Zakaj astronomija - in zakaj tudi v šoli? (III) Ekvatorski koordinatni sistem, nebesna krogla, zodiakalna ozvezdja - od horoskopa do precesije

Geometrija in njena uporaba na zvezdnem nebu

Zaradi umestitve zvezdnega neba (in naših opazovanj med poukom astronomije) v matematično-kartografski kontekst, je potrebno dokaj kmalu po začetku astronomskih predavanj, kaj povedati tudi o koordinatnih sistemih. Koliko teže bi dali strogim izpeljavam, recimo geometriji (na sferi ..., ki se pri matematiki v srednji šoli praktično ne obravnava)? Zagotovo moramo vpeljati nebesno kroglo in na njej glavne orientacijske točke in glavne kroge: strani neba, severni in južni nebesni pol (nebesno os), geografsko širino, nebesni meridian, zenit, nadir, nebesni ekvator, obzorje. Obvezno razložimo ekvatorski koordinatni sistem. Primerjava koordinatnih sistemov na Zemlji in na nebesni krogli je zelo zaželena, ker je nazorna. Na primerih dodatno razložimo nebesni koordinati deklinacijo in rektascenzijo glede na izhodišče koordinatnega sistema v pomladišču.

Kulminacija je prehod nebesnega telesa čez krajevni meridian ali poldnevnik. Narišemo dnevno pot zvezd z enako deklinacijo, toda različno rektascenzijo. Vse te zvezde kulminirajo na isti višini, vendar ob različnih časih. Istočasno kulminirajo le zvezde z enako rektascenzijo. Nebesno telo kulminira, ali - ko je najvišje nad obzorjem, to je zgornja kulminacija - oziroma ko je najnižje nad obzorjem ali pod obzorjem, to je spodnja kulminacija. Pri pouku tako lahko naredimo nekaj računskih vaj in tudi kar nekaj praktičnih vaj s Spikinim Zvezdnim atlasom za epoho 2000.0 (ali s Spikinim Mojim prvim zvezdnim atlasom), vsekakor tudi s Spikino vrtljivo zvezdno karto. Pri kartah se tudi opozori na problem popačitve pri prenosu sferičnih koordinat na ravninske ... in na premik pomladišča zaradi precesije Zemlje.

Ekvatorski koordinatni sistem je standardni nebesni koordinatni sistem, kjer se zemeljski ekvator preslika na nebesno sfero, ničelni meridian pa gre skozi pomladišče (presečišče nebesnega ekvatorja z ekliptiko, kjer se tudi nahaja Sonce na začetku pomladi). Deklinacija (δ ali nebesna širina) je podobna zemljepisni širini, rektascenzija (α ali nebesna dolžina) pa zemljepisni dolžini. Deklinacijo merimo od nebesnega ekvatorja do severnega (od 0 ° do +90 °) in južnega (od 0 ° do -90 °) nebesnega pola. Rektascenzijo pa merimo od začetnega deklinacijskega kroga (ničelnega meridiana, ki gre skozi pomladišče - točko &gama; to je znak za ozvezdje Ovna, saj je pomladišče v antiki bilo v Ovnu, danes je v Ribah, približuje pa se Vodnarju – razlog je precesija Zemlje) proti vzhodu. Rektascenzijo iz praktičnih razlogov po navadi podamo v časovnih enotah od 0 ur do 24 ur (eni uri ustreza 15 °, štirim minutam torej ena kotna stopinja).


Vir slike - France Avsec, Marijan Prosen: Astronomija. DZS: Ljubljana, 1971.

