo še priučiti pasti vseh teh čudovitih naprav (kdaj nas zavedejo) in iz njih potegniti kar se da veliko dobrega. Zdi se, da zanimanje mladih za naravoslovje precej kopni - tudi zaradi lahkotnosti bivanja, ki ga omogočajo kvantne dobrine (informatika na klik). V kaosu modernega sveta se lahko namreč tudi hitro zgodi - da se vsa ta res kompleksna fizika in tehnologije izgubijo - ne bi bilo prvič v zgodovini človeštva.

Eden od vrhuncev kvantne mehanike v 20. stoletju je bil uspešen model nukleosinteze (fuzije) atomov v zvezdah - opis zlivanja lažjih jeder v masivnejša in seveda sama nukleosinteza velikega poka – za helij, litij.


Hans Albrecht Bethe (2. julij 1906 - 6. marec 2005) - nemško-ameriški fizik.

Hans Bethe je leta 1939 opisal osnovne fuzijske procese v zvezdah (proton-proton veriga, CNO-cikel, leta 1967 je dobil Nobelovo nagrado za ta izjemen uspeh). George Gamow, Ralph Alpher in Robert Herman (1940-ih) so podali nukleosintezo v zgodnjem vesolju (Big Bang nukleosinteza – za helij, litij itd.).

Končni model nukleosinteze elementov v zvezdah ima kratico "B²FH" po avtorjih.
B²FH članek iz leta 1957 so podpisali naslednji avtorji:
Burbidge (Margaret), Burbidge (Geoffrey), Fowler (William), Hoyle (Fred)
To so zaslužni avtorji za sistematičen opis nastanka elementov od H do Fe in naprej - masivnejši elementi od železa nastanejo pri eksplozijah supernov in trkih zvezd (pri teh že zelo velikih atomih namreč nukleosinteza rabi, zaradi razsežnosti jeder in posledično prevladujočega vpliva odbojne sile nad močno jedrsko, več energije, kot jo vrne v okolje). Večji atomi tudi pogosteje postanejo nestabilni, vendar obstajajo izjeme. Težja jedra potrebujejo več nevtronov kot protonov, da ostanejo stabilna (svinec-208 je primer stabilnega masivnejšega jedra, ima 126 nevtronov in 82 protonov). Uran je radioaktiven in nestabilen, vendar, v primerjavi s supertežkimi umetnimi elementi, še zmeraj spada med dolgožive elemente. Ima izjemno dolg razpolovni čas, zato je še vedno naravno prisoten na Zemlji. Recimo uran-235 pa je atom primeren za fisijo - razpad, kar pomeni, da se lahko razcepi med trkom z nevtronom. Uporablja se v jedrskih reaktorjih in žal tudi v bombah, kjer se sprosti del energije, ki se je v njem akumulirala med fuzijo pri eksplozijah supernov ali trkih nevtronskih zvezd. Skupna masa razpadnih produktov urana je malenkost manjša kot začetna masa urana in ta razlika v masah (Δm) se sproti v energijo po znani Einsteinovi enačbi:
ΔE = Δm·c².
Leta 2017 so astronomi prvič neposredno opazili trk nevtronskih zvezd (dogodek GW170817, ki ga je zaznal LIGO, detektor gravitacijskih valov) in opazili, da med takimi dogodkih nastajajo zlato, platina, uran in drugi težki elementi.


Od leve proti desni. Burbidge Margaret (1919 – 2020, angleška astronomka in astrofizičarka), Burbidge Geoffrey (1925 - 2010, angleško-ameriški astronom, astrofizik in kozmolog), Fowler William (1911 – 1995, ameriški fizik in astrofizik), Hoyle Fred (1915 – 2001, angleški astronom, astrofizik, kozmolog, matematik, pisatelj in popularizator znanosti).
Končni model nukleosinteze (fuzije) elementov v zvezdah ima kratico "B²FH" po avtorjih, slike zgoraj.

William Fowler je leta 1983 dobil Nobelovo nagrado za fiziko prav za svoje delo na področju nukleosinteze (B²FH), a mnogi so mnenja, da bi jo moral dobiti še kdo (a saj vemo - žal krogle in medalje le redko zadenejo prave ...).
K temu poglavju pa zagotovo spada izjemna intuitivna misel Einsteina in že nekaterih njegovih predhodnikov, da se recimo z oddajanjem svetlobe, mora ta energijski manko poznati tudi na masi sistema, ki s sevanjem izgublja energijo (ali prirastek mase nekega sistema z absorpcijo svetlobe ali ostalih oblik energije). Ta intuicija, ki je tudi delno posledica zakona o ohranjanju energije, je na koncu odigrala eno ključnih vlog v drami iskanja enormnega vira energije zvezd.
Velika nemoč fizikov konec 19. stoletja se je kazala v dejstvu, da so geologi in biologi zagotovo vedeli, da je Zemlja stara vsaj kakšno milijardo let in da je bistven prispevek k energiji Zemlje posledica izjemnega izseva Sonca - a fiziki nikakor niso našli med znanimi viri energij (gravitacijsko sesedanje zvezd in posledično gretje zvezdne plinske plazme, fosilna goriva - oksidacija, kemijsko gorenje, trki asteroidov ...) takega vira, ki bi lahko svetil s Sončevim izsevom Lo = 3.827×10²⁶ W več kot nekaj 10 milijonov let.
Nekateri oholi fiziki so se v svoji samovšečnosti (v lastno obrambo) spravili kar z agresijo, z žalitvami nad geologe in biologe. Znameniti Lord Kelvin je tako napadel geologe, da so "soft" znanstveniki, ker so preko plastnic ocenili, da je Zemlja stara blizu milijarde let, podobno oceno je dobil tudi Darwin preko modela razvoja vrst.


Albert Einstein (14. marec 1879 – 18. april 1955) - nemško-ameriški fizik in matematik, sin judovskih priseljencev. Njegov vpliv na fiziko je bil izjemen - je soutemeljitelj posebne teorije relativnosti in oče splošne teorije relativnosti ter znamenite enačbe E = m·c² (s katero je nakazal pravilno pot, od kod zvezdam toliko energije, da lahko svetijo milijarde let). Za pravilno razlago fotoefekta prejme Nobelovo nagrado (dokončno kvantiziranje svetlobe, potrditev Planckovega in Lenardovega prispevka, vpeljava fotonov z energijo E = hν je tako teoretično kot eksperimentalno potrjena). A vse se je začelo s Fraunhoferjevimi absorpcijskimi črtami v spektru Sonca.

A. Einstein in sodobniki so po res dolgem, dolgem tuhtanju le doumeli (zelo je pomagala tudi nastajajoča teorija relativnosti in sami zametki kvantne mehanike) in končno našli odrešilno bilko, razlago, od kod vendar zvezdam toliko dolgožive energije. Predlagali so, najbolj natančno Einstein, da Sonce pretvori del mase v energijo po znameniti formuli
ΔE = Δm·c².
A A. Einstein takrat (1905) še ni poznal mehanizma, ki to omogoča - a je trdno tlakoval pot do razlage nukleosinteze in masnega defekta.
Povzemimo bistveno idejo nukleosinteze, ki je bila najprej utemeljena z merjenjem atomskih mas vodika in helija v laboratorijih, teoretično utemeljitev pa je dal že Einstein. Velja torej, da je masa jedra (recimo helija) manjša kot seštevek posameznih mas (protonov), ker je del mase pretvorjen preko močne jedrske sile v negativno vezavno energijo atomskega jedra - ki je torej sedaj po zlitju neto nižja energija, kot pred zlitjem. Zlivanje omogočata visok tlak, temperatura v sredicah zvezd (v jedru Sonca je temperatura cca 15 milijonov K), ki sta posledica gravitacijskega stiskanja plazme in pozneje same sproščene energije med fuzijskimi dogodki. Modeli kažejo, da ta energija Sonca, ki nas danes greje, rabi cca 200 000 let, da se iz jedra prebije do površja Sonca in potem nekaj te energije v cca 8 minutah doseže Zemljo. Pri nukleosintezi se večina energije sprosti v obliki kinetične energije nukleonov helija, sprošča pa se tudi z gama sevanjem in tudi sami trki (pospešeno gibanje) ionov, elektronov povzroča izdatno dodatno sevanje različnih valovnih dolžin. Najprej se dogaja sevalni prenos energije - gama žarki rabijo recimo od 10.000 do 200.000 let (v povprečju 171 000 let) da iz sredice Sonca prepotujejo cca 70 % polmera Sonca (gama fotoni se nenehno sipajo, absorbirajo in ponovno sproščajo v vse smeri v gostem plinu elektronov in ionov - v plazmi). Nato nastopi vzgon (v zgornji plasti Sonca debeli cca 200 000 km) - v zunanji plasti (fotosferi) Sonca namreč temperatura že pade na cca 6000 K (temperatura Sonca v globini 200 000 km pa je cca 2 milijona K - tako nastopi velik temperaturni gradient). Konvekcijska cona prenosa energije (vzgon) potem v plazmi rabi le dneve do tedne, da doseže fotosfero. Od fotosfere do Zemlje pa svetloba potrebuje le cca 8 minut ( t = 150 10⁶ km/300 000 km/s ).


Sir Arthur Stanley Eddington (1882 - 1944) - angleški fizik, astronom, astrofizik, matematik in popularizator znanosti. Eddingtonovi odpravi sta slikali popolni Sončev mrk 29. maja 2019 iz otoka Principe (zahodna Afrika) in iz kraja Sobral (Brazilija) – nikjer ni bilo ravno idealno vreme, a slike gravitacijskega "premika" zvezd ob popolnem mrku so bile odločilne za bodoči razvoj fizike. Tako je pripomogel k uveljavitvi teorije relativnosti in Einsteinovih napovedi (odklon svetlobe ob Soncu, masivnih objektih) - to je močno vplivalo tudi na razvoj kvantne mehanike.

Angleški astrofizik Arthur Eddington je leta 1920 je na predavanju pred Royal Society (in kasneje v članku) predlagal, da zvezde črpajo energijo iz fuzije atomov, zlasti iz pretvorbe vodika v helij. To je bila revolucionarna ideja, saj do takrat, kot smo že omenili, ni bilo jasno, od kod zvezde dobijo toliko dolgožive energije. Takole je povedal: "Če bi v notranjosti zvezd obstajal postopek, kjer se štirje atomi vodika združijo v en atom helija, bi se sprostila ogromna količina energije." Eddington je izračunal, da mora biti vir energije vsaj 1000× učinkovitejši od kemijskih reakcij. Na podlagi spektroskopije je sklepal, da so zvezde najverjetneje sestavljene pretežno iz vodika (zvezde, meglice je skrbno spektroskopsko proučeval že omenjeni Sir William Huggins, nekoliko pozneje pa v doktorski disertaciji 1925 gospa Cecilia Helena Payne ugotovi, da so zvezde sestavljene predvsem iz vodika in helija, a njen prelomni zaključek so sprva zavrnili vodilni astrofiziki, vključno s Henryjem Norrisom Russellom - a gospa je imela prav, 1956 je postala prva ženska, ki je bila imenovana za profesorico in predsednico oddelka na Harvardu). Zato je logično domneval, da mora biti ravno vodik "gorivo" - a ni še imel eksperimentalnih meritev, a te so kmalu prišle. 27. novembra 1919 je Francis Aston objavil preliminarne meritve mase atomov v 'Nature'. A že na začetku leta 1920 izmeri, da je masa helijevega jedra (⁴He) manjša od skupne mase štirih vodikovih jeder (protonov). Omenil je tudi energijski potencial - da se pri tem procesu sprosti ogromna količina energije po znani formuli ΔE = Δmc². A ni omenjal, da se to dogaja v zvezdah. 19. julija 1920 Sir Arthur Eddington predava na srečanju "British Association for the Advancement of Science" v Cardiffu. V predavanju se neposredno sklicuje na Astonova odkritja in predlaga, da se energija zvezd lahko pojasni s pretvorbo vodika v helij – kar pomeni, da masni defekt poganja zvezde v izjemen in dolgotrajen izsev. Ključni citat Eddingtona (1920):
"If, indeed, the sub-atomic energy in the stars is being freely used to maintain their radiation, their radiation can be maintained for billions of years without difficulty... I suggest that the stars are powered by the transformation of hydrogen into helium, as indicated by Aston’s mass measurements."



