Zakaj astronomija - in zakaj tudi v šoli? (XII) Zvezde in atomi, iz česa smo narejeni in zakaj?

Zvezde in atomi - iz česa smo narejeni in zakaj?
Zakaj danes praktično večina odraslih ne pozna odgovora na vprašanje, zakaj Sonce (ki nam daje večino energije in nas gosti na svoji orbiti že milijarde let) lahko dokaj stabilno sveti milijarde let in od kod prihajajo in kako nastajajo težji elementi od vodika, ki so seveda tudi gradniki našega planeta, življenja, nas samih.

Najprej ponovimo nekaj osnovni informacij o atomih – tudi s stališča sestave Zemlje in razvoja življenja. Kot je bila dolga in naporna pot do nebesne mehanike, je bila po svoje še težja pot do pravilnega opisa gradnikov materije, atomov, nukleonov. Po dolgih stoletjih in prvih desetletij raziskovanja v 20. stoletju, so naši predhodniki na koncu le razkrili osnovno naravo sveta atomov. Spoznali so, da atom sestavlja majhno jedro (polmera približno od 1 do 10*10^-15 m), ki ga tvorijo nukleoni (nevtralni nevtroni in pozitivni protoni, masa protona je 1,6726×10^-27 kg, masa nevtrona pa je le majčkeno večja 1,6749 • 10^-27 kg), nukleoni pa so precej masivnejši od negativnih elektronov (kar 99.94% vse mase je v majhnem jedru). Število elektronov je enako številu protonov, zato je atom navzven (skoraj) nevtralen. Ideja o atomu izhaja že iz antike – Grka Levkip in Demokrit. Oče moderne kemije je Francoz Antoine Lavoisier (odkrije kisik in velik pomen le tega – je oče oksidacije, energije našega življenja, prišel je do svojega izjemnega zakona o ohranitvi mase pri kemijskih reakcijah), žal je tragično končal pod Robespierrovo giljotino - sodili in obglavili so ga na isti dan (Daniel Defoe 1726 pravi: »Nič ni gotovega razen smrti in davkov!« Lavoisier je žal to poosebil. Zagotovo brez davkov ni znanosti in kaj so davki!? Lahko jih razumemo kot skupno dobro, omogočajo skupno infrastrukturo, šolstvo, zdravstvo, znanost – pogled v zvezdno nebo ... ali pa tudi kot nekaj zelo slabega, odvisno kje in kdaj smo se rodili – a način porabe davkov je skrivnost človeške narave – in ali davke pobirajo tudi ostali vesoljci). Vrnimo se k atomom v čas naših dedkov in babic. Thompson leta 1897 odkrije elektron, leta 1904 poda za atom model pudinga velikosti 10^-10 m z rozinami, kjer so elektroni kot rozine pomešani v pozitivno kroglo – pudinga ali potice. Model bistveno izboljša 1911 Ernest Rutherford. Z obstreljevanjem atoma (zlate folije z 2x ioniziranim helijem, alfa delci 2+) ugotovi, da je jedro masivno, a hkrati zelo majhno (pozitivni alfa delci se redko odbijejo od folije ampak gredo skozi, ker so jedra atomov zelo, zelo majhna), lahki »plešoči« elektroni okrog jedra pa torej vseeno določajo velikost atoma in s tem tudi velikost našega sveta (če bi elektroni "padli" na protone v jedru, kot se to zgodi pri nevtronski zvezdi zaradi teže, bi se naše telo zmanjšalo ZGOLJ na stotinko mm in bi nas kaki vesoljci lahko opazili zgolj še pod mikroskopom – izjemno gostoto našega telesa pa si v tem primeru izračunajte sami). Bohr prvi kvantizira atom – možne so samo točno določene energije elektronov in ne poljubne – tako pojasni enolične spektre, barve, ki jih sevajo vzbujeni atomi in tako tudi razloži, zakaj imajo vsi kemijski elementi sebi lastne valovne dolžine, prstne odtise, se ločijo po spektrih (po valovnih dolžinah) oddane ali absorbirane svetlobe. Vse skupaj pa podkrepi de Broglie, ki ugotovi, da se kvantni delci, recimo elektroni, obnašajo tudi kot valovanje (pride do interference med njimi), valovna dolžina pa je sorazmerna Planckovi konstanti in obratno sorazmerna gibalni količini ( λ = h/(γmv) ). Tako lahko gibanje elektronov ob jedru obravnavamo kot stoječe valovanje, kjer je valovna dolžina natančno določena (kot pri struni) – ta model je danes že presežen. Že Erwin Schrödinger preseže ta model in zapiše valovno enačbo gibanja elektronov ob jedru. A iz valovne funkcije (rešitve valovne enačbe) lahko razberemo le verjetnost lege elektronov ob jedru in s tem, kot že rečeno, E. Schrödinger zavrne klasično napačno orbitalno sliko tirnic elektronov (vzor za napačno sliko atoma je bil Sončev sistem - Sonce (jedro), planeti (krožeči elektroni) ). Kot pomoč za razlago narave atomov pa je ta model preživel v obliki orbital in mi se mu iz pedagoških razlogov ne bomo čisto odrekli.