Točke in krogi nebesne krogle (sfere) – recimo našega opazovališča.
O - središče nebesne polkrogle, kjer je opazovalec
Z - zenit (nadglavišče), Z'- nadir (podnožišče)
P - severni nebesni pol (tečaj), P'- južni nebesni pol
E - vzhod, W- zahod, S- jug, N- sever
ZO- navpičnica, PP'- nebesna os
EAW- nebesni ekvator, ESW- horizont (obzorje)
NPZ - nebesni meridian (poldnevnik)
Φ - geografska širina opazovališča

Ob podajanju te snovi lahko uporabimo tudi kak kak računalniški program za prikaz ozvezdij. V Sloveniji sta med bolj popularnimi Cartes du Ciel in Stellarium (oba sta zastonj dostopna na spletu, v Stellarium se lahko vključi tudi novoodkrite komete, itn.). Projekcija na veliko platno tukaj pride še kako prav – mini planetarij. Dijaki obvezno sami spoznajo (na šolskem ali lastnem pc-ju) vse funkcionalnosti programov preko uporabe – v razredu skupaj z učiteljem. Obvezno (!!!) pa si potem ogledamo nočno nebo še v živo (učenci in učitelj, laborant ne škodi), posamezne zvezde, cirkumpolarna ozvezdja, poiščemo Severnico (da čez nekaj let »Severnica« ne bo več Venera, Sirij, Spika ..., kot se to rado napačno dogaja v teh časih ...), določimo strani neba, Luno, planete (če so nad obzorjem) – obvezno nakažemo kje približno poteka ekliptika, pot planetov, Lune, Sonca, ogledamo si torej zodiakalna ozvezdja (večina mladih jih pozna preko horoskopa – in to sedaj lahko izkoristimo v prid astronomiji), zvezde ki kulminirajo, tudi tiste ki vzhajajo, zahajajo ... in potem naredimo primerjavo, recimo z vrtljivo zvezdno karto. Počakamo dobro uro in še enkrat opišemo, kaj se je spremenilo na nebu, katerih zvezd več ne vidimo, katere so se na novo pojavile, katere kulminirajo, s prsti na roki pomerimo kotne razdalje med zvezdami ... S prostim očesom poiščemo svetlejše razsute kopice, rokave Rimske ceste, nakažemo (če je mogoče) recimo v kateri smeri leži trenutno središče Rimske ceste (v jeseni je ozvezdje Strelca, ki leži v smeri središča naše Galaksije, v večernih urah nad obzorjem, to področje je hkrati tudi zelo bogato posejano s krasnimi kopicami, meglicami: Laguna, Trifid, M22, M24 ...) ... Kmalu lahko gremo tudi na vajo določanja svetlosti zvezd – magnitud, tudi barv zvezd, kako spremenljivko (Delta Kefeja, Mira v Kitu), seveda so tukaj še dvojne zvezde (Mizar in Alkor, Albireo, Gama Andromede, Karlovo srce ...) - meteorski roji pa nas poučijo, da okrog nas frči ogromno razpadlih kometov in zakaj so razpadli (?). Kdaj drugič spet utrdimo prepoznavanje ozvezdij in z daljnogledom poiščem svetlejše nebesne objekte (razsute kopice, morebiti kako meglico ali celo galaksijo M31 v Andromedi in M33 v Trikotniku, če opazujemo pozno v jeseni ali pozimi do februarja – z M31 in M33 torej zares prvič opazujemo objekta izven Rimske ceste, galaksiji sta oddaljeni 2,5 in 2,9 svetlobnih let, to je hkrati pogled v globoko zgodovino naše lokalne jate galaksij ...). Pri orientaciji na nebu lahko učencem pridejo zelo prav tudi mobilni telefoni z aplikacijami, kot so SkyView, Google Sky Map, Sky Safari, Stellarium Mobile Plus. A dobro je kombinirati klasično spominsko metodo orientacije na nebu, potem podrobnejše iskanje objektov s pomočjo kart in seveda tudi s kako mobilno aplikacijo.