Francis William Aston (1877 - 1945) - angleški kemik in fizik (prvi izmeri da je masa jedra, recimo helija, manjša od mase ločenih protonov, nevtronov - pot v praktično uporabo enačbe E = m·c² in začetek poti v največjo skrivnost fizike konca 19. stoletja, od kod zvezdam enormne količine energije).

Francis Aston leta 1922 prejme Nobelovo nagrado za svoje izjemne meritve. V predavanju na podelitvi je omenil (ponovil Eddingtonov sklep iz leta 2020), da ta energija zlivanja 4 vodikovih jeder v helijevo jedro, zaradi masnega defekta, lahko pojasni izsev Sonca. Arthur Eddington pa ni nikoli prejel Nobelove nagrade - baje je premalo pomeril in premalo razvil teorijo. Eddington je svojo idejo predstavil leta 1920 in objavil v knjigi The Internal Constitution of the Stars (1926). To delo je postalo temeljna literatura za vse astrofizike v naslednjih desetletjih. Mehanizem zlivanja lažjih atomskih jeder v masivnejša, ki to omogoča, pa so torej dokončno utemeljili šele nekaj let pred drugo vojno (že omenili - Hans Bethe leta 1939 proton-proton veriga in CNO-cikel). A idejo je dal Arthur Eddington, meritve pa Francis Aston. Bethe je izračunal, kako verjetni so koraki zlivanja in pokazal, da proizvedejo ravno dovolj energije za vzdrževanje Sončeve svetlosti.
Opišimo poenostavljen proces:
* dva protona ob trku tvorita devterij (D) + pozitron + nevtrino,
* devterij + proton tvorita helij-3 (³He) + gama žarek,
* dva helija-3 trčita v helij-4 (⁴He) + 2 protona (ki se vrneta v verigo).
Opisana veriga zlivanj in neto rezultat sta prikazana spodaj.

Shematični prikaz najpomembnejšega P-P I niza zlivanja vodika v helij v Sončevem jedru - razložil Bethe 1939. Večina energije Sonca izhaja iz p–p (proton–proton) verige zlivanj vodika v helij:
4p => ⁴He + 2e⁺ + 2ν_e + ENERGIJA (Δmc²)
Od tega je kar 83.3 % Sončeve energije prav iz P-P I niza, ki sprosti 26.732 MeV energije (0.7 % mase protonov Δm = ΔE/c² gre v energijo). Fuzija se seveda dogaja v Sončevem jedru, znotraj območja - 0.25xR_Sonca - pri temperaturah okrog 14 milijonov Kelvinov in pri gostoti jedra kar 162.2 kg/dm³ (v povprečju se v jedru sprosti L/(4πR_je²) ~ nekaj 10 Wattov/m³, v samem centru pa že blizu 300 W/m³, relativno malo - a je polmer R_je jedra Sonca, kjer poteka fuzija, zelo velik - okrog 28 polmerov Zemlje). Seveda – zvezdo drži skupaj lastna gravitacija, ta stiska večinoma ioniziran plin v vročo kroglo – to je v našem primeru lastna teža Sonca.
Izsev Sonca je L = 3.828×10²⁶ W, do Zemlje pride j = L/(4πR²) = 1367 W/m² (to je energija, ki nam daje življenje). Sonce zaradi fuzije vsako sekundo izgubi 4,26 milijonov ton mase (gre v izsev pri tvorbi težjih atomov) - izračunajte sami. Tudi v vesolju ni nič zastonj – čeprav se to tako kdaj zdi ... in še dobro, da je tako!
Če Sonce vsako sekundo zaradi fuzije izgubi 4,26 milijona ton mase, koliko te mase pa pripada sevanju, ki zadane vrh atmosfere Zemlje? Izračunajte sami - odgovor pa je rel. skromen, le 1,94 kg fuzijske izgube mase Sonca na sekundo zadane Zemljo in od tega živi cel planet. V enem dnevu je to sicer že kar cca 168 ton - a ljudje porabimo kar cca 14 milijonov ton nafte/dan. Torej 168 ton dnevne fuzije in to za celo Zemljo, je mačji kašelj glede na porabo zgolj nafte za naše življenje, prevoze. Problem je, da je energijski izkoristek nafte zelo majhen, nesnage pa ogromno v zraku, na površini, v vodah, v našem telesu. Torej ni čudno, da želimo na Zemlji fuzijo ukrotiti tudi za pridobivanje elektrike, toplote, za mobilnost ... Za celo človeštvo, bi torej v enem dnevu, za enak ekvivalent fuzijske energije, rabili le okrog 1000 kg fuzijskega goriva (kot to počne Sonce) - v energijo pa bi se pretvorilo le okrog 7 kg porabljenega goriva (saj velja Δm ≈ 0,7 % mase protonov). S tem bi pokrili večino porabe nafte na dan (to je cca 103,7 milijonov sodčkov).

No, na Zemlji ne mislimo čisto posnemati verige reakcij v Soncu. Reaktor ITER bi naj uporabljal drugačno verigo reakcij.

Najbolj obetavno in trenutno najbolj raziskano gorivo za komercialno fuzijo je mešanica dveh izotopov vodika:
- devterij (D, ali ²H) — stabilni vodikov izotop z enim protonom in enim nevtronom
- tritij (T, ali ³H) — radioaktivni izotop z enim protonom in dvema nevtronoma
Reakcija:
D + T => ⁴He + n + 17,6 MeV energije
Iz tega nastane helijevo jedro (⁴He), nevtron, in sprosti se 17,6 MeV energije. Pri fuziji DT goriva se torej približno 0,375 % mase goriva spremeni v energijo na trk - zlivanje.

Devterij je tudi naravno prisoten. Devterij (²H) najdemo v navadni vodi – približno 1 atom devterija na 6.000 vodikovih atomov. To pomeni, da imamo ogromne zaloge devterija – praktično neomejen vir.
Tritij ni naraven — a ga lahko pridelamo. Tritij (³H) je radioaktiven in se razgradi v ≈12 letih. V naravi ga skoraj ni, a ga lahko proizvedemo znotraj fuzijskega reaktorja iz litija, ki ga obstreljujemo s hitrimi nevtroni (n) samega reaktorja:

n (iz fuzije) + ⁶Li => ⁴He+³H + energija (+4,8 MeV)
- ali z litijem ⁷Li, ki ga je v naravi več, čez 90 %
n (iz fuzije) + ⁷Li => ⁴He+³H + n - energija (–2,5 MeV)

Torej: fuzija proizvaja lastno gorivo, preko hitrih nevtronov (n), ki razdelijo litij na tritij in helij – kar omogoča trajnost. Litij pa najdemo v posebnih solinah (J. Amerika), v rudah, v oceanih.

Vrnimo se k začetkom kvantne mehanike. Bethe se v svojem slavnem članku "Energy Production in Stars" (1939), kjer Bethe razloži proton-proton verigo in CNO-cikel, neposredno sklicuje na prejšnje teoretične predloge, vključno z Eddingtonovo idejo o fuziji vodika v helij kot viru energije.
To je ena največjih uspešnih zgodb človeškega uma, ki je razkrila, od kod zvezdam, Soncu toliko konstantne izsevane energije (recimo za 10 milijard let), ki je omogočila (omogoča) razvoj življenja na Zemlji - naš nastanek, obstoj in razvoj, bodočnost - lahko, da nam bo fuzija pomagala odpraviti velike ekološke težave. Razlaga fuzije v zvezdah je hkrati razlaga povezave med kvantno mehaniko in energijsko bilanco zvezd, planetov (ta energija tudi greje naš planet, omogoča tekočo vodo, poganja vodni krog na Zemlji ...), je pot do fotosinteze - je torej povezava z življenjem.


Kako je mlada Dama razrešila skrivnost kemijske sestave večine zvezd in samega vesolja,
- v pomoč ji je bila ionizacijska enačba pridnega Gospoda Sahaja iz nižje kaste in Boltzmanna enačba zasedenosti posameznih vzbujenih atomskih stanj, to je našega že omenjenega "tragičnega" junaka iz Devina.

Ker so v spektru Sonca zelo izrazite črte železa, kalcija, natrija ... so praktično vsi fiziki menili, da to pomeni, da Sonce vsebuje veliko teh kovin. A so se vsi po vrsti motili.

Podajmo najprej Boltzmannovo porazdelitev po vzbujenih atomskih stanjih.

n_j / n = (g_j / Z) · e^{-E_j / (kT)}

Kjer so:
n_j = število atomov v vzbujenem stanju j (npr. n=3 za H_α)
n = vseh nevtralnih H atomov
g_j = degeneracija stanja j
E_j = dovedena energija do vzbujenega stanja (npr. od n = 1 do n=3 je E_j = 12.09 eV)
Z = partitivna funkcija za nevtralni H

Uporaba
nam pove, kolikšen delež nevtralnih H atomov je v tretjem vzbujenem stanju, torej sposoben oddati H_α foton pri prehodu v n=2.

Podajmo še enačbo, ki opisuje razmerje med številom ioniziranih in nevtralnih atomov v plinu pri določeni temperaturi T in tlaku P. To je Saha-jeva ionizacijska enačba, ki se glasi:
(n_i+1 · n_e) / n_i = (2 Z_i+1 / Z_i) · [ (2π m_e k T) / h² ]^3/2 · e^{-χ_i / (kT)}
Simboli in pomen:
n_i = število nevtralnih atomov v stanju i
n_i+1 = število ioniziranih atomov (en elektron manj)
n_e = število prostih elektronov
Z_i ali g_i = statistična vsota (particijska funkcija) za stanje atoma/iona i-te ravni (v kvantni mehaniki je energijski nivo degeneriran, če ustreza dvema ali več različnim merljivim stanjem kvantnega sistema )
Z_i+1 ali g_i+1 = statistična vsota za ionizirano stanje (i+1) ravni
m_e = masa elektrona
k = Boltzmannova konstanta
T = absolutna temperatura (v kelvinih)
h = Planckova konstanta
χ_i = ε_i+1 - ε_i = ionizacijska energija potrebna za prehod iz stanja i v i+1

Enačbo nekateri tudi zapišejo z λ_th = h/(2π m_e k T)^1/2 - to je termična de Brogliejeva valovna dolžina elektrona.


Meghnad Saha (1893 – 1956) je bil indijski astrofizik in politik, ki je pomagal zasnovati teorijo termične ionizacije. Njegova Sahova ionizacijska enačba je astronomom omogočila natančno povezavo spektralnih razredov zvezd z njihovimi dejanskimi temperaturami. Članek z naslovom "Ionization in the Solar Chromosphere" je bil objavljen leta 1920 v Philosophical Magazine:
https://www.saha.ac.in/web/images/library/digitised%20doc/papers/Page%2038.pdf
Brez nje Cecilia Payne-Gaposchkin ne bi mogla pravilno interpretirati, da Sonce sestavljata večinoma vodik in helij. V času študija je bil Saha diskriminiran zaradi svojega družbenega položaja, a ga to ni ustavilo (študentje so recimo nasprotovali, ker je jedel v isti jedilnici kot oni). Njegova družina je namreč pripadala nižji kasti, kar je v Indiji pomenilo hudo družbeno diskriminacijo (zato je bil skeptičen do hinduizma). Študiral je na Presidency College v Kalkuti, kjer je bil sošolec slavnega fizika Satyendranatha Bosea (poznana je Bose-Einsteinova statistika).