Razliko med klasično in kvantno mehaniko nam lepo ponazori mucek na klancu (leva slika, zvezno, klasično) in na stopnicah (desna slika, diskretno, kvantno), ki predstavlja princip diskretnih energijskih nivojev (slika je seveda zgolj simbolična). V kvantni mehaniki je torej eden izmed temeljev diskretnost energijskih stanj (energijski nivoji so v naprej določeni in niso poljubni). To se lepo izraža v spektrih atomov (v oddanih barvah atomov, ko niti za dva različna atoma oddane barve niso enake, vsak atom ima svoje »energijske stopničke«, ki so drugačne od ostalih atomov, vodik seva drugačne barve, kot recimo kisik, in ko »mucek«, oz. elektron, skoči na nižji nivo, odda elektromagnetno valovanje – svetlobo določene »barve«). Tako nam narava preko barv pošilja informacije o vrsti atomih v oddaljenem vesolju in nam s tem tudi sporoča, da so oddaljeni svetovi, vsaj po atomski sestavi, zelo podobni naši Zemlji, Soncu – kako zelo pedagoška je torej narava (»če bi sami ustvarjali naravo, atome, bi naredili prav enake«).
Slika zgoraj pa kaže Bohrov model atoma, ki je geometrijsko sicer napačen, a diskretnost energijskih nivojev (barvni spekter vodika) je pravilno razložil in hkrati je Bohr izpeljal korektno enačbo energijskih stanj elektrona vodika (eden večjih uspehov človeštva). Če bi elektron krožil okrog protona, bi zaradi pospešenega gibanja seval in s tem izgubljal energijo – posledično bi kmalu po spirali padel na jedro – fizični svet bi se tako zmanjšal skoraj na milijoninko sedanje velikosti (kot nevtronska zvezda) ... Rdeča spektralna črta je znamenita H-alfa črta (valovne dolžine 656,28 nanometrov - ta foton se izseva pri prehodu elektrona vodika iz tretjega na drugi energijski nivo). V tej svetlobi (barvi) s teleskopi s H-alfa filtri zelo enostavno opazujemo podrobnosti na in ob Soncu (izbruhe, protuberance kot posledice magnetnih polj, konvekcijske celice, ...). Opazovanja sonca s H-alfa teleskopi bi morali biti deležni prav vsi, ki prestopijo šolski prag.

Emisijski spektri vodika H (slika zgoraj), ogljika C (slika na sredi) in kisika O (spodaj). To so elementi, ki so bistveni gradniki Zemlje in življenja. Vsak izmed njih seva v lastnih specifičnih valovnih dolžinah – barvah – ima svoj lasten odtis zaporedja barv (to lastnost zgornje slike nazorno potrjujejo), katere lahko enolično detektiramo iz oddaljenih planetov, zvezd, tudi galaksij ... Enako velja za vse ostale elemente in molekule. Spektri so torej osnovna govorica vesolja – in nam tako povedo »skoraj vse« kar v sebi skriva globoko vesolje – tudi kako hitro se vesolje širi (Dopplerjev premik črt).

