Slovenija pod skupnim nebom Velika konjunkcija 2020 (V) Urnik srečanj - letos se objameta POBUDA JE NADALJEVANE TISTE IZ 2019

V prvem članku smo preleteli temelje, zakaj so ljudje sploh začeli sistematično opazovati zvezdno nebo, kako so ločili planete (imenovali so jih potepuhe) od zvezd stalnic, in da je Keplerju pred 400 leti (s pomočjo opazovanj-meritev Braheja in tudi lastnih) uspelo matematično zapisati lego - pot planetov v času in prostoru. V drugem članku smo pokazali, da je 400 leta stara Keplerjeva nebesna mehanika nepričakovano razkrila skrivnostno (temno) snov, ki je ne vidimo, a se vseeno zdi nepogrešljiva v dinamiki vesolja. Preleteli smo še urnik letošnjega potovanja Merkurja, Marsa in seveda Jupitra ter Saturna, ki se bosta 21. decembra objela v večerni zarji! In ta čudoviti ples plinskih velikanov ob zimskem solsticiju je hkrati tudi motivacija za letošnje razburljivo spremljanje planetov na zvezdnem nebu.

Tokrat bomo premislili, zakaj se Jupiter in Saturn srečata približno na vsakih 20 let in zakaj bo letos velika konjunkcija (Saturna in Jupiter bosta 21. decembra ob zbližanju le 0,1 ° narazen), leta 2000 in 2040 pa sta bila (bosta) narazen za več kot stopinjo, leta 2080 pa se bo spet ponovila velika konjunkcija, planeta bosta tudi takrat 0,1 ° narazen.

Nagnjenost tirov planetov glede na Zemljin tir – ekliptiko. Prav nagnjenost tirov odloča o mrkih in navidezni razdalji med planeti med konjunkcijami.

Ravnini potovanja Jupitra in Saturna nista poravnani z ravnino potovanja Zemlje okrog Sonca, ampak sta nagnjeni – Jupiter za 1.303°, Saturn pa 2.485°. To pomeni, gledano z Zemlje, da bosta Jupiter in Saturn ob konjunkcijah kdaj bližje skupaj, kdaj dlje (do razlike nekaj več kot je razlika v naklonih obeh planetov – odvisno od razdalje Zemlja - planeta). Letošnja kotna razdalja na nebu pa bo samo 6 ', to je 0.1 °. Letos sta oba planeta relativno blizu vozlov (presečišču obeh ravnin potovanja planetov z ravnino ekliptike, sta torej blizu ekliptike) in je zato srečanje Jupitra in Saturna iz Zemlje videti tako tesno. Tudi pri napovedovanju mrkov igrata glavno vlogo Luna in Sonce blizu presečišča (vozlišča) ravnine ekliptike z ravnino poti Lune. Tudi samo ime ekliptika izhaja iz grške besede "ekleiptikos" – to je točka, bolje linija, kjer se pojavljajo mrki. To besedo je prevzela tudi angleščina za sam mrk (eclipse), že prej pa seveda latinščina.

Razlika med konjunkcijama Jupitra in Saturna leta 2020 in 2000! V letu 2000 sta bila planeta precej oddaljena od ekliptike in presečišč ravnin z ekliptiko, sploh Saturn, zato je tudi bila razdalja med njima med konjunkcijo večja od stopinje.

Ocena datumske ponovitve dogodka

Pri oceni časa konjunkcije si lahko pomagamo s plesom urnih kazalcev, saj poznate pesmico: "Dolgi Luka, kratki Miha, čudna dva možica, noč in dan po eni nogi v krogu se vrtita (lovita) ...". Najprej rešimo problem, kdaj se bosta planeta (kazalca spet srečala). Po analogiji dohitevanja počasnejšega avta, kjer je čas srečanja od trenutka, ko sta premikajoča avtomobila na razdalji x, enak t = x/(Vhiter-Vpočasen), izpeljali v osnovni šoli - je tudi pri kroženju zgodba zelo podobna. V tem primeru je bolje uporabiti kotno hitrost (za enakomerno kroženje velja, da je kotna hitrost kar polni kot 2π(360 °) deljen z obhodnim časom To, (ω = 2π/To). Kotna hitrost urnega kazalca je (ωu= 2π/Tu = 2π/12h, minutnega pa ωm = 2π/Tm = 2π/1h. Recimo, da začnemo opazovati, ko sta kazalca poravnana skupaj (zagotovo vemo, da sta ob 12:00), potem lahko rečemo, da je razdalja med njima cel obseg, izraženo v kotu je to 2π.

T (čas) ponovnega srečanja se torej izrazi na naslednji način (po analogiji avtomobilov t = x/(Vhiter-Vpočasen)):
T = kotna_razdalja/(ωm - ωu) = 2π/(ωm - ωu) = 1/(1/Tm - 1/Tu).