Cecilia Payne-Gaposchkin (rojena Cecilia Helena Payne, 1900 – 1979) je bila ameriška astronomka in astrofizičarka britanskega rodu. Njeno delo o sestavi vesolja in naravi spremenljivih zvezd je bilo temelj sodobne astrofizike. V svoji doktorski disertaciji iz leta 1925 ("Stellar Atmospheres") je preko Saha-jeve ionizacijske enačbe in Boltzmannove porazdelitve o zasedenosti posameznih vzbujenih stanj znotraj danega ionizacijskega stanja. dokazala, da so zvezde sestavljene predvsem iz vodika in helija. Njen prelomni sklep so sprva zavrnili vodilni astrofiziki, vključno s Henryjem Norrisom Russellom, ker je bil v nasprotju s takratno znanostjo, ki je trdila, da med Soncem in Zemljo ni bistvenih elementarnih razlik (to je bila nedokazana trditev na poenostavljeni interpretaciji spektrov - v bistvu dogme v znanosti niso redkost). Neodvisna opazovanja so sčasoma dokazala, da je imela prav.

Črte Sončevega absorpcijskega spektra. Zagotovo z lahkoto opazimo Fraunhoferjeve absorpcijske črte (zgornji spekter), ki so na sliki označene z naslednjimi črkami:
G (železo), F (vodikova beta črta), b (železo in magnezij), E (železo), D (helij, natrij), C (znamenita vodikova alfa črta) ... Ker so recimo črte železa zelo izrazite (G, b in E oznake), so astronomi dolgo laično sklepali, da je v Soncu ogromno železa in da je Sonce po masnem ali številčnem deležu elementov zelo podobno Zemlji. Kar pa je bila velika zmota (železa in ostalih masivnejših elementov od helija je v Soncu zelo malo). Zagato je, z veliko skepse kolegov, razrešila Dama Cecilia Helena Payne leta 1925.
Spodnji primerjalni spekter (odlično se ujema z zgornjim) pa je nastal na zelo preprost način in sicer kar s spektroskopom na uklonsko mrežico s 600 razami na mm in s cca 0.2 mm široko vhodno režo na tulcu dolgem 80 cm, usmerjenim v belo steno osvetljeno s soncem (a zaznamo vsaj 40 absorpcijskih črt). To vajo lahko ponovi vsak, ki bi se rad na lastne oči prepričal, kako je sestavljeno naše Sonce.

Cecilia Payne-Gaposchkin je pokazala, da so močne (izrazite) spektralne črte elementov lahko posledica fizikalnih razmer, ne pa nujno velike količine teh elementov. Zato je lahko pravilno sklepala, da Sonce sestavljata predvsem vodik in helij, čeprav so črte kovin zelo močne (izrazite).
Saha-jeva enačba sama po sebi ne določa količine posameznih elementov. Vendar pa je Cecilia Helena Payne uporabila to enačbo v kombinaciji z analizo spektralnih črt, da je to ugotovila.
Kaj je pokazala analiza?
Saha-jeva enačba pokaže, kakšno je razmerje med ioniziranimi in nevtralnimi atomi elementa pri dani temperaturi. Če želimo pravilno razložiti, zakaj so spektralne črte določenih elementov močne ali šibke, moramo vedeti, kolikšen delež atomov je v višjem stanju za oddajo svetlobe - črt (nevtralni ali ionizirani atomi) in koliko teh atomov je sploh prisotnih. V ta namen pa je uporabila Boltzmannovo porazdelitev, ki poda zasedenost posameznih vzbujenih stanj znotraj danega ionizacijskega stanja.
Razmišljanje mlade dame Payne-Gaposchkinove (takrat še Cecilia Helena Payne) je temeljilo na naslednji logiki.
Črte so lahko izrazite zaradi ugodne ionizacije pri dani temperaturi in ne zato, ker je teh elementov veliko. Ko je primerjala, koliko vodikovih atomov je potrebnih, da razložijo (celo šibkejše) črte vodika, in koliko atomov železa bi bilo potrebnih za razlago izrazitih železovih črt, je ugotovila naslednje. Da bi bile črte železa tako močne kot so, bi zadostovala zelo majhna količina železa pri danih pogojih, recimo na Soncu. Nasprotno pa je za razlago spektralnih črt vodika potrebno neprimerno več vodika, seveda ob upoštevanju temperature in stopnje ionizacije.
Iz tega je takrat izračunala, da mora biti razmerje elementov v Soncu približno: - vodik (H) ≈90 % (številski delež),
- helij (He) ≈10 %,
- vsi ostali elementi skupaj < 1 %.
Rezultat se torej ne vidi neposredno v Saha-jevi enačbi, temveč v primerjavi izračunane gostote (n_e, n_H, ki jo da Boltzmannova porazdelitev) z opazovanimi spektralnimi črtami. Cecilia Payne je v svoji znameniti doktorski disertaciji dejansko uporabila tako Saha-jevo enačbo kot Boltzmannovo porazdelitev, da je razložila spektralne značilnosti zvezd in sestavo zvezdne atmosfere. Obe enačbi sta bili ključni orodji, ki sta ji je omogočili pravilno razlago teh črt in pri ugotovitvi, da Sonce ne more biti sestavljeno večinoma iz težjih elementov – čeprav imajo ti močne (izrazite) spektralne črte (ki jih lahko vidimo tudi s preprostim spektroskopom na uklonsko mrežico in ozko režo).

Pa ocenimo, koliko več je vodika kot železa na Soncu, na podlagi spektralnih črt Fe I in Hα.

Hα (656.3 nm) – prehod 3 => 2 (vodik) ,
Fe I črta (438.3 nm - Fraunhoferjeva e-linija, nekje so oznake d) – dokaj močna absorpcijska črta železa ,
T (Sonce) = 5770K ,
n_e (elektronska gostota) je 10¹⁷ cm^-3.

* Boltzmannova porazdelitev – zasedenost vzbujenega stanja

Za vodik (Hα, začetek je pri n = 3, potrebna energija za dvig na stanje n=3 je E₃ = 12.09 eV), računi sledijo:
- osnovno stanje H, absolutna vrednost energije za n = 1: E₁ = 13.6 eV
- energija potrebna za prehod iz stanja n = 1 na vbujeno stanje stanje n = 3:
E_n=3 = 13.6·(1-1/3²) = 12.09 eV
g₃ = 2n² = 18, Z_H ≈ 2 (partitivna funkcija)
Še komentar.
Partitivna funkcija je vsota vseh možnih energijskih stanj atoma, uteženim z Boltzmannovim faktorjem:
Z = ∑g_ie^-E_i/(kT)
Kjer je T temperatura, E_i - energija stanja i, g_i - degeneracija stanja i (število načinov, kako je stanje lahko zasedeno), (vodik pri tej temperaturi ima zelo malo stanj, Z ≈ 2, železo pa ima 26 elektronov, polne d-orbitale, veliko možnih elektronskih konfiguracij, Z ≈ 1000)

n₃/n_H = (18/2)·e^{-(13.6-12.09)/(kT)} = 9·e^{-1.51/(8.617×10-5·5770)} = 9·e^-3.04 ≈ 0.428

Sklep - približno 42.8 % nevtralnih H atomov je v n=3 stanju (ne povsem točno – v resnici je manj, a uporabljamo poenostavljen model brez efektivnih potencialov). To pomeni, da bo recimo Hα črta precej izrazita (prehod iz n = 2 v n = 3) in vidna, če bo vodika v deležu vseh atomov veliko.

Za železo (Fe I črta pri 438.3 nm):
- ta črta prihaja iz stanja z E_j ≈ 2.2 eV
- g_j ≈ 9, Z_FeI ≈ 1000

n_j/n_FeI = (9/1000)·e^{-2.2/(8.617×10-5·5770)} = 0.009·e^-4.42 ≈ 0.009·0.012 ≈ 1.1×10^-4

Sklep - le približno 0.01 % nevtralnih Fe atomov je v tem stanju. A začuda je ta črta vseeno dokaj izrazita - Cecilia Payne je pokazala, da so močne (izrazite) spektralne črte nekaterih elementov lahko posledica fizikalnih razmer, ne pa nujno velike količine teh elementov ali stanj (tak primer je v Soncu recimo precej redko železo, a Fe ima recimo 26 elektronov in tako veliko energijskih stanj ...).

* Sahaeva enačba – koliko atomov je ioniziranih?

Za vodik (energija ionizacije je 13.6 eV).
Pri temperaturi 5770 K je delež ioniziranega vodika:

n_H⁺·n_e/n_H ∝ T^3/2·e^-13.6/(kT) => e^-27.34 ≈ 1.4×10^-12

Sklep - večina vodika na tej višini v fotosferi ni ionizirana, sledi sklep, da je Hα črta je močna.

Za železo je energija ionizacije 7.9 eV,
zapišimo sorazmernost (vrednost pred eksponentom je enaka):

e^-7.9/(kT) = e^-15.88 ≈ 1.25×10^-7

Sklep - velika večina železa je ionizirana (Fe II), zelo malo ga je v obliki Fe I.

Ocena razmerja N_Fe/N_H
Opazovana intenziteta črt kaže, da je Hα črta zelo močna, Fe I črte pa šibkejše.

Če povzamemo zgornje račune:
- veliko več vodikovih atomov je v pravem vzbujenem stanju.
- veliko več železa je ioniziranega (Fe II), zato manj prispeva k Fe I črtam.

Na podlagi teh izračunov in opazovanj dobimo razmerje:

N_Fe/N_H = 1.4×10^-12/1.25×10^-7 ≈ 3×10^-5

Tudi, če se lotimo izračuna za zelo izrazito Fe I črto pri 430,79 nm (Fraunhoferjeva G-linija), bi dobili praktično enak rezultat.

Čeprav so železove črte vidne, njihova moč ne pomeni, da je železa veliko – pravzaprav je na Soncu približno 30.000-krat več vodikovih atomov kot železovih,
Sahaeva in Boltzmannova enačba pojasnita, zakaj nekatere črte kljub temu izstopajo.

Številčni delež železa (Fe) v Soncu je približno 3×10^-5. To pomeni, da so na vsakih 100.000 atomov v Soncu, približno le trije atomi železa. Masni delež želza v Soncu pa je cca 0.16 %.
A železove Fe I črte so dobro vidne, čeprav je železa malo, ker:
Fe ima izjemno število možnih prehodov – bogat spekter.
Tudi majhen delež nevtralnega Fe lahko povzroči močne absorpcijske črte.
Einsteinovi koeficienti (verjetnosti prehoda) za mnoge Fe I črte so veliki.
Črte so dodatno ojačane zaradi gostote v spodnji fotosferi, kjer so pogoji za absorpcijo ugodni.


Opišimo tri Einsteinove koeficiente.
Za prehod med dvema energetskima nivojema (nižji nivo 1 in višji nivo 2) obstajajo trije tipi prehodov.
1. Spontana emisija (oddajanje fotona), oznaka
A₂₁
Gre za prehod iz višjega nivoja (2) na nižjega (1) brez zunanjega vpliva.
Odda se foton z energijo hν = E₂ - E₁ .
Einsteinov A-koeficient je verjetnost (na časovno enoto), da bo atom spontano prešel z nivoja 2 na 1.
2. Stimulatna (sprožena) emisija, oznaka
B₂₁
Prehod iz višjega na nižji nivo, ki ga sproži foton z energijo hν
Povzroči emisijo dodatnega fotona (v fazi s prvim).
Einsteinov B₂₁-koeficient - verjetnost na enoto časa in na enoto gostote energijskega spektra sevanja.
3. Absorpcija, oznaka
B₁₂
Prehod iz nižjega na višji nivo ob absorpciji fotona.
Einsteinov B₁₂-koeficient: verjetnost za absorpcijo fotona.