Problem enega prvih modelov atoma, da elektroni krožijo okrog protonov jedra je, da je kroženje pospešeno gibanje (tudi enakomerno kroženje F_c = mv²/r je pospešeno gibanje – to recimo čutimo v avtu na ovinku) in vsako pospešeno gibanje električnih delcev pomeni izgubo energije v obliki sevanja elektromagnetnih valov (poznamo sinhrotronsko sevanje krožečih elektronov v magnetnem polju). To pomeni, da bi elektron s časom izgubil energijo in padel na jedro ... in naš svet atomov bi se zrušil. A vemo, da temu ni tako (zagato je rešil že omenjeni Schrödinger in teorija polja z virtualnimi fotoni – smo omenili že v uvodu v to serijo prispevkov). Je pa raziskovanje sveta atomov in osnovnih delcev pojasnilo tudi staro vprašanje, zakaj vsako telo s temperaturo višjo od 0 K seva v prostor energijo (elektromagnetno valovanje) in se zato ohlaja. V snovi, plinih, tekočinah, trdnih telesih, kristalih ..., se premikajo gradniki snovi (atomski delci), nihajo, trkajo ... (termično gibanje) in vse to je pospešeno gibanje in zato tudi atomski delci delujejo kot majhne antene, ki zaradi pospešenega gibanja v okolico oddajajo elektromagnetno valovanje in se zato snov, telesa, ohlajajo (vemo, da se tisti del Zemlje, kjer je noč, zelo hitro ohladi – obhodni čas rotacije Zemlje je torej tudi izjemno pomemben za klimo, razvoj življenja, da se del Zemlje v senci preveč ne ohladi, na soncu pa ne pregreje). Telo se torej zaradi sevanja okolice lahko seveda tudi segreje, če iz okolice dobi več elektromagnetnega sevanja, kot ga odda – recimo Zemlja čez dan od Sonca. Opisana bilanca dovedene in odvedene energije nekega planeta določa tudi podnebje - podnebno ravnovesje (meje ravnovesja določa vrsta spremenljivk – atmosfera, razdalja do centralne zvezde, velikost in starost planeta, morebitni razvoj življenja, magnetno polje, naravni sateliti …) – kar vsi našteti dejavniki pa v resnici tudi omogočajo razvoj življenja na Zemlji. Z meritvijo toplotne prevodnosti plinov je Slovenec Jožef Stefan spoznal, da je le absolutna temperatura lahko merilo za kinetično energijo delcev ( mv²/2 ∝ k_BT, kjer je k_B Boltzmannova konstanta ). Bil je tudi prvi, ki je sprevidel, da brez absolutne temperature ni moč razumeti toplotnega sevanja teles, kar je leta 1879 rezultiralo v njegov znameniti zakon o toplotnem sevanju teles (za črno telo velja: j = σ*T⁴). Svoje razumevanje kinetične teorije atomskih delcev, v povezavi s temperaturo, je prenesel tudi na svojega imenitnega učenca L. Boltzmanna, ki je uspešno nadaljeval Stefanovo delo. Boltzmannovo delo so mnogi znanstveniki tedaj ostro napadli, ker je tako kot njegov prof. Stefan, zagovarjal kinetično teorijo plinov in je v 1870. letih objavil več člankov, kjer je uvedel statistično razlago 2. zakona termodinamike. 2. zakon termodinamike govori o entropiji - o spremembi entropije sistema pri dovajanju (odvajanju) toplote (razpršenosti energije in lege delcev – o zmožnosti sistemov za opravljanje dela; entropija – nered – bi se v vesolju naj samo še večala ...). Ludwig Boltzmann je leta 1906 v Devinu pri Trstu naredil samomor (so indici, da tudi zaradi napadov nasprotnikov na njegove fizikalne teorije, brez katerih (termodinamike) si danes razlage sveta več ne znamo predstavljati). Tudi človeško telo bi se kmalu ohladilo, a mu dokaj konstantno telesno temperaturo (36,6 °C) zagotavlja avtoregulacija temperature (termoregulacija preko hipotalamusa), preko presnove hrane (oksidacija glukoze v celicah …), ob zelo nizkih temperaturah tudi s krčenjem žil. Že za delovanje možganov porabimo do 25 % vse energije. Smo torej prilagojeni na ritem nihanja zunanje temperature skozi dneve in noči, letne čase, spremembe podnebnih pasov. Če je zunaj prevroče, se potimo in z izhlapevanjem potu hladimo, tukaj je še prevajanje toplote, konvekcija zraka, sam veter nas lahko zelo ohlaja (seveda pa si pomagamo s svojim razumom tudi z več ali manj obleke, sploh v krajih, kjer so izrazita vremenska, temperaturna nihanja med letnimi časi, dnevom in noćjo).

Verjetnostna porazdelitev lege elektrona ob vodikovem jedru za osnovno kvantno stanje. Razlika med napačnim orbitalnim in kvantnim opisom je očitna.