Kmalu se lahko začnejo tudi opazovanja s teleskopom, ko praktično ob vsakem letnem času lahko najdemo kako galaksijo in veliko ostalih objektov globokega neba, tukaj so tudi že omenjene prekrasne dvojne zvezde, planetarne meglice. Seveda se nam na nebu kar sami ponujajo tudi izjemni planeti (naši potepuhi – potencialni nosilci življenja), krasna Luna z morji, kraterji, gorami (v Spiki že nekaj let izhajajo podrobni članki o opazovanju Lune; podatkov je torej več kot dovolj). Med opazovanji obvezno opozorimo na problem svetlobnega onesnaženja – vpliv Lune na mejno magnitudo (prav je, da se učenci prepričajo, da se načeloma polne Lune ne opazuje s teleskopom, in da nam polna Luna preosvetli nebo, kar nam onemogoča opazovanja večine objektov globokega neba). S Sky Quality Metrom se lahko pomeri še svetlost nočnega neba, to je mejno magnitudo na kvadratno ločno sekundo (v Sloveniji smo že zadovoljni z magnitudo 20 na kvadratno ločno sekundo, 22 pa je v Sloveniji težko doseči, recimo da gre do 21 mag/arc sec², blizu naselij je ta vrednost 19 mag/arc sec², v osvetljenih naseljih pa je žal le še blizu 16). Tisto, kar bo štelo je, da vsak učenec, udeleženec opazovanj, s pomočjo kart sam poišče ali določeno ozvezdje ali dvojno zvezdo, planet, morebiti komet, kako razsuto ali kroglasto kopico, meglico ali galaksijo. To so odlične vaje za postopno zmeraj globlje razumevanje nebesnih koordinat, kart, opreme. S tem mladi dobijo gotovost, rutino pri raziskovanju nočnega neba. Da jim ocene magnitud zvezd, utrinkov, kometov, asteroidov niso tuje, da postane orientacija na nebu nekaj »vsakovečernega«. Vse ostalo – pomen videnega – pa se počasi nadgrajuje z naslednjimi opazovanji skozi letne čase in seveda z delom v razredu, z analizo videnega. To so torej temelji za morebitne bodoče seminarske naloge, samostojno delo (fotografiranje, merjenje, obdelavo meritev, digitalnih slik, tudi risanje videnega). Z risanjem urimo, treniramo vid za zaznavo nežnih vzorcev, podrobnosti, kar je zelo pomembna opazovalna spretnost.

Zodiakalna ozvezdja – od horskopa do precesije


Ekliptika je ravnina gibanja Zemlje okrog Sonca. A ko opazujemo Sonce iz Zemlje, vidimo obratno, kot da bi Sonce potovalo okrog Zemlje – tako torej sklepamo tudi na navidezno pot Sonca skozi ozvezdja živalskega kroga (navidezno kroženje Sonca v ravnini ekliptike). Zodiakalna ozvezdja (uradno 12, v resnici 13) ležijo torej v smereh, kjer ekliptika seka zvezdno nebesno kroglo. Vir slike: Splet.
Horoskop, prevzet iz starega veka, bi nam naj povedal, v katerem ozvezdju je bilo Sonce, ko smo se rodili. Nekateri še danes temu podatku pripisujejo velik pomen za njihove življenjske poti, osebnostne lastnosti, »srečo, nesrečo«. In ta antični horoskop je danes še zmeraj največja »knjižna uspešnica«. Izmišljotine o naši usodi se prodajajo veliko bolje, kot vsi Nobelovci. Pa še - danes uporabljamo astronomsko napačen horoskop, antični, ki je datumsko premaknjen za celo znamenje, torej za cel mesec – več sledi.