Zapišimo Einsteinove koeficiente:
A₂₁ = |μ₂₁|² × (64π⁴ ν³) / (3h c³) - spontana emisija
μ₂₁ je dipolni moment prehoda med nivojema 2 in 1.
B₂₁ = A₂₁c³ / (8πhν³) - sprožena emisija
B₁₂ = B₂₁ - absropcija, za električno dipolne prehode

Za konkretne vrednosti (npr. A₂₁ za določen prehod železa), se uporabljajo baze podatkov, kot so:
NIST Atomic Spectra Database - https://www.nist.gov/pml/atomic-spectra-database.
Ali tudi Kuruczova baza podatkov in VALD (Vienna Atomic Line Database) – priljubljena v astrofiziki.

Einstein je pokazal, da so koeficienti med seboj povezani:
A₂₁/B₂₁ = 8πhν³/c³
B₁₂ = B₂₁
To pomeni, da je verjetnost spontane emisije (A) neposredno povezana z verjetnostjo sprožene emisije in absorpcije (B-koeficienti), ter s frekvenco prehoda.

Povedano je izpeljal tako, da je zahteval, da se pri ravnotežju ohrani Planckova funkcija za sevanje:
u_ν = ρ(ν) = (8πhν³/c³)/(e^hν/(kT) - 1)
u_ν ali ρ(ν) je spektralna gostota energije (energija na enoto prostornine in na enoto frekvenčnega pasu), v grobem velja u_ν ∝ E/(Vν).


Tako se je res zelo "počasi" zbistrila dolgo nejasna kvantna slika o sestavi zvezd, posredno tudi vesolja - zvezde namreč nastajajo iz osnovnih gradnikov vesolja kmalu po velikem poku (ideja katerega je takrat bila še povojih) - in še zmeraj na kozmični ravni prevladujeta vodik in helij. Lokalno - v točkah zmanjšanja entropije, kjer nastajajo zvezde - so sicer končni produkti zvezd masivni elementi, a globalno, na kozmični ravni, se bistveno ni spremenilo razmerje vodik - helij. Ostalih masivnejših elementov je še zmeraj skromno število, čeprav so le ti ključni gradniki našega telesa in Zemlje.
Še komentar. Prvi, ki je verodostojno predlagal širitev vesolja na znanstveni osnovi, je bil Georges Lemaître, belgijski duhovnik, fizik in astronom, leta 1927 v članku "Homogeno vesolje s konstantno maso in rastočim polmerom, ki pojasnjuje radialne hitrosti ekstragalaktičnih meglic".
In počasi se je tudi zbistrila slika o razlogih za dolgoživ izsev nekaterih zvezd (recimo našega ljubega Sonca, kjer je vodik ključno gorivo) in seveda se je skozi cca tri desetletja sestavil mozaik našega življenja, to je fizikalna kvantna zgodba, kako in kje nastajajo težji elementi od vodika, helija (v zvezdah pri fuziji, ob eksplozijah supernov, ob trkih zvezd ...). S stališča življenja se zdi izjemno ugodno, da je poleg vodika, takoj po velikem poku nastalo le še cca 25 % helija ..., gre za masne deleže. Torej po velikem poku ni bilo časa, vesolje se je namreč hitro širilo in tako ohlajalo, da bi nastali še ostali masivnejši elementi. To bi najbrž pomenilo nastanek kratkoživih zvezd - kar pa za razvoj življenja kot ga poznamo, ni ugodno - saj se najbrž ne bi utegnilo razviti.
Ti izjemni masivnejši atomi, ki so počasi nastajali (nastajajo) v zvezdah iz vodika in helija, so:
kisik (ga dihamo, brez njega ni učinkovite presnove - oksidacijo glukoze), ogljik (ogljikovodiki so osnova za večje organske molekule), dušik, kalcij, kalij, klor, fluor, natrij, fosfor (DNA in RNA imata fosfatno hrbtenico, je sestavni del molekule ATP – glavne energijske valute celic, celične membrane so narejene iz fosfolipidov ...), žveplo, magnezij (sodeluje pri uravnavanju živčnih impulzov, klorofil je magnezijeva kompleksna molekula, ki omogoča rastlinam in cianobakterijam zajem sončne energije ter njeno pretvorbo v kemično obliko, kar je osnova življenja na Zemlji), silicij, železo (prenaša kisik po našem telesu) ... in ostali gradniki našega planeta, živih bitij, nas samih.

Kot smo omenili že na začetku, je fotosinteza osnova, srčika razvitega življenja - in je seveda tudi kvantni pojav "par excellence", ki ga poganjajo kvanti svetlobe s Sonca. Svetloba razbije vodo in ionizira vodik (spet kvantni pojav), pri tem se sprosti še molekula kisika O₂. Prosti elektroni in ionizirani vodiki pa se vežejo z molekulami CO₂ in tako tvorijo sladkorje potrebne za rast rastlin, za življenje. Sedaj, ko vemo, od kod masivnejši atomi (iz fuzije v zvezdah ...), je čas, da o fotosintezi, temu osnovnemu procesu življenja na Zemlji, povemo še nekaj podrobnosti.
Cilj fotosinteze je torej pretvoriti svetlobno energijo sonca v kemično energijo v obliki sladkorjev (ogljikovih hidratov), ki jih rastline in drugi fotosintetski organizmi uporabljajo za rast, razvoj in življenje, živali pa jih pojemo ... Fotosinteza poenostavljeno poteka po naslednji shemi:

Sonce da energijo,
kvanti svetlobe razbijejo molekule vode => voda kot donor elektronov 12H₂O + ogljikov dioksid 6CO₂ = ogljikov hidrat, npr. glukoza C₆H₁₂O₆ + kisik 6O₂ + voda 6H₂O.

Rastline torej uporabljajo vodikove ione (H⁺) in elektrone (e^-) iz vode (H₂O), da reducirajo CO₂ v sladkorje. Kako poteka reakcija po razbitju vode:
6CO₂ + 24H⁺ + 24e^- + 6O₂ => C₆H₁₂O₆ + 6H₂O + 6O₂
V molekuli CO₂ ima ogljik formalni naboj 0, a je delno pozitiven zaradi vleka elektronov proti bolj elektronegativnima kisikoma. To pomeni, da rade volje sprejme še kak negativen elektron. Energija svetlobe je torej vložena zato, da "dvigne" elektrone ter vodikove ione iz vode in jih usmeri k CO₂, vodik in elektroni pa se tako neposredno porabijo za pretvorbo CO₂ v sladkorje. Kisik pa ni potreben naprej, zato se sprosti kot stranski produkt - tudi za dihanje živali v cca zadnjih pol milijarde let.
Kisik, ki ga dihamo, pride torej iz H₂O — ne iz CO₂!
V resnici je proces fotosinteze malo bolj zapleten - a gre za osnovni princip.
Ključna pri tem procesu je energija svetlobe in seveda ravno pravšnja temperatura na Zemlji, ki omogoča tekočo vodo in tudi tvorbo kompleksnih organskih molekul. Voda je potrebna za fotosintezo, a je tudi osnovna tekočina v celicah, je dobro topilo, je potrebna za sistem žil, kjer voda transportira potrebne snovi za življenje, regulira tudi temperaturo, kemijske reakcije, hkrati tudi čisti naša telesa - odstranjuje produkte presnove, prenove celic ...


Nizozemska fizika Hendrik Casimir (1909 – 2000, levo) in Dirk Polder (1919 – 2001, desno) v raziskovalnih laboratorijih Philips sta leta 1947 predlagala obstoj sile med dvema polarizabilnima atomoma ter med takim atomom in prevodno ploščo; ta posebna oblika se imenuje Casimir-Polderjeva sila. Po pogovoru z Nielsom Bohrom , ki je predlagal, da je povezana z energijo ničelne točke, je Casimir leta 1948 sam oblikoval teorijo, ki napoveduje silo med nevtralnima prevodnima ploščama. Slednji pojav se imenuje Casimirjev učinek. Končno je Lamoreaux leta 1997 s svojim neposrednim poskusom kvantitativno izmeril silo z natančnostjo do 5 % od vrednosti, ki jo je napovedala teorija. Nadaljnji poskusi so se približali natančnosti nekaj odstotkov.

Zelo poučen je tudi Casimirjev efekt - morebiti tudi kozmološko. Fizik Hendrik Casimir je leta 1948 napovedal, da se dve bližnji vzporedni kovinski plošči brez naboja privlačita. Pojav je posledica vakuumskih fluktuacij v prostoru, to je virtualnih parov delcev-antidelcev (običajno je to elektromagnetno polje). Vrzel med ploščama (efekt postane pomemben pri razdalji med ploščama 10 nm do 100 nm) dopušča le specifične valovne dolžine za te virtualne delce (kot stoječe valovaje na struni – ne pozabimo, kvantni delci se obnašajo tudi kot valovanje) in tako jih je v prostoru med ploščama manj kot zunaj. Med ploščama je tako nižja energijska gostota, kar povzroči privlak. Casimirov efekt je kvantno-poljski limit Van der Waalsovih sil – ampak ima drugačen izvor, večji doseg in velja tudi v popolnem vakuumu brez dipolov. Nekateri fizikalni modeli pravijo, da temeljni mikroskopski izvor Casimirjeve sile leži v Van der Waalsovih silah (vendar van der Waalsova sila deluje na 10x krajših razdaljah). Casimirova sila je lahko tudi odbojna, še posebej, če gre za fermionsko polje (ne klasično svetlobno), ali če imamo posebne materiale in geometrijo. Nekateri tako pri odbojni Casimirjevi sili iščejo temno energijo (zaenkrat se zdi to dokaj optimistična smer iskanja – celo merljiva). Temna energija namreč pospešuje širjenje vesolja.

Kvanta mehanika je prišla med nas relativno pozno in to z razvojem optike in astronomije, zelo počasi, "diskretno" in nam je konec 19. in začetek 20. stoletja nepričakovano na široko odprla okno v skoraj zadnje kotičke vesolja, v razlage samih začetkov vesolja (prostor-časa), v razlago, kje in zakaj nastajajo atomi, zakaj zvezde sploh svetijo, od kod prihaja življenje ... Tudi odgovore na vse preostale enigme, ki jih trenutno ne znamo popolnoma razložiti, temna snov, temna energija, ali v vesolju še kje drugje obstaja življenje, kako se bo razvijalo vesolje ..., nam bo v večji meri razkrila kvantna mehanika, tudi izjemno zmogljivi pospeševalniki delcev in seveda še naprej same meritve vesolja - brez njih (meritev) smo le šarlatani.


Slovenija opazuje Sončev spekter - 2025

Kaj pa lahko storimo v tem letu kvantne mehanike 2025 dobrega za naše mlade?
Predlagamo spektroskop na tulec s tanko režo in uklonsko mrežico (in pogled v modro nebo nam bo razkril sestavo Sonca).

Ker je leto 2025 Mednarodno leto kvantne znanosti in tehnologije (IYQ2025) - se zdi zelo smiselno, da dobi vsak učenec v Sloveniji priložnost opazovati Sončev spekter in v njem tudi Fraunhoferjeve absorpcijske črte. Na tak način so tudi naši predniki določili kemijsko sestavo naše Zvezde, ki nam daje življenje. To je bil začetek dolge in razburljive poti do razlage, zakaj Sonce lahko stabilno sveti že skoraj 4,6 milijarde let in zakaj je sploh lahko nastalo življenje, ljudje. A poznate odgovore?