Vrnimo se k zgradbi atoma. Pozitivni protoni in negativni elektroni se torej privlačijo in sila med protonom in elektronom je obratno sorazmerna z razdaljo na kvadrat ( F = e_pe_e/(4πε_or²) ), enako odvisnost ima sila med elektronoma ali med dvema nevtronoma, a sta v tem primeru sili odbojni; sila ima torej enako odvisnost kot privlačna sila gravitacije, obe sta sorazmerni z 1/r²), a pri električnih silah o privlačnosti ali odbojnosti odloča predznak nabojev. Oznake za naboje +/- smo seveda izbrali, določili (poimenovali) ljudje, da lažje opisujemo pojave v naravi, pojave v svetu atomov. Lahko bi izbrali tudi drugačne oznake (znanost je torej najprej poimenovanje gradnikov sveta – nato pa iskanje odnosa med gradniki, merjenja in modeli). Ker se protoni odbijajo, mora v jedru atoma nad odbojno električno silo prevladati močna jedrska sila, ki drži jedro protonov in nevtronov skupaj. Močna jedrska sila ima kratek doseg, le okrog 10^-15 metra. In sedaj se postavlja vprašanje, kdo je stisnil protone in nevtrone v jedra atomov (kdo je torej premagal odbojne sile med protoni)?

V hladnem vesolju se plini in prah lahko, zaradi lastne gravitacije ali udarnih valov (pomembna je tudi temperatura prvotnega oblaka), zberejo v zvezde in v središčih res masivnih zvezd, zaradi gravitacije, temperatura lahko naraste na milijone kelvinov in v sredicah zvezd se tako lahko protoni in nevtroni med trki zbližajo na razdalje 10^-15 m, ko močna jedrska sila premaga odbojno silo med protoni in tako se v zvezdah rojevajo masivnejši atomi od vodika. Torej so zvezde tudi kovačnice masivnejših atomov (do železa, masivnejši elementi od železa pa nastanejo pri eksplozijah supernov, pri trkih zvezd ..., ker rabijo več energije za zlivanje, saj je energijska bilanca zaradi odbojnih sil negativna ..., masivni atomi pri nastajanju iz okolice tako črpajo več energije, kot je vanjo vrnejo) in posledično hkrati porodnišnice planetov, življenja. Še več – ta reakcija zlivanja protonov, nevtronov (krajše nukleonov) v večja atomska jedra omogoča, da izjemno vroče zvezde lahko živijo stabilno tudi milijarde let. Zakaj – ker je masa združenih protonov in nevtronov novega jedra nekoliko manjša od mase delcev pred združitvijo (pri fuziji velja Δm = m_{zač_nukleonov} - m_atom-jedra) in posledično se sprosti energija, ki ohranja temperaturo in tlak na vrednosti, ki onemogoča lastni teži zvezde, da bi se zvezda takoj skrčila sama vase. Ta sproščena energija se izračuna iz znamenite Einsteinove enačbe, razlika mase delcev pred in po fuziji krat hitrost svetlobe na kvadrat (E = Δmc² ). Zakaj se pri nukleosinteznem dogodku sprosti tudi elektromagnetno valovanje, svetloba - pri fuziji gre za izjemno hitre spremembe – recimo pospeške protonov (v resnici gre za kvantni prehod), ki se vežejo zaradi močne sile v večja jedra in od tod tudi elektromagnetno valovanje – vsako pospešeno gibanje električnih delcev namreč povzroča oddajanje elektromagnetnih valov. Tako zvezda lahko sveti, dokler ji ne zmanjka nukleonov (v sredici) za fuzijo in s tem zvezda delno izgublja tudi na masi – ki se pretvori (v veliki meri) v oddano svetlobo vsake aktivne zvezde. Del mase gre tako torej v eletromagnetno valovanje, svetlobo. Torej - nič ni večnega v vesolju, le energija ostaja, se ohranja v različnih oblikah delcev, materije, elektromagnetnega valovanja, v gibanju (temperaturi, saj velja povezava med absolutno temperaturo in kinetično energijo delcev T ∝ mv²/2 ), v gravitaciji (ukrivljenosti) – v gravitacijskih valovih ... Tako smo pred dobrimi 100 leti razrešili na videz nerešljivo uganko, od kod zvezdam enormene količine energije, katero lahko (recimo take kot Sonce) dokaj stabilno oddajajo v prostor tudi milijarde let, nam omogočajo celo življenje. Ta enigma se je začela razpletati leta 1905, delno že prej – zlata doba evropske znanosti, kulture, čas brez večjih vojn – to je za Einsteina, za vse njegove sodobnike, predhodnike in za cel svet, Annus Mirabilis, čudežno leto. Razrešili pa smo tudi uganko (no nekoliko pozneje), kako nastanejo atomi – kako smo nastali mi, ki ravno beremo ta tekst (podrobnosti sledijo).