Iz zgornje slike se tudi lepo razbere že opisano uvodno dilemo nekega zelo naravoslovno izobraženega gospoda – ali se res med letom menja podoba večernega zvezdnega neba? Recimo, če pogledamo Zemljo na tirnici 21. marca, kaj opazimo – da so zvezde, ozvezdja, gledano z Zemlje, ki ležijo v smeri Sonca (Ribi, Oven, Vodnar) čez dan, skupaj s Soncem, nad obzorjem in nam pogled nanje onemogoča bleščanje Sonca in modro nebo (sipanje svetlobe na molekulah atmosfere). Ko pa se zvečer z rotacijo Zemlje obrnemo vstran od Sonca, pa v nasprotni smeri od Sonca (na nočnem nebu) ležijo ozvezdja Leva, Device, Tehtnice in vsa bližnja. V mraku najprej zahajajo ozvezdja Rib, kjer je Sonce, ozvezdje Ovna, vzhajajo pa Lev, Devica, visoko na nebu pa so Rak, Dvojčka, Bik. Zraven vidimo še sosednja ozvezdja. Še zmeraj na nebu kraljuje Orion (ni na sliki) in seveda cirkumpolarna ozvezdja, ki so zmeraj nad obzorjem - iz naše g. š. so to Veliki in Mali medved, Kasiopeja, Kefej, Zmaj, Žirafa in Ris. Okrog polnoči pa kulminira Devica, zraven sta Lev, Tehtnica, vsa bližnja ozvezdja.
Kaj pa se zgodi čez pol leta (21. sep.)? Zemlja se premakne za kot 180 ° po ekliptiki, na drugo stran Sonca in zato sedaj Sonce leži v smeri Device (Bojanove Spike). V jeseni torej ne vidimo ozvezdij Device, Tehtnice, Leva, zelo dobro pa zvečer vidimo ozvezdja Ribi, Oven, Vodnar – ki so nam bila pred pol leta skrita za Soncem. Situacija je torej ravno obratna kot pred pol leta. Dinamiko večernega neba sedaj lahko preletimo za vsak mesec posebej – in poiščemo svoje horoskopsko znamenje ...
A vse to risanje kart in razlaga dinamike Zemlje, neba, skozi celo leto ni vredna nič, če si nočnega neba skozi letne čase tudi ne ogledamo (in to večkrat, še kaj narišemo, tudi fotografiramo). Tako bomo prepoznali prelepa ozvezdja značilna za posamezne letne čase, mesece, določene skrivnostne nebesne objekte (tudi satelite) in - kar je najvažnejše – dejansko bomo dojeli, prepoznali, kako se (recimo večerno) zvezdno nebo spreminja skozi mesece. Zagotovo bomo na nebu prepoznali še, preko ozvezdij, koledar naših prednikov (lahko tudi uro preko navidezne nočne rotacije neba), tudi nočna orientacija nam ne bo več tuja, dojeli bomo tudi, kaj je zloglasni horoskop ... Končno bomo spoznali svojo izjemno bogato nebesno okolico (vesolje) in iz nje potegnili, če nas bo astronomija še naprej zanimala, najlepše zgodbe človeškega uma, zgodovine, znanosti, tudi umetnosti, čustvovanja naših prednikov (njim je bilo usojeno prelepo nočno nebo, nam pa umetna razsvetljava in ekrani, a to lahko tudi spremenimo). In čakajo nas še mnoga nepričakovana spoznanja. Lahko smo del njih – in šola nam pri tem lahko pomaga. Vedeti je videti in razumeti – in to pričakujemo od šole, države – da nam vse to omogočita in pri tem procesu bodimo aktivni tudi mi vsi, ki radi zremo v nočno nebo.

Ko torej obravnavamo zodiakalna ozvezdja, se med drugim lahko pojavi tudi vprašanje o pomenu »zloglasnega« horoskopa? Seveda je potrebno mlade posebej opozoriti, da ima napovedovanje bodočnosti iz horoskopov z znanostjo ravno toliko opravka, kot ga ima lenoba z dobrim učnim uspehom, z znanjem (skratka nič). A obstaja še en razlog več, zakaj omeniti horoskop. Izkaže se, da je edino kar večina mladih (vsaj poimensko) pozna na nebu, prav 12 zodiakalnih ozvezdij (in to spet zaradi branja horoskopa). Morebiti poznajo še asterizem Veliki voz ter ozvezdje Orion – recimo iz romantične pesmi Orion, pesnika Gregorja Strniše ... zapela Marjana Deržaj (»Čez tisoč let, ko ... spet kot nocoj bo Orion sijal.« Uglasbil jo je Jure Robežnik; še zanimivost, Gregor Strniša je odlično poznal astronomijo – kozmologijo, berite recimo dramo Ljudožerci - je zdaleč največji astronom in matematik med dramatiki). Ni ravno veliko, če poznamo zgolj imena zodiakalnih ozvezdij, a to »predznanje« se splača nadgraditi in hkrati opozoriti na odvečno astrološko navlako. Kako, sledi v naslednjem odstavku. Horoskop je lahko motivacija tudi tistim, ki jih večerno nebo prav nič ne zanima (in takih ni tako malo), a se jim morebiti vsaj malo odpre žilica radovednosti, ko jim na nebu pokažemo ozvezdje, v znamenju katerega bi naj bili rojeni (seveda, če bi bili rojeni v antiki), a danes temu ni več tako.