Shema spektroskopa, ki ga lahko naredijo na vsaki šoli, tudi vsak učenec. Zraven je podanih nekaj ocen, kako se preslika spekter na očesno mrežnico in če vzamemo res grobo mejo ločljivosti mrežnice očesa - 100 μm = 0.1 mm, bi načeloma lahko s pogledom skozi uklonsko mrežico opisanega spektroskopa videli cca 30 absorpcijskih črt v spektru Sonca. A vse je odvisno od posameznega človeka, očesa - kako natančno uspe razločiti barve med sabo (cca 2 nm), kako oster vid ima - a spektroskop je res učinkovit (ne glejte v Sonce, ampak zgolj v modro nebo, še bolje v belo steno obsijano s soncem). Spekter lahko torej opazujemo neposredno z očesom skozi uklonsko mrežico (priporočam), lahko ga slikamo (priporočam - potem je to že spektrometer) ali ga projiciramo na platno, a projekcija zahteva nekaj več truda, temno komoro ... Najprej pa ga usmerite recimo v kako plinsko svetilo (neonsko luč, natrijevo luč, fluorescentno luč - če jih še najdete), kjer pa boste videli izrazite emisijske diskretne črte plina, plinov. Pogled v LED svetila je tudi zelo poučen, lahko ga usmerite tudi v Luno - kaj opazite?
Še pomemben komentar k zgornji poenostavljeni skici. Ko odprtino usmerimo proti beli steni (ali nebu), gre odbita Sončeva svetloba skozi odprtino spektroskopa v vse smeri znotraj tubusa. To pomeni, da je skoraj celotna uklonska mrežica enakomerno osvetljena. Žarki tako sicer niso vzporedni, se pa dobro približamo temu pogoju. Not bi lahko postavili zbiralno lečo z goriščem na mrežici - a za to v tem kontekstu zaznave le močnejših Sončevih absorpcijskih črt ni potrebe. Shema klasičnega spektrometra na uklonsko odbojno mrežico - slika levo. Naš predlagan spektrometer na prepustno mrežico je veliko enostavnejši. Shemi, kako spektrometer postavimo na teleskop, če bi koga to zanimalo ..., slika na sredi in desno. Prvi spektroskopi/spektrometri so bili na prizme.

Vrednost predlagane vaje je, da res enostavno opazujemo zgodovinsko zelo pomemben kvantni pojav absorpcije svetlobe v Sončevi atmosferi in delno v atmosferi Zemlje. Vajo se da varno izvesti praktično na vseh šolah in to kar s pogledom v modro nebo (še bolje v belo steno obsijano s soncem) skozi okno učilnice (a nikakor ne direktno v Sonce). Nekaj nasvetov.
V ta namen potrebujemo:
- na stojalu pritrjen cca 80 cm dolg (znotraj potemnjen) tulec, ki je na sprednji strani zaprt s pokrovčkom z režo široko cca 0,2 mm do 0.5 mm in dolgo recimo 5 cm (reža je lahko sestavljena iz dveh britvic ali kar iz papirja z ostrim robom),
- na drugi strani tulca pa prilepimo uklonsko mrežico s 300 do 600 režami na mm (priporočamo 600 rež, ali del olupljenega CD-ja), na tulec (bližje uklonski mrežici) pa lahko pritrdimo še karton proti direktni svetlobi z neba ali z bele stene.
Tulec z režo usmerimo proti beli steni ali modremu nebu. Mrežica nameščena zadaj bo uklonila osvetljeno režo v mavrični spekter in če se nekoliko potrudimo, lahko s prostim očesom opazimo nekatere temnejše in širše Fraunhoferjeve absorpcijske črte - kot recimo kaže slika spodaj (večinoma opazimo lahko te, ki so označene s črkami). Če šola nima uklonske mrežice, pa lahko uporabimo star CD, z lepilnim trakom odstranimo kovinsko folijo in odrežemo v radialni smeri plastični del CD-ja z zunanjim lokom dolgim cca 5 cm. CD ima vgravirane sledi gostote približno 625 na mm in te sledi nam služijo kot uklonska mrežica.


Na sliki so rezultati preprostega spektroskopa z ozko režo in uklonsko mrežico s 600 režami na mm. Na vrhu je umerjen primerjalni spekter Fraunhoferjevih absorpcijskih spektralnih črt - naš preprosto posnet spodnji spekter pa se odlično ujema z zgornjo profesionalno podobo spektra z uradnimi oznakami izrazitejših absorpcijskih črt. Seveda ima naš poenostavljen spektroskop (spektrometer) slabšo ločljivost - a dovolj dobro za pedagoške namene. Tulec je bil usmerjen kar proti beli steni osvetljeni s soncem. Brez težav bomo torej skozi uklonsko mrežico videli mavrico, Sončev spekter, v njem pa kar nekaj absorpcijskih črt (nekoliko temnejših črt, v bistvu temnejšo režo multiplicirano zaradi uklonske mrežice).
Zagotovo bomo na oko videli absorpcijske črte, ki so na sliki označene z naslednjimi črkami:
G (železo), F (vodikova beta črta), b (železo in magnezij), E (železo), D (helij, natrij), C (znamenita vodikova alfa črta), a (črto molekule kisika O₂, ki je posledica absorpcije naše atmosfere). Za O₂ črto naše atmosfere v rdečem delu spektra velja, da bo izrazitejša - če bomo opazovali nebo ali bel zid, ko je Sonce že zelo nizko na nebu (zelo poučno - tudi za kako raziskovalno nalogo). V resnici boste opazili v celotnem spektru se več absorpcijskih črt.

Temnejše črte so večinoma posledica absorpcije svetlobe v atmosferi Sonca - tako lahko določimo, kateri elementi sestavljajo Sonce, kateri plini sestavljajo atmosfero Sonca.
Atmosfero Sonca pa neposredno opazimo ob popolnem Sončevem mrku, ko Luna navidezno prekrije Sončevo oblo - čudoviti prizori (hkrati Vas tudi vabim na popolna Sončeva mrka, ki bosta 12. avg. 2026 in 2. avg. 2027 vidna v Evropi, v Španiji, oz. v njeni bližini - počitnice v senci popolnega S. mrka, kaj je še lepšega).
Spekter se slika skozi mrežico (v tem primeru 600 rež na mm - občutljivost ISO100, časi okrog od 1/100 s do 1/20 s (odvisno o pogojev, ure v dnevu). Zoom objektiv tukaj pride zelo prav - slikamo tako, da na fotočip posnamemo celoten prvi uklonski maksimum. Preko fotografiranja lahko s takim najbolj preprostim spektrometrom zaznamo kar čez 40 absorpcijskih črt. Vodoravne črte so posledice grobe vhodne reže (narejena je bila kar iz papirja - v resnici pa nam dokazujejo, potrjujejo, da res gledamo uklonsko sliko osvetljene reže). Če neposredno slikate režo, boste na sliki brez težav opazili te robne anomalije reže - če seveda nimate idealne reže ... :) Nekoliko krajši čas osvetlitve pomeni, da posnamemo več črt v modri in zeleni barvi, z nekoliko daljšim časom osvetlitve pa ujamemo več črt v rdečem delu spektra. Na robu rdečega dela spektra zagotovo lahko ujamemo znamenito H-alfa (ali kar H-α) vodikovo črto 656,3 nm (fotočipi imajo omejen spektralni, barvni doseg, občutljivost - sploh pri daljših valovnih dolžinah, na skrajnem robu rdeče barve). Vodikova H-alfa črta (oznaka C na spektru) nastane, preprosto povedano po Bohrovem modelu, ko elektron preskoči iz višje orbite n = 3 na nižjo orbito n = 2 (iz višjega energijskega nivoja na nižjega, n je glavno kvantno število). Za vodikovo H-beta črto v modrem delu (486,1 nm, oznaka F na spektru) pa velja, da elektron preskoči iz orbite n = 4 na nižjo orbito n = 2. Vodika je v Soncu in tudi sicer v vesolju, največ - zato velikokrat Sonce opazujemo prav skozi H-alfa teleskope in tako lahko opazimo izjemne površinske podrobnosti, pege, konvekcijske celice, filamente, robne protuberance, izbruhe ... Sonce je torej izredno živahno - kako ne bi bilo, ko pa se v njem vsako sekundo sprosti ΔE = 3.828×10²⁶ J energije in zato se mu zmanjša masa kar za Δm = ΔE/c² = 4.26 milijard kg na sekundo (to pomeni, da Sonce v cca šestih sekundah porabi ja Blejsko jezero mase).
Kako pa potem sploh lahko opazujemo sonce v H-alfa svetlobi, če se ta absorbira v atmosferi Sonca? V resnici se absorbira samo del te svetlobe. Glejte spodnji graf spektralne porazdelitve svetlobe, ki prodre na Zemljo - ta del je rahlo nazobčan (padec števila fotonov zaradi absorpcije), kar zaznamo kot temnejše črte v spektroskopu na tanko režo. Večji del svetlobe pa seveda vseeno prodre skozi atmosfero Sonca in je tako H-alfa svetloba ena najbolj znamenitih Sončevih spektralnih črt (valovnih dolžin - vodik je tudi sicer osnovni gradnik vseh ostalih masivnejših atomov).

Vir slike Sonca v H-alfa svetlobi: https://www.reddit.com/r/Astronomy/
Hkrati pa, če imate H-alfa teleskop, lahko z učenci opazujete v H-alfa svetlobi (spektralni črti) še samo Sonce. Ujeli boste imenitne robne protuberance, izbruhe, na površini pa filamente, pege, konvekcijske celice ... To je odlična kombinirana vaja, ki večinoma ne zahteva drugega kot pogled skozi okno učilnice, sploh za ogled spektra je to zagotovo čisto dovolj.
Kolikšna pa je gostota svetlobe v halfa svetlobi, v njeni bližini, recimo da teleskop prepušča pasovno širino blizu 0.1 nm (zaokroženo)? Odgovorimo nekoliko pozneje.

Ali lahko opazimo tudi absorpcijo v atmosferi Zemlje? Kot smo že omenili - se da. Če opazujemo nebo cca pol ure preden Sonce zaide, opazimo v rdečem delu spektra še dodatno absorpcijsko črto pri cca 628 nm, ki jo v Zemeljski atmosferi povzroči molekularni kisik O₂ (ko je Sonce nižje, je pot svetlobe skozi atmosfero daljša in je zato absorpcija Sončeve svetlobe zaradi molekul kisika O₂ izrazitejša). Zelo poučno.
Pojavnost in izrazitost absorpcijskih črt (sploh vodikovih - njihova širina) v spektrih zvezd nam pove veliko o temperaturi, starosti, velikosti, masi zvezd - na tak način tudi zvezde klasificiramo po glavnih spektralnih tipih (O, B, A, F, G, K, M). Sonce je tipa G (temperatura površja je cca 6000 K) - to so torej ne preveč vroče zvezde (podobna zvezda je tudi Kapela). Najbolj vroče zvezde (več kot 30 000 K, modra barva) so tipa O (recimo masivna zvezda Theta 1 Oriona v znamenitem trapezu zvezd, ki leži v Orionovi meglici M42).

Seveda lahko uporabite tudi mrežico s 300 režami, a so rezultati nekoliko slabši. Lahko pa namesto klasične mrežice uporabite tudi CD disk brez kovinske folije (z lepilnim trakom jo brez težav odstranimo) - ima nekje 625 rež na mm. A navadna šolska uklonska mrežica je za te namene enostavnejša za uporabo in da izjemno kvalitetno sliko. A tudi z olupljenim CD - jem se da, sploh če odrežemo ustrezen kos, da ne uporabljamo celega olupljenega CD-ja.

Še opomba. Preproste ročne spektroskope lahko tudi kupite - kot učni pripomoček - tudi to je ena od možnosti. A vsekakor priporočam tudi izdelavo spektroskopa na uklonsko mrežico in tanko režo. Če nimate uklonske mrežice, pa se še zmeraj po šolah ali doma najdejo CD-ji, ki so tudi primerni za tako imenitno vajo - več sledi.