Iz povedanega sledi poučna zveza, ki povezuje obhodna časa (Tm, Tu) obeh kazalcev in čas T, ki preteče med dvema zaporednima srečanjima:
1/T = 1/Tm -1/Tu
T = Tm*Tu/(Tu-Tm) = 12/11 h

Preverite, če opazujemo prvo srečanje obeh kazalcev po 12. uri, je to približno 5 min in 27 s čez 13. uro (12/11 h).

Uporabimo ta rezultat za oceno casa ned dvema konjunkcijama glede na zvezde – v realnosti moramo upoštevati še lego opazovališča, Zemlje. Ker sta Jupiter in Saturn zelo oddaljena (5,2 ae in 9,5 ae od Sonca) bo ta ocena blizu realne. Najprej podajmo obhodne čase Saturna (Ts) in Jupitra (Tj), nato pa izračunajmo čas med konjunkcijama (T) – kot pri urnih kazalcih.

Ts = 29.4571 let
Tj = 11.862 let
T = Ts*Tj/(Ts-Tj) =19.859 let

V času 'T' med konjunkcijama Saturn opiše približno kot 243° = 19.86 let*360°/29.46 let. V 60-ih letih, to je v treh ciklih poravnav (3*243° = 729°, to je približno 2x360° = 720 stopinj, ostanek je okrog 10°) se bo konjunkcija torej zgodila zelo blizu lege izpred 60 let. In res, konjunkcija leta 2080 bo spet zelo tesna – planeta se bosta približala na 0.1 stopinjo, enako kot letos. Tretja konjunkcija (če letošnjo štejemo kot nulto) se ne bo zgodila točno v isti smeri, ampak bo približno za 10 stopinj premaknjena. Jupiter v 60-ih letih prepotuje približno 5 orbit, Saturn pa 2.To je že poračunal in narisal tudi znameniti Johannes Kepler (glejte sliko). Ker planeti potujejo po elipsah in se s tem tudi njihova hitrost na orbiti spreminja, so naši izračuni približni, a za razumevanje ponovitev konjunkcij zadostni.

Levo - Keplerjev trigon (trikotnik), diagram desetih konjunkcij Saturna in Jupitra (iz knjige De Stella Nova (1606) Johannesa Keplerja). Desno – geometrijska poenostavitev treh poravnav (konjunkcij) Saturna in Jupitra glede na zvezde (med konjunkcijama 1 in 2 je Saturn prepotoval približno kot 243°, in igra se tako lahko nadaljuje spet za enak kot … in četrto srečanje se zgodi blizu prvega). Kdaj točno pa bosta potepuha najbližje za nas opazovalce, pa določa še lega Zemlje na ekliptiki. Razdalje in velikosti niso v merilu. Puščici kažeta smeri gibanj in dolžini velikosti hitrosti – zgolj shematično.

Gledano iz Zemlje je potrebno upoštevati še paralakso, zamik lege na zvezdnem ozadju pri obeh planetih (retrogradno gibanje). Iz tega razloga so recimo leta 1981 od januarja do julija videli kar tri konjunkcije. Take konjunkcije so lahko recimo zgodovinske ure za datiranje določenih dogodkov. Kepler je s pomočjo konjunkcij Jupitra in Saturna celo računal leto Jezusovega rojstva – ali je uspel, pa bo najbrž ostala skrivnost (glej Spiko 12, 2018, Kepler in božična zvezda – avtor Rahlf Hansen).

Zadaj vemo, če se letos srečamo med opazovanji velike konjunkcije, ko bosta Saturn in Jupiter ravno pripotovala v Kozoroga, se bomo, če že ne prej, spet srečali ob konjunkciji obeh planetov leta 2040. No ostane še rezerva 2060 in seveda 2080 (takrat pa zagotovo, ker bo 15. marca 2080 spet nastopila velika konjunkcija in to zopet v Kozorogu – zakaj že - minili bosta dve Saturnovi leti in planeta bosta spet blizu ekliptike, zamik bo okrog 10 °, planeta bosta blizu sredine ozvezdja Kozorog). Naše preproste izračune lahko preverite s kakšnim izmed astronomskih programov – še bolje pa je, da se o vsem povedanem prepričamo na zvezdnem nebu (no ja – do 2080 je še daleč, a letošnja velika konjunkcija je velika priložnost za preprost pogled na zvezdnato nebo)!

15. marca 2080 bo spet nastopila velika konjunkcija in to zopet v Kozorogu (planeta na sliki bosta blizu napisa Kozorog) - zakaj že? Minili bosta dve Saturnovi leti in potepuha bosta spet blizu ekliptike, zamik lege glede na letošnje leto bo okrog 10 °, blizu sredine ozvezdja Kozorog. Letos bosta planeta ob konjunkciji komaj vstopila v Kozoroga (na sliki sta objeta planeta 21. dec. desno ob ekliptiki).

Pot Saturna v decembru 2020 po datumih in zraven še Jupitra (srečata se, gledano iz Zemlje, 21. dec., ko sta narazen za 0,1 stopinjo). Jupiter je bližje Zemlji in veliko hitrejši od Saturna, zato so dnevni koraki na nebu v decembru 2020 veliki kar za dva Saturnova.

Zorko Vičar