Če naštejemo, skozi katere ozvezdja navidezno potuje (zadnja desetletja) Sonce in datume, ko je navidezno v naštetih ozvezdjih, dobimo naslednje zelo poučne podatke:
Oven (19. 4.–13. 5.),
Bik (14. 5.–19. 6.),
Dvojčka (20. 6.–20. 7.),
Rak (21. 7.–9. 8.),
Lev (10. 8.–15. 9.),
Devica (16. 9.–30. 10.),
Tehtnica (izjema, ni živo bitje) (31. 10.–22. 11.),
Škorpijon (23. 11.–29. 11.),
Kačenosec (30. 11.–17. 12.),
Strelec (18. 12.–18. 1),
Kozorog (19. 1.–15. 2.),
Vodnar (16. 2.–11. 3.),
Ribi (12. 3.–18. 4.).

Kot vidimo, Sonce potuje kar skozi 13 ozvezdij (še čez Kačenosca) in že pri Ovnu (19. 4.–13. 5.) opazimo, da se datumi navideznega potovanja Sonca čez to ozvezdje nikakor ne ujemajo s horoskopskim intervalom za Ovna, ki je od 21. 3. do 20. 4. Torej je današnji prehod Sonca čez Ovna za cel mesec zamaknjen glede na horoskopsko obdobje. Večinoma so torej horoskopski Ovni danes rojeni v ozvezdju Ribi (zakaj, ker se Sonce v našem času navidezno nahaja v Ribah od 12. 3. do 18. 4.). Zakaj je temu tako, ta zamik – zaradi precesije Zemlje (pojav so poznali že v antiki)! In tukaj se horoskop izkaže kot izjemno uporaben za spoznanje, da Zemlja precesira – nanjo z navorom delujeta Luna in Sonce (Zemlja je namreč zaradi rotacije nekoliko sploščena – ni idealna krogla, pa še os rotacije ima nagnjeno na ekliptiko).

Zgodovinsko gledano pa je horoskop (kot del astrologije – psevdoznanosti o napovedovanju dogodkov, sreče ...) vendar odigral tudi kolateralno koristno vlogo. Eno je zanimanje človeka za nebo, iskanje razlage in napovedi dogodkov v času in prostoru, na nebu – iskanja zakonitosti gibanja planetov, Lune, navideznega gibanja Sonca ... Druga kolateralna korist pa je, da so kralji in cesarji (kraljice in cesarice) zelo podpirali astronomijo, kdaj tudi bolj kot druge vede, saj so pričakovali od astronomov dobre astrološke napovedi – srečno življenje, bogato bodočnost, zdravje, zdrave otroke, lepe žene (moške), zmage v vojnah, dobre letine, lepo vreme, datume - kdaj se striže nohte, lase, pušča kri ..., v glavnem so jih torej zanimale v naprej optimistične horoskopske napovedi - glede na lege planetov, Sonca, Lune, tudi kometov (so pa astrologi napovedali tudi vojne, potrese, bolezni, neurja ...). Astronomi pa so tako, poleg obvezne astrološke navlake, lahko za zraven v resnici merili in proučevali pojave na nebu in tako odkrivali zakonitosti vesolja (tudi Kepler in Brahe). Tako je tudi nastal boljši koledar, nebesna mehanika, gravitacijski zakon, teorija relativnosti ... Sama beseda za horoskop izhaja iz pomenljivih grških besed 'hora' in 'scopos' ("čas" in "opazovalec") – opazovalec, označevalec časa, ur. Zakaj je temu tako? Pa poiščemo še kako dobro besedo za astrologe – včasih so dobro poznali, videli in vedeli, da se narava še kako prilagaja letnim časom, višini Sonca na nebu – vegetacijski cikel, cikel rojevanja ... In zavedali so se tudi, da sploh pri živalih (včasih tui pri ljudeh), ni vseeno, kdaj pride mladiček na svet (zaradi dovolj hrane, toplote, vitaminov ... – skratka zaradi preživetja - pomlad je bila (je) idealen čas za mladičke). Mnogi so že takrat pravilno sklepali, da je plimovanje morja posledica Lune, delno tudi Sonca – to jim je dalo misliti tudi na ostale vplive Lune, Sonca na počutje, na zdravje, na setveni koledar. Bilo je veliko uspešnih sklepanj in seveda tudi veliko napačnih – kot še danes.
Da smo ljudje od zmeraj iskali pomoč, informacije na nebu, v povezavi z naravo na zemlji. In da naši predniki ali danes ljudstva deževnega gozda, v resnici v svojem bistvu niso prav nič drugačni od nas, pričajo tudi farmacevtski giganti, ki še danes, s pomočjo zadnjih ljudstev deževnega gozda, iščejo njihova zdravilna zelišča (kaj je torej znanost, farmacija? – v njej je še zmeraj ogromno tradicije grajene na izkušnjah, intuiciji, nezavednega preko receptorjev vonja, okusa v sozvočju z gozdom, travniki, celotno naravo – večkrat so naši predniki opazovali tudi živali, kaj jedo, kdaj jedo, kako se po tem spremenijo …).