Pasovna širina ('bandwidth') tipičnega H-alfa teleskopa je nekaj pod 0.1 nm - kolikšna je potem energijska gostota j = dL/dS te rdeče svetlobe, gre za ocene?
Gostoto obsevanja na valovno dolžino (dj/dλ) po valovnih dolžinah razberemo kar iz grafa zgoraj in pri H-alfa svetlobi 656,3 nm je vrednost dj/dλ ≈ 1200 W/(m²μm) = 1.2 W/(m²nm). Velja za oceno na površini Zemlje (spodnja krivulja od treh) in iz tega podatka sledi ocena, da je gostota energijskega toka vodikove H-alfa svetlobe (in njenih bližnjih sosed) v tej pasovni širini j ≈ 0.1 nm*1.2 W/(m²nm) = 0.12 W/m².
Kar je še zmeraj ogromna gostota energije - saj velja, da je minimalna svetloba, ki jo lahko zazna človeško oko okoli 10^-16 W/m² (v pogojih, ko okolica ni osvetljena). To pomeni, da v takem primeru zadane paličico le nekaj fotonov - palčica je receptor na mrežnici očesa za nočni vid. V praksi pa je ta meja precej višja, na primer, v osvetljenem okolju je ta meja (približno 10^-14 W/m²). Oko tudi ni enako občutljivo na vse valovne dolžine, najbolj je občutljivo na barvo kjer Sonce oddaja največ svetlobe (Wienov zakon: λ = b/T) - to je pri valovni dolžini 501.5 nm – kar je zeleni del vidnega spektra svetlobe. Vrnimo se k H-alfa svetlobi. Če želimo oceniti še gostoto fotonov, lahko to vrednost delimo z energijo H-alfa fotona:
E_fotona = hc/λ ≈ 6.626·10^-34·3·10⁸J/656 10^-9 ≈ 3.03·10^-19 J
Gostota fotonov na kvadratni meter na sekundo je torej: N/(St) = 0.12 J/3.03·10^-19 J (1/m²/s) ≈ 4·10¹⁷ fotonov/m²/s.
V Lunt H-alfa teleskop premera 35 mm tako prileti cca 10¹⁴ fotonov/s (to je še zmeraj ogromno).

H-α linija je dominantna v rdečem delu spektra Sončeve svetlobe, vendar v tem pasu ni prisotna zgolj črta vodika. K tej črti prispevajo tudi sevalni prispevki zaradi trkov - pospešenega gibanja nabitih delcev (toplotno sevanje) - a obstajajo tudi šibkejše črte drugih atomov in ionov, kot so helij, kisik, kalcij in še nekatere kovine, ki lahko prekrivajo ali vplivajo na spekter (a pri protuberancah ne bistveno). To je razlog - da ravno v tej H-α svetlobi vidimo na Soncu toliko izrednih podrobnosti, sploh robne protuberance in izbruhe. Protuberanca je robni gost plazemski oblak, ki izstopa iz Sončeve površine, vendar ostaja vezan na Sonce zaradi magnetnih sil (se oblikuje po magnetnih silnicah). Filament pa je dolga, nekoliko temnejša nitasta struktura, ki je v bistvu protuberanca, ki je vidna na Sončevi površini (od zgoraj nad fotosfero). Zaradi nižje temperature (nima toliko dotoka energije) je temnejša glede na fotosfero (večinoma je sestavljena iz plazme).
Tudi širina spektralne črte (kot smo že omenili, Full Width at Half Maximum ali FWHM - širina pri polovični višini profila črte) je odvisna od različnih dejavnikov (same hitrosti vira glede na opazovalca, od temperature zvezde, saj le ta pomeni mero za termično gibanje nukleonov, tukaj so turbulentna gibanja plazme, atmosfere; gostota plina in tlak določa tudi število trkov, sama ionizacija, tudi magnetna polja ...). Tukaj je še Starkov efekt - pojav razširitve in razcepitve spektralnih črt zaradi prisotnosti električnega polja, običajno zaradi bližnjih nabitih delcev (npr. elektronov in ionov) v plazmi ( je izrazit pri zelo vročih zvezdah tipa O in B, pri belih pritlikavkah, velja Δλ_Stark ≈ w·N_e^2/3). Dopplerjev učinek se pojavi tako zaradi premikanja vira svetlobe (k in od opazovalca, kar razširi črto) in zaradi samega termičnega gibanja nukleonov na ali ob zvezdi ter zaradi turbulenc ... Kar pomeni, da bodo ti gibajoči atomi vplivali na svetlobo (sploh vodikovi, ki imajo najmanjšo maso in torej največje termične hitrosti). Za termično gibanje delcev velja v povprečju povezava med kinetično energijo in absolutno temperaturo (srednja šola):
E_k = mv²/2 = 3kT/2 => v = (3kT/m)^1/2,
m je masa, k je Boltzmannova konstanta, T je absolutna temperatura plina, plazme Sonca, v je kvadratni povpreček hitrosti.
A pri Dopplerju je korektna naslednja (podobna) enačba hitrosti v = (2kT/m)^1/2
- to pa pomeni, da se upošteva samo Dopplerjev pojav za hitrost v smeri gledanja (torej le eno komponento hitrosti, recimo v_x, ki za nas povzroča Dopplerjev premik). Številka 2 izhaja iz tega, da računamo standardni odmik v Gaussovem profilu – torej iz statistične obravnave komponentne hitrosti [ f(v_x) = (m/(2πkT))^1/2e^-mv_x2/(2kT) ].
Dopplerjev premik za vodik je na Soncu:
Δλ = λ_ov/c = (2kT/m)^1/2λ_o/c ≈ 0.021 nm.
Z večanjem temperature se torej povprečna hitrost delcev povečuje. A to je kaotično premikanje v vse smeri in z večjim Dopplerjevim premikom se izrazito poveča širina spektralne črte (recimo H-alfa in H-beta). Eden pomembnejših dejavnikov pa je tudi sam tlak. Višji je tlak (sovpada z višjo temperaturo) pomeni več trkov med atomi ali ioni (pogostejše interakcije), kar pa krajša življenjsko dobo vzbujenih stanj atomov (v kvantnem smislu). S tem pa tudi večjo negotovost energije prehoda, kar po Heisenbergovem načelu povzroči širšo črto. Če je življenjska doba kvantnega stanja ( Δt ) krajša (zaradi pogostejših trkov ), je energijska negotovost večja ( ΔE ), kar pomeni, da se prehod razmaže v širšo spektralno črto: ΔE ≥ h(rπΔt). Skupna efektivna širina H-alfa črte pri Soncu je cca od 0.03 nm do 0.05 nm (odvisno od lokalnih pogojev na Soncu), k tej širini zelo prispevajo tudi trki (tlak, oz. temperatura). Ostali prispevki so večinoma manj pomembni. H-alfa absorpcijska črta (npr. iz fotosfere ali nižje kromosfere) je po navadi ožja (okoli 0.03–0.05 nm). H-alfa emisijska črta (npr. iz protuberanc ali aktivnih regij v kromosferi) je lahko precej širša, pogosto preko 0.1 nm, zaradi večje turbulence, višje temperature in posledično hitrih gibanj plazme. Da se z večanjem temperature izrazito veča širina absorpcijskih črt vodika se lepo vidi v primerjalnih spektrih različnih spektralnih tipov zvezd - vroče zvezde imajo izrazito širše vodikove črte.


Preprost spektroskop na režo širine cca 0,2 mm in dolžine cca 6 cm, tubus (znotraj črn - mat), dolžine cca 80 cm in na drugi strani uklonska mrežica cca 600 rež na mm. Povejmo, da imajo prof. spektroskopi reže širin cca 0.02 mm ali celo manj. Tulec se pritrdi na stojalo - recimo s selotejpom ... Ko pogledamo nekoliko poševno skozi uklonsko mrežico in cev usmerimo v modro nebo ali belo površino obsijano s soncem (nikakor pa ne direktno v Sonce) bomo opazili spekter Sončeve svetlobe in znotraj spektra kar nekaj absorpcijskih (temnejših) črt. To so v bistvu temnejše slike reže, ki jo je razklonila uklonska mrežica. Lahko pa ta spekter tudi slikamo in našteli bomo vsaj 40 Fraunhoferjevih absorpcijskih spektralnih črt. Časi slikanj so od okrog 1/100 s do 1/20 s (odvisno o pogojev, ure v dnevu in kateri del spektra želimo podrobneje ujeti). Vir slik: splet.

Še nekaj izračunov dobljenih iz posnetka spektra.
Še prej pa podajmo opis ločljivosti (resolucije) spektroskopa na uklonsko mrežico (difrakcijsko mrežo, recimo da je njena širina D = Nd, kjer je N število rež, d pa razdalja med njimi, v našem primeru je d = 0.001m/600 = 1.67 10^-6 m).



Iz zgornje slike razberemo, da lahko uklonske vzorce ustvari ena sama reža ali dve in več rež ('slits'). Ko svetloba (v tem primeru ene valovne dolžine iz laserja) naleti na celoten niz enakih, enako razmaknjenih in širokih rež, to je na uklonsko mrežico, se svetli vrhovi, ki nastanejo zaradi konstruktivne interference valovanja (ojačitev) iz različnih rež, nahajajo pod enakimi koti kot pri dveh režah. Vendar je vzorec glavnih interferenčnih črt z več režami veliko ostrejši - ožji vrhovi. In prav to iščemo, večjo razločljivost, ki je posledica več rež. Opazujemo torej interferenco valovanja iz posameznih odprtin na razdalji d - vrhove zaznamo kot spektralno črto višjih redov za naslednji geometrijski pogoj:
d*sin (α) = m*λ - snov srednje šole, za ojačitev mora biti razlika poti dveh valovanj enaka mnogokratniku valovne dolžine, torej m*λ. Pod sliko interferenc glede na število rež je podan še graf intenzitet svetlobe posameznih ojačitev (kot ga recimo zazna ccd kamera).
Svetloba se torej uklanja na celotni mrežici dimenzije D (enako kot pri teleskopu s premerom objektiva D - slika levo, z večjim premerom teleskopa bomo ločili rec. tesnejše dvojne zvezde, z večjo mrežico pa bomo ločili spektralne črte, ki so si bližje skupaj - to si tudi želimo). Uklon na celotni mrežici je seveda ožji (≈ λ/D), kot ukloni na drobnih odprtinah mrežice dimenzije 's' (λ/s). Svetloba pa se seveda zelo uklanja (kot smo ravno omenili) tudi na samih drobnih odprtinah uklonske mrežice, ki so na razdalji d, tako dobimo interferenčne proge - ta interferenčni uklon je seveda veliko večji (≈ λ/d) kot uklon na celotni mrežici dimenzije D (tako so mrežice tudi dimenzionirane). Slika na sredi prikazuje omenjeno interferenco preko intenzitete uklonjene in interferirane svetlobe - vrhove zaznamo kot spektralno črto višjih redov za naslednji geometrijski pogoj:
d*sin (α) = m*λ - snov srednje šole, za ojačitev mora biti razlika poti dveh valovanj enaka mnogokratniku valovne dolžine, torej m*λ. Za majhne uklonske kote in prvi red uklona m = 1 velja kar pogoj d*α = λ. A kakšna je sprememba valovne dolžine Δλ za uklon na mrežici z razdaljami d, da bomo to zaznali s spektrometrom, da bo sprememba vidna? Tudi to vprašanje ilustrira srednja slika (polna krivulja in črtkana krivulja dveh bližnjih valovnih dolžin λ in λ + Δλ ) in tudi desna slika prikazuje to spremembo. Ja - sprememba kota Δα za Δλ, mora biti velikostnega reda ločljivosti celotne mrežice D. To je enaka logika kot pri tesnih dvozvezdjih - če je sprememba kota (zaradi spremembe valovne dolžine Δλ) manjša od kotne ločljivosti mrežice kot celote, te spremembe ne bomo zaznali. Želimo si torej, da je sprememba kota (zaradi spremembe valovne dolžine Δλ) velikostnega reda kotne ločljivosti mrežice (velikosti D) kot celote.

Povedano izrazimo še z enadžbami.
Ločljivost je sposobnost spektroskopa, da ločimo med dvema zelo blizu ležečima valovnima dolžinama (spektralnima črtama). Vemo, da je optična ločljivost za teleskope (posledica uklona svetlobe na objektivu) določena s premerom objektiva D in valovno dolžino, in sicer iščemo kot α v radianih (pri tem kotu ima objektiv prvi interferenčni minimum), ko recimo ločimo dve bližnji zvezdi - velja enačba (faktor 1.22 smo zaokrožili na 1):
α ≈ λ/D.
Za uklonsko mrežico velja enako, gledamo širino skozi katero pada vzporedna svetloba (za D velja: D = Nd). Ločljivost take mrežice kot celote je α_D = λ/D (pri tem kotu ima mrežica širine D prvi interferenčni minimum, in če v ta minimum pade konstruktivna interferenca zaradi uklona na več režah, jo lahko zaznamo, razločimo). A zanima nas tudi, kolikšna je lahko sprememba kota Δα, glede na spremembo valovne dolžine Δλ, ko bomo ločili ojačitev naslednje (prejšnje) valovne dolžine (desna slika) zaradi uklona in interference na sami mrežnični razdalji mali d (večinoma gledamo prvi red ojačitve m = 1). Ta je:
Δα_d ≈ Δλ/d.
In ta dva kota morata biti primerljiva, da lahko ločimo naslednjo spektralno črto (da se ne prekrivata). Velja torej:
Δα_d ≈ α_D
Δλ/d = λ/D
Od koder sledi:
λ/Δλ = D/d = N = R

Vpeljali smo torej ločljivost spektroskopa na mrežico, ki jo označimo z R in velja:

R = λ/Δλ = N

N je število rež uklonske mrežice, kamor pada svetloba.
Pomembno je, da se zavedamo, da je ločljivost povezana s številom rež in tudi z valovno dolžino. Pri vidnem delu elektromagnetnega valovanja večinoma ocenimo ločljivosti mrežice iz srednje valovne dolžine vidnega dela spektra.
Omenimo še, da skozi vhodno režo svetloba osvetli celotno, nekaj cm široko, mrežico približno enakomerno, - a svetloba žal ni čisto vzporedna, kar je problem - a za naš namen bodo rezultati vseeno ugodni. Pravi spektroskopi postavijo režo v gorišče zbiralne leče in tako na mrežico dejansko padejo vzporedni žarki - a mi smo spektroskop res poenostavili. Če uklonski spekter projicirajo na zaslon, ga tudi zberejo z zbiralno lečo - v našem primeru je to naredil fotoaparat na fotočipu.
Podajmo še primer (izračun ločljivosti) za naše oko, kjer je premer zenice D cca 5 mm in za mrežico 600 rež na mm.
N = n·D = (600zarez/mm)·5mm = 3000 zarez (rež)
Ločljivost za prvi uklonski red (m = 1) naše uklonske mrežice (R) je:
R = m·N = 1·3000 = 3000
Če na primer opazujemo svetlobo z valovno dolžino λ = 600 nm, potem je razločljiva sprememba valovne dolžine:
Δλ = 600 nm/3000 = 0.2 nm

Naša uklonska mrežica ima za oko ločljivost cca 0.2 nm, za fotoaparat s premerom objektiva recimo nekaj cm, pa je ločljivost že blizu 0.02 nm.
Torej, problem naše uklonske mrežice ni teoretična ločljivost (ki je kar visoka), ampak preprosta izvedba spektroskopa, kjer je največji problem vhodna preširoka reža (kar smo že izračunali ob sliki). A v našem primeru tudi to zadostuje, bomo videli zakaj. Vhodno režo bi sicer lahko še zožili, a bi potem izgubili veliko svetlobe - s tako napravo se potem težje opazuje.

Ker si želimo opazovati svetlobo vsaj na desetinko nanometra natančno, oz. profesionalni spektroskopi zagotovo na 1 nm/100 = 0.01 nm, oziroma GRIS kar na 0.002 nm natančno, si tudi želimo, da naša slika reže na očesni mrežnici ali na fotočipu ne presega velikosti željene natančnosti (recimo 0.1 nm) s katero želimo slikati ali opazovati spekter. A za šolske namene se bomo zadovoljili z resolucijo cca 1 nm na fotočipu in nekaj več na očesni mrežnici - kjer je naš spektroskop na meji ločljivosti očesne mrežnice (izračuni ob sliki). Problem velike slike reže (na očesni mrežnici, na čipu fotoaparata) je, da se črte med sabo prekrivajo.
A vendar vidimo nekaj črt? Zakaj?
Ker so nekatere črte nekoliko širše in predvsem izrazitejše (temnejše - opazni so večji padci gostote na zgornjem grafu jakosti spektra po valovnih dolžinah). In ravno te izrazite padce (če so narazen vsaj dober nm) lahko vidimo ali še lepše slikamo tudi z našim spektrometrom. Tako z njim lahko ločimo recimo črti b4 (Mg - 516,7 nm) in b1 (Mg - 518,4 nm), narazen cca 1.7 nm ter črti D3 (He - 587,6 nm) in D1 (Na - 589,6 nm), narazen cca 2 nm. Tukaj je še vodikova črta gama (H-gama - 434.05 nm, oznaka f na spektru, prehod iz n = 5 na n = 2) in Ca črta (430.77 nm, oznaka G na spektru), narazen cca 3.4 nm. Kaj nam povedo številke iz obdelave fotografije.
Število pikslov (dolžina) celotnega spektra: Ns=1700
Velikost slike reže: Nreže = 8 pikslov
Zato je število ločljivih črt cca (zaokrožimo): Nč = 1700/8 ≈ 200
Na posnetku so barve od cca 410 nm do cca 660 nm (zaobjamemo torej λ_obseg = 660 nm - 410 nm = 250 nm).
Slika reže tako zaobjame približno Δλ = λ_obseg/Nč = 250 nm/200 ≈ 1.3 nm

Hkrati pa, če delimo dolžino spektra v pikslih (v našem primeru 1700) z zajetim razponom na sliki (λ_obseg = λ_rdeča - λ_modra ≈ 250 nm), potem dobimo:
1700 pix/250 nm ≈ 7 pix/nm
To je blizu velikosti reže, kar pomeni, da če bi bile spektralne črte ločene po cca 1 nm, bi jih kljub prekrivanju videli cca 200. A črt je veliko več (na tisoče) in so zato veliko bolj skupaj in se zaradi velikosti reže večinoma prekrivajo. A, kot smo že povedali, zaradi izrazitosti nekaterih (in oddaljenosti le teh za več kot 1 nm) jih vseeno lahko naštejemo vsaj 40. Če temu ne bi bilo tako - jih kemik William Hyde Wollaston leta 1802 ne bi videl 7. Slaba ločljivost Newtonovega spektroskopa na režo in prizmo pa je najbrž razlog, da že Newton ni opazil vsaj nekaj absorpcijskih črt v Sončevi svetlobi (lahko pa, da ni bil pozoren).
Torej - tak grob spektroskop (zaradi prekrivanja - preširoka reža za 0.8 m dolg tubus) na našem posnetku ne more zaznati 200 črt. A na posnetku sem jih preštel vsaj 40 (seveda izrazitejših) - kar je zelo solidno glede na vložen trud.

Ta spektroskop je zdaleč najenostavnejši in tudi ni nobenih večjih težav z opažanjem ali slikanjem absorpcijskih spektralnih črt. Ni zelo natančen, je pa preprost in učinkovit pri uporabi, je praktično zastonj - in zato kar pravšnji za šole. V nadaljevanju bomo omenili še kakšno izvedbo spektroskopa. Obstaja tudi spektroskop na šivanko (iglo), pokaže precej več črt pri fotografiranju - a ni tako zelo enostaven, kot to lahko preberemo na spletu.


Še primer spektroskopa na CD - na odboj. Sam CD pa ima proge v plastiki (dobrih 625 na mm - po teh progah se z laserjem zapisujejo digitalni podatki na CD - na kovinsko. oz. srebrno folijo) in te proge uklanjajo svetlobo. A ta spektroskop še zdaleč ni tako didaktično prepričljiv, enostaven, kot naš na uklonsko mrežico. Sem testiral.


Spektroskop na šivanko (iglo), pokaže precej več črt pri fotografiranju - a ni tako zelo enostaven, kot to lahko preberemo na spletu. Črn papir prepognemo kot kaže slika (desno od igle, ki jo zapičimo v papir). Žarki s Sonca padajo v zgornjem primeru na šivanko z leve. Pred slikanjem pregib stisnemo čisto skupaj, tako nastane vertikalna pregrada in dela senco na desni strani pregiba. V tej senci posnamemo spekter - to je spekter Sončeve svetlobe, ki se odbije od tanke šivanke. Vse skupaj je dobro imeti v veliki škatli, z odprtino za slikanje in da svetloba pada zgolj na iglo.
A za šolske namene je spektroskop na tulec s tanko režo in mrežico veliko bolj učinkovit, enostaven za uporabo in nazoren. Za kake raziskovalne naloge pa se da seveda spektroskope zelo izpopolniti.
Na Gimnaziji Šentvid - Ljubljana smo tako naredili 2019 in še bolje 2025 (uporabili zavržene dele prof. spektroskopa), spektroskop preko heliostata, rezultati so res izjemni:
http://www2.arnes.si/~gljsentvid10/aktualno_2019.html in aktualno(_2025).html
Pokazali obiskovalcem na informativnih dnevih. A tak pristop zahteva veliko časa, odrekanja. Naš predlog spektroskopa na tulec s tanko režo in uklonsko mrežico (v letu kvantne mehanike 2025) pa ne.

Zadnji velik uspeh kvantne mehanike je bilo odkritje Higgsovega bozona


Peter Ware Higgs (29. maj 1929 – 8. april 2024 - umre na dan Sončevega mrka) je bil britanski teoretični fizik, profesor na Univerzi v Edinburghu in Nobelov nagrajenec za fiziko za svoje delo o masi subatomskih delcev - oče Higgsovega bozona.