Vrnimo se k atomom in njihovi izjemni naravi. Zelo majhni elektroni (mase 9,11×10^-31 kg) se torej gibljejo okrog atomskega jedra - glede na skromen premer masivnega jedra, v resnici zelo daleč vstran - po tako imenovanih orbitalah. Iz spoznanj kvantne mehanike (Heisenberg, Schrödinger ...) lahko govorimo le o verjetnostni porazdelitvi elektronskega oblaka v okolici jedra atoma (elektronski oblak je merilo za velikost atoma in polmeri atomov merijo približno od 30 pm do 300 pm, pm je pikometer, 1 pm = 10^-12 m). Če je masa zvezde nekaj nad 1,4 Sončeve, se lahko v jedru zvezde (potem, ko se že konča fuzija v jedru zvezde) elektroni pod izjemnim pritiskom združijo s protoni v nevtrone (dobimo tako imenovani degeneriran plin) – in tako se zvezda zmanjša le na dobrih 10 km (ko se sesedejo atomi iz velikosti 10^-10 m na 10^-15 m, premer_Sonca*10^-5 m ≈ 13 km) – na koncu nastane (ostane) nevtronska zvezda (po eksploziji supernove). Pri zelo masivnih zvezdah (5 Sončevih mas in več), pa je končna faza razvoja kar črna luknja - ko gravitacija stisne zvezdo pod velikost, Schwarzschildov polmer r_s = 2GM/c², ki celo svetlobi (em valovanju) onemogoča, da bi ušla gravitaciji zvezde (preobražene v črno luknjo - druga ubežna kozmična hitrost zvezde z maso M presega hitrost svetlobe c, G je gravitacijska konstanta). Pri črnih luknjah je potrebno upoštevati še rotacijo, tudi naboj, vztrajnostni moment, ko se dogodkovno obzorje še zmeraj izraža preko Schwarzschildovega polmera, a nekoliko bolj zapleteno, s Kerrovo metriko (ko je črna luknja - dogodkovni horizont zaradi rotacije nekoliko sploščen).
A Sonce ime (k sreči) premajhno maso za črno luknjo ali nevtronsko zvezdo in bo končalo kot bela pritlikavka velikosti Zemlje (lahko si torej izračunate izjemne gostote nevtronske zvezde in bele pritlikavke). Pri prehodu v belo pritlikavko se - med sesedanjem, ko se hipno sprosti ogromno gravitacijske in posledično še fuzijske energije, temperatura naraste (v jedru Sonca se bo začel čez približno 5 milijard in pol helij zlivati v ogljik in kisik, ki bosta v jedru izpodrinila helij, gravitacija bo spet prevladala) - v zunanjih plasteh pa se posledično začasno vname (fuzija) še vodik v helij in pojavi se helijev blišč, ki zunanje plasti zvezde (v primeru Sonca) razširi vsaj tja do Marsa. Na sredi pa bo ostala bela pritlikavka (majčkeno Sonce) v glavnem iz ogljika in kisika, ki bo svetila še nekaj milijard let. Sčasoma pa bo naše, nekoč svetlo Sonce, postalo le temna mrzla krogla v vesolju (ali bomo to belo pritlikavko in pozneje mrzlo zvezdico človečki še opazovali ..., našo zibelko, naš stari, nekoč topli dom). Do takrat, do napihovanja Sonca čez nekaj milijard let (helijev blišč), bo moralo življenje na Zemlji (zunanje plasti vročega Sonca bodo namreč Zemljo posrkale) narediti vesoljsko Noetovo barko, da se naš čudež življenja odseli na takrat življenju bolj prijazno telo ... Bo to našim zanamcem uspelo? Držimo pesti ...!?

Se nadaljuje ...

Zorko Vičar
Korona pomlad 2021 (objavljeno julij/avgust 2022)

DODATEK