Ali torej pred mladimi vehementno udrihati po horoskopih (in si tako prislužiti še kak nejevoljen pogled mlade dame) ali uporabiti to kulturno privzgojeno potrošniško »nerodnost« za razlago pomena zodiakalnih ozvezdij - čez katera navidezno potujejo planeti (nebesni potepuhi), Luna, Sonce, asteroidi. Jim recimo preko Stellariuma pokazati, v katerem ozvezdju je v resnici bilo Sonce na njihov rojstni dan – in večina bo »zgroženih«, saj bodo spoznali, da niso bili rojeni v »ozvezdju«, ki jim ga vsiljujejo razni tedenski horoskopi (in kaj sedaj?). Potem pa letnico zavrtimo 2500 let nazaj in glej ga zlomka, učenci bodo spoznali (na projekcijskem platnu ali kar na ekranu pc-ja), da današnji astrologi še zmeraj uporabljajo antična znamenja (in da so danes Ovni v resnici rojeni v Ribah, itn.). Tukaj se odpre vprašanje, zakaj je temu tako? S to zagato ste že pri precesiji Zemlje (enakonočij) in pri problemu izbire najbolj primernega koledarja, ste pri vprašanju ali je leto res obrat Zemlje okrog Sonca ali pa je leto recimo čas ponovnega prihoda Sonca v pomladišče, ste pri razlagi, zakaj je bila (in bo spet) nekoč »severnica« zvezda Vega, Deneb ... Ste pri vprašanju, zakaj je bilo v času razmaha kmetijstva (7000 let nazaj) Sonce na pomlad v ozvezdju Bika, itn. Ali v Sloveniji poznamo svetišča, ki so posvečena Biku? Ja, poznamo. To so mitreji. Lahko jih obiščete (recimo v okolici Ptuja) in mimogrede ugotovimo, da je arheoastronomija danes zelo pomembna interdisciplinarna veda. Tudi Orionova pot v okolici Jurkloštra, Mrzlega Polja, Blatnega vrha, Marofa (uredil g. Karel Gržan) je lahko imenitno srečanje s staro in aktualno zelo bogato kulturno in naravno dediščino, krajino – je približek dojemanja, čutenja vesolja naših prednikov.