Higgsov bozon poznamo tudi pod imenom "Božji delec"!
Nekateri zavračajo to ime, spet drugi predlagajo prav nasprotno poimenovanje ("Totally Secular Particle" ali kar »Masson«). Ime "Božji delec" mu je dodelila istoimenska knjiga 'Božji delec: če je vesolje odgovor, kaj je vprašanje? (The God Particle: If the Universe is the Answer, What is the Question?)', ameriškega fizika Leona Ledermana, ki pa je dejansko želel, da ga imenujemo »Preklet delec« (Goddamn particle – zaradi težavnosti odkrivanja), a si je urednik izprosil ime "Božji delec". Na Boga so se sklicevali tako Newton, Faraday, Maxwell, Einstein ... tako da tako poimenovanje zagotovo dodatno poudari zagato, kako težko je doumeti ter opisati dogajanje v naravi in samo sosledje dogodkov v vesolju. Higgsov bozon zelo hitro razpade - v času 1 zeptosekunde v druge delce – in kdo je Higgsovemu bozonu dal »maso - energijo« (otroško vprašanje ali tudi ne in v tem kontekstu poimenovanje »Božji delec« simbolično nekaterim veliko pomeni, drugim pač ne)? A bistveno je, da se ga da detektirati in razumeti!?
Z uporabo dveh različnih metod odkrivanja so fiziki v CERN-u (pospeševalnik protonov, to je hadronov: LHC - Large Hadron Collider) zaznali maso, ki bi naj bila v območju Higgsovega bozona. Julija 2012 sta skupini sodelavcev na detektorjih CMS in ATLAS neodvisno sporočili, da sta potrdili odkritje prej neznanega bozona z maso med 125–127 GeV/c², katerega lastnosti se s standardno deviacijo 5 sigma »ujemajo« s Higgsovim bozonom. Zato je večina raziskovalcev iz tega področja prepričanih, da je Higgsov bozon odkrit!
Higgsov bozon je torej nosilec polja ( fiziki so vsakemu polju pripisali delce, ker si drugače ne znajo (znamo) predstavljati delovanja med delci – spomnimo se na podajanje žoge, ko silo prenaša žoga, ko jo primemo ali odvržemo ...). Higgsov bozon v zgodnjem vesolju pripravi kvarke do sodelovanja, jih upočasni (na manjšo hitrost od svetlobne) in s tem gre del energije v maso (materijo). Morebiti ni odveč primerjava, da je Higgsov bozon nekaj takega v svetu osnovnih delcev, kot je pri ljudeh želja po sodelovanju (to željo sicer težko definiramo, a deluje) - da torej delujemo kot skupnost, kajti drugače iz nas ne bi bilo praktično nič. Smo ljudje, ker sodelujemo (prenašamo in dopolnjujemo kulturne pridobitve iz roda v rod – govor, pisano besedo, izročilo, hrepenenje po presežnem, znanje, umetnost, miselne in ročne spretnosti ..., no danes tudi nemo gledanje v ekrane, pa še nekatere manj krepostne vrline imamo, recimo napuh ...). Torej ne begamo v prazno, ampak se ustavimo (ustavi nas »Higgsov« bozon sodelovanja), premislimo in skupaj delamo naprej. Higgsov bozon je imel torej podobno vlogo na začetku vesolja in to pri tvorbi materije. Higgsov bozon je v resnici zelo težko slikovito razložiti, sploh če nam šola v programu ne ponudi opisa koncepta polj v naravi – zato je nekdanji angleški minister za znanost William Waldegrave leta 1993 celo podelil nagrado profesorju Davidu Millerju iz UCL za najboljšo laično razlago Higgsovega bozona. Profesor David Miller pravi takole. "Higgsovo polje" ima to lastnost - da maso lahko razumemo kot merilo upora proti gibanju (za manjšo hitrost od svetlobne). "Higgsovo polje" je prof. prikazal kot sobo fizikov, ki med seboj živahno klepetajo. Soba je torej polna ljudi, v prostor pa vstopi nov znanstvenik in vznemirja - z vsakim korakom privablja nove občudovalce in vsi močno sodelujejo, debatirajo z njimi - podpisuje avtograme ... Množica se še kar zbira okrog znanega znanstvenika, obkrožen z novimi oboževalci, se zato zmeraj težje premika po sobi - v tej analogiji pridobi maso zaradi "polja" oboževalcev, pri čemer vsak oboževalec deluje kot en sam Higgsov bozon. A v sobo vstopi še en znanstvenik – tako se pojavita dve množici okoli različnih znanstvenikov, ena velika in ena majhna. Če torej v sobo vstopi manj priljubljen (uspešen ali manj retorično spreten) znanstvenik, se zbere okrog njega le majhna množica, nihče ne prosi za pozornost. Lažje se premika po sobi - po analogiji je njegova interakcija z bozoni manjša, zato ima manjšo maso.

Pa zaključimo z zanimivimi razmišljani - ki jih je porodila nad vse "muhasta" kvantna mehanika.
Eden takih, za mnoge spornih spoznanj, je verjetnostni opis sveta kvantnih delcev - izračunamo lahko le verjetnost lege, gibalne količine ... v nekem času t. Kvantna mehanika je statistična fizika in omogoča le izračun verjetnosti različnih izidov, ne pa točno določenih vrednosti. Verjetnostni opis sveta atomskih delcev je Einstein videl le kot začasno rešitev – njegov argument je bil: »Bog je morda prebrisan, vendar ni zloben.« Maxu Bornu pa je napisal, da je zagotovo prepričan, da on (Bog) ne kocka. N. Bohr pa mu je odvrnil, da naj vendar ne ukazuje Bogu. No – (skoraj) vsi so se sklicevali na Boga ... in vsak je verjel, da je na njegovi strani. Tudi, če ima Einstein prav (da v ozadju ni kockanja), nam to prav nič ne pomaga pri opisu, meritvah sveta – zmeraj nas bo spremljala nedoločenost lege in gibalne količine. V astronomiji (v svetu velikih teles, na večji skali) pa nam postavlja omejitve tako hitrost svetlobe (opazujemo lahko le končno vidno obzorje vesolja, od koder nas je še dohitela svetloba iz preteklosti), kot tudi ločljivost samih inštrumentov, tudi zaradi uklona svetlobe, spet kvantna mehanika ...
V grobem velja preprosta trditev - zmeraj le snov (recimo človek) gleda, opazuje drugo snov - večinoma prejema odbito valovanje ali direktno izsevano valovanje od druge snovi. A valovanju se lahko valovna dolžina premakne zaradi Dopplerjevega pojava ali (in) gravitacijskega premika (tudi gravitacijskih valov). Na valovanje vpliva tudi vmesna snov, sipanje, uklon, absorpcija ... A tisto kar šteje, niso zgolj omejitve (recimo načelo nedoločenosti, zgolj verjetnostna porazdelitev delcev v prostoru in času), šteje to, da se zavedamo obnašanja snovi, valovanj, naštetih omejitev. Zakaj? Ker tudi naštete omejitve nosijo s sabo zelo dragocene informacije. In prav to znanje, vedenje, zavedanje, da lahko iz »nepopolnega« sveta potegnemo čim več koristnih informacij pri iskanju resnice o nas in svetu, vesolju, je ključno. In že do sedaj smo bili pri iskanju resnice nepričakovano zelo, zelo uspešni (a zagotovo nas čaka še ogromno presenečenj). In prav je, da se to res imenitno in skozi stoletja trdo prigarano znanje prenese na mlade – seveda primarno preko šol (da se nit vedenj in radovednosti iz preteklosti v bodočnost ne prekine – kot se je žal že večkrat prekinila po svetu in tudi v Sloveniji).

Iz trenutnih spoznanj in iz zgodovine kvantne mehanike ter same astronomije je razvidno, da ta naš svet, tudi življenje, tvorijo osnovni kvantni delci po zakonih, ki so nam kdaj težko razumljivi - a so fiziki bili pri opisu osnovnih delcev narave vendar kar se da slikoviti. Recimo!? Tako smo recimo gluonom, nosilcem močne jedrske sile, ki veže kvarke v naše sestavne dele (protone, nevtrone), pripisali lastnost, da posredujejo barvno silo - to je le nomenklatura (lahko bi dali drugačne opise), pa vendar, če sprejmemo ta opis, se postavlja zelo zanimivo in elementarno vprašanje - a se je vse začelo z barvami, s svetlobo (" Fiat Lux! ")?
A prav taki kot so ti zakoni, omogočajo prav takšen svet na mali in veliki skali, kot ga živimo. Človek se rad prepusti iluziji svobodne volje - da sam odloča o svoji usodi - ali res odločamo sami o svoji usodi, mislih, dejanjih?
Nekaj tega upanja je nekaterim vlil Heisenbergov princip nedoločenosti. A spet drugi so v njem videli še večji kaos, ki pa vendar zmeraj uboga vzročne povezave preko množice interakcij, le da jim, taki kot smo ljudje, ne zmoremo dosledno slediti. A kombinacij v bioloških sistemih (tudi v naših telesih, glavah, v samih odnosih med ljudmi, z ostalim svetom) in v fizikalnih procesih našega okolja, vesolja je toliko, da prav za vsakega ostane nekaj občutka "svobodne volje". In pravijo, da ni pomembno ali je nekaj res, recimo trditev, da sami odločamo o svojem življenju, pomembno je samo, da to verovanje deluje ...
Svoboda po Spinozi pomeni razumevanje nujnosti – modrost, s katero razumemo zakone narave, in s tem sprejmemo svet takšen, kot je. Tudi Einstein se je večkrat skliceval na Spinozo. Verjel je, da svobodna volja ne obstaja v klasičnem smislu – človek je del narave in podrejen njenim zakonitostim. A že, da se slehernik prebije do teh vprašanj, ni samoumevno - zahteva skupnost na visoki ravni obratov pri poglobljenem prenosu znanja, vedenja na mlade generacije. To človeštvu omogoča (žal pa ne nujno posamezniku) vedno nove premike v spoznavanju sveta, vesolja in s tem tudi samega sebe.

Leto kvantne mehanike je spet tak čas, da pomislimo kako in zakaj smo tako narejeni in smo taki kot smo - izjemna, a kdaj tudi zelo protislovna mentalna bitja. Psihološka in kvantna nedoločenost naših izjemnih umskih sposobnosti in samih dejanj so naša stalnica, ki jo doživljamo vsak dan, tudi v sanjah. Dejanja sebe in sočloveka delimo na dobra in slaba, koristna in nekoristna, logična in nelogična, humana in nehumana, na znanstvena in neznanstvena, na zakonita in nezakonita, krivične in poštene, legitimna in nelegitimna, duhovna in barbarska ..., v resnici pa večinoma gledamo (to je nezavedno v nas) na vse odločitve v luči lastnih koristi, iz lastne perspektive, saj je taka narava življenja samega - tudi če to zanikamo in večinoma zanikamo, da sploh preživimo (tako pravijo tudi psihologi in psihiatri, ki se dobro spoznajo na naše možgane) ... So pa seveda redke izjeme in te izjeme peljejo ta naš "(Veliki) voz" zgodovine naprej - humanizem/znanost - med njimi je astronomija ena vodilnih (kvantnih) lučk človeškega upanja in smisla.
Kdaj nam je ta realnost doživljanja in urejanja sveta v ponos in nam daje smisel življenja (to doživljamo kot smisel), kdaj se pa v tem svetu ne znajdemo, ker ga je v resnici težko razumeti ..., sploh če družina, šola, družba, "prijatelji" ... odpovejo. A tudi na to moramo biti pripravljeni. Svet se kdaj obrača na glavo, kar je danes prav, je jutri narobe ter obratno in tudi to je resnica, bolje realnost tega sveta (tudi na nesrečo in kdaj na srečo v znanosti, zakaj? - ko so pred 500 leti redki bistri in pogumni astronomi, takrat s strani Luthra poimenovani bedaki, postavili vso astronomsko znanost na glavo - so jo obrnili ravno prav:). In tudi kvantna mehanika je pred 100 leti postavila svet klasične fizike na glavo, determinizem je zamenjala verjetnost, nedoločenost, tudi fizika energijskih skokov, tukaj so pretvorbe mase v energijo sevanja, gibanja ... in obratno, dojeli smo, da je naš svet masno skoraj praktično prazen (smo le meglica urnih majčkenih kvarkov) ... A da ne bo pomote, še zdaleč ni vsaka znanstvena norost tudi genialnost!!! IN na te čase, ko se vse postavi na glavo, je dobro biti pripravljen ... Kako? Tako da poznamo dogodke iz preteklosti in sedanjosti - tudi naravoslovna vedenja nam tukaj lahko še kako pomagajo in da prenašamo veselje do življenja na bodoče generacije. To je edino kar šteje. In vendar Leibniz optimistično pravi, da živimo v (na) najboljšem od vseh možnih svetov. In kako mu lahko oporekamo?

Zorko Vičar