Razmišljanje lahko navežemo naprej na gibanje planetov. Med opazovanji planetov v zodiakalnih ozvezdjih, recimo Saturna in Jupitra, je zelo smiselno vprašanje, čez koliko let jih bodo (bomo) spet videli v enakem položaju na nebu (kot to noč, ta mesec, to leto). To vprašanje in odgovor nanj sta za večino mladih zelo poučna – torej kdaj se Jupiter spet vrne recimo v ozvezdje Kozoroga? Jupiter se vrne v isto ozvezdje čez 12 let, Saturn čez 30 letih, toliko let namreč potrebujeta za obhod okrog Sonca (seveda je potrebno upoštevati tudi retrogradno gibanje planetov). Kdaj celo pade kaka obljuba, da se čez 12 let spet dobimo pod zvezdnim nebom na opazovanjih Jupitra - pravi izziv za mlade in učiteljice, učitelje. Hkrati pa taka vprašanja in opazovanja odprejo elegantno pot v antično astronomijo. Danes se namreč mnogi ljudje čudijo, kako to, da so že v antiki poznali obhodne čase bližnjih planetov okrog Sonca. Eni iz tega celo izpeljejo teorijo, da so morali Grki, prej Kaldejci, poznati neko super tehnologijo, itn. Pa kar priznajmo, v resnici so imeli nekaj več kot imamo mi, imeli so temno nebo in čas. Vsi ti dvomi, glede antičnega vedenja, samo kažejo, kako skromno je bila praktična astronomija vključena v naš učni sistem in v našo tradicijo bivanja nasploh (v naše odraščanje).

Vrnimo se k gibanju planetov. Prav tako smiselna je ocena, vprašanje, kje bosta planeta naslednje leto (čez leta) – z laserjem se to lahko enostavno pokaže na nebu. Izračun pa se naredi kar v glavi in na glas pred učenci. Recimo - če Jupiter naredi obhod okrog Sonca v približno 12-ih letih, na nebu pa imamo 12 zodiakalnih znamenj, pomeni to, da v povprečju vsako leto zamenja eno znamenje, prepotuje okrog 30° na nebu (360°/12 = 30°). Seveda je vprašanje lahko tudi obrnjeno, da iz letnega ali nekajletnega premika planeta na nebu poiščemo oceno obhodnega časa planeta okrog Sonca. Pri Saturnu je izračun prav enako enostaven, le da Saturn med srednješolskimi leti komaj prisopiha iz trenutnega znamenja v sosednje. Tukaj smo namerno spregledali vpliv gibanja Zemlje, paralakso, a to nadoknadimo, ko pridemo do vprašanja vzvratnega (retrogradnega) gibanja planetov, nebesnih potepuhov. Gibanje – beleženje - planetov med zvezdami nas bo namreč pripeljalo do bistva grškega poimenovanja - do potepuhov - planétes v grščini namreč pomeni popotnik, potepuh, ki se potepa med zvezdami.

Mnogi ljudje se prav ustrašijo jasnega nočnega neba. Ogromno zvezd »kaotično« posejanih po nebesnem svodu. Zelo pogosto se vprašamo, kako se pa lahko sploh med vsemi temi pikami znajdemo in recimo prepoznamo planete. Potrpežljiva opazovanja skozi tedne, mesece, leto, leta, desetletja, stoletja in tisočletja so bila in so odgovor na to pomembno vprašanje – in izkušnje takih opazovanj so neprecenljive za dojemanje nebesne dinamike, mehanike, posredno tudi kozmologije. O izjemnem pomenu beleženja poti planetov med zvezdami, smo si lahko več prebrali v Spikah 9 in 10, 2020, kjer smo spoznali dolgoleten garaški trud, ter še danes skoraj nepresežene rezultate Tycha Braheja in predvsem Johannesa Keplerja (seveda so njuno delo nadaljevali Newton, Einstein, ... in še zmeraj se recimo krešejo mnenja ali se gravitacijska konstanta, izpeljana prav iz teh opazovanj, spreminja v času in prostoru).

Slika desno: Na vrtečo Zemljo (geoid) delujeta navora Sonca in Lune, zato os Zemlje precesira (kot vrtavka), tako se na nebu spreminjata tudi točki pomladišča in jesenišča, »Severnica«.
Slika levo: Premik pomladišča zaradi precesije Zemlje iz Bika v Ovna in danes v Ribi. Čas precesije Zemlje je približno 25800 let (1° na 72 let). Zato je naše tropsko leto (čas med dvema prihodoma Sonca v pomladišče) za 20 minut krajše od zvezdnega (kar moderni koledar tudi upošteva).
Se nadaljuje ...

Zorko Vičar
Korona pomlad